Теория автоматического управления

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “петербургский государственный университет путей сообщения ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I” Кафедра «Электроснабжение железных дорог» А. В. Агунов Б1.б.35 «теория автоматического управления» Источники теоретического материала и конспект лекций по специальности 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов» специализация «Электроснабжение железных дорог» форма обучения – очная, заочная Санкт-Петербург 2016 Основными источниками теоретического материала, относящегося непосредственно к лекционному курсу «Сооружение и монтаж устройств электроснабжения», являются следующие учебные издания и нормативные документы: 1. Первозванский, А.А. Курс теории автоматического управления. [Электронный ресурс] : учеб. пособие — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2015. — 624 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/68460 — Загл. с экрана. 2. Коновалов, Б.И. Теория автоматического управления. [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Б.И. Коновалов, Ю.М. Лебедев. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2016. — 224 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/71753 — Загл. с экрана. 3. Основы автоматического управления: Учебное пособие/А.И. Бурьяноватый, А.Н. Марикин, С.В. Кузьмин, В.М. Саввов, О.И. Шатнев.–СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2011,– 66 с. 4. Никульчев Е.В. Практикум по теории управления в среде MATLAB: Учебное пособие. – М.: МГАПИ, 2002. – 88 с.; Режим доступа: http://window.edu.ru/window/catalog?p_rid=69666 5. Крыжановская Ю.А. Основы MATLAB. Учебно-методическое пособие Воронеж. Изд-во ВГУ, 2005. - 42 с. Режим доступа: http://www.ict.edu.ru/lib/index.php?id_res=5322 6. Певзнер, Л.Д. Теория автоматического управления. Задачи и решения. [Электронный ресурс] : учеб. пособие — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2016. — 604 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/75516 — Загл. с экрана. 7.Теоретические основы управления в электроэнергетике. Методические указания к курсовому проекту/ А.Т. Бурков, А.И. Бурьяноватый, С.Н.Полторак, А.П. Самонин, В.Г.Жемчугов.- СПб: Петербургский гос. ун-т путей сообщения. 2000.- 32с. Все указанные источники имеются в электронной форме и доступны через сеть Интернет: 1. http://e.lanbook.com. 2. http://ibooks.ru/ Для удобства освоения теоретической части дисциплины в данном документе приводится конспект лекций, сгруппированный по разделам дисциплины. Методические материалы рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Электроснабжение железных дорог» 29.11.2016 г., протокол № 3 Разработчик: профессор кафедры «Электроснабжение железных дорог» А. В. Агунов Раздел 1. Основные понятия и принципы автоматического управления Тема 1.ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО И АВТОМАТИЗИРОВННОГО УПРАВЛЕНИЯ Содержание темы. Различие между автоматическими и автоматизированными системами. Сигналы. Структурные схемы систем регулирования. Законы регулирования. Системы управления технологическими процессами 1.1. Общие сведения о системах управления Управление – это направленное воздействие на объект, обеспечивающее достижение поставленной цели. Процесс управления составляют четыре основные функции: получение информации о цели управления (g); получение информации о состоянии объекта управления (y, xoc); анализ полученной информации и выработка решения; исполнение принятого решения (u, xp, ).для достижения поставленной цели управления Схема системы управления показана на рис.1.1. Рис.1.1. Схема системы управления ТП – технологический процесс (объект управления); ИУ – исполнительное устройство; ЧЭ (Д) – чувствительные элементы (датчики), g – цель управления (задание системе управления), y – выходная величина технологического процесса, xoc – сигнал обратной связи, u – решение системы управления, xp – задание регулятора (системы управления),  – непосредственное воздействие на процесс Система управления – это совокупность всех устройств, обеспечивающих управление каким-либо объектом. Система управления должна содержать следующие элементы, выполняющие основные функции: объект управления (технологический процесс, ТП); источник информации о цели управления (задание); источник информации о результатах управления (сигнал обратной связи, xoc); устройства сравнения и обработки информации (прием информации, анализ, принятие и передача решения, формирование управляющего воздействия); исполнительные устройства (ИУ). В тех случаях, когда функции всех элементов системы выполняются без непосредственного участия человека, систему управления называют автоматической. Примером автоматической системы управления может служить система автоматического регулирования уровня напряжения на шинах тяговой подстанции, система автоматического регулирования возбуждения в генераторах. В ряде случаев сложный процесс управления осуществляет оператор с помощью различных автоматических устройств, выполняющих отдельные функции, необходимые для управления. Такую систему называют автоматизированной. Выбор окончательного варианта и принятие решения об управляющем воздействии осуществляет оператор. Примером автоматизированной системы может служить автоматизированная система телемеханического управления подстанциями. 1.2. Понятие о сигнале Любую физическую величину, используемую в управлении в качестве носителя информации, называют сигналом. Сигнал может иметь другую физическую природу по отношению к процессу, информацию о котором он несет. Классификация сигналов может выполняться по различным основаниям. Обычно сигналы подразделяют на непрерывные (аналоговые) и дискретные. Непрерывные сигналы характеризуются уровнем, например x(t) , который может плавно изменяться с течением времени (рис.1.2 а). Рис.1.2.Виды сигналов а, б, в, г, д, е – непрерывные; е – квантованный; ж – дискретный; з – цифровой; б – гармонический; в – апериодический; б, г, д–периодические; г – радиоимпульсы, в, д – видеоимпульсы. Частным случаем непрерывных сигналов являются гармонические сигналы. Они характеризуются амплитудой А, частотой ω=2f (или периодом T = 1/f) и фазой  (рис.1.2 б). Среди непрерывных сигналов выделяют также импульсные сигналы (рис.1.2 в, г, д), в которых существенный интервал времени уровень сигнала равен нулю. При этом различают апериодический или финитный импульсный сигнал (рис.1.2 в), и периодический (рис.1.2 г, д). Часто исходный импульсный сигнал аппроксимируется в виде идеального прямоугольного сигнала, длительность которого может определяться различным способом на основании параметров исходного сигнала (рис.1.2 в). Периодический импульсный сигнал называют также импульсной последовательностью, который характеризуются периодом T, длительностью импульсов Tu (рис.1.2.д) и относительной длительностью (скважностью) λ = Tu / T. В отдельную группу выделяют сигналы, значения которых могут изменяться скачкообразно в отдельные моменты времени. Наиболее распространены из них квантованные сигналы (рис.1.2 е), когда уровни сигналов могут быть представлены в числах заданной разрядности. Минимально разница между возможными уровнями x в этом случае называется шагом квантования. Системы, использующие квантованные сигналы, называются релейными системами. Дискретные сигналы фиксируются только в дискретные моменты времени ti (рис.1.2 ж, з). Если дискретный сигнал получают путем обработки аналогового сигнала, то результат называют решетчатой функцией. Поскольку физический дискретный сигнал имеет конечную длительность, то обычно при дискретизации по времени получают импульсный сигнал. Используются различные формы импульса, но наиболее часто при описании используется прямоугольная форма. Процесс получения импульсного сигнала из исходного аналогового называют импульсной модуляцией. Возможны широтно-импульсная, амплитудно-импульсная, фазово-импульсная и частотно-импульсная модуляции, которые показаны на рис.1.3, 1.4. В последнем случае частота следования импульсов пропорциональна аналоговому сигналу. При первых трех видах модуляции пропорционально аналоговому сигналу, отсчитываемому в дискретный момент времени, устанавливают соответственно ширину, амплитуду, фазу импульсов при неизменной частоте. Среди дискретных сигналов выделяют цифровые (рис.1.2 з), их уровни могут принимать только квантованные значения. Цифровым сигналам принято ставить в соответствие коды, в частности – цифровые, а системы их использующие называют цифровыми. системами Непрерывные аналоговые сигналы могут быть переданы дискретными сигналами без потери информации. Условия преобразования формулируется теоремой Котельникова. Рис.1.3.Амплитудная (а) и частотная модуляции Рис.1.4.Широтная (а) и фазовая (б) модуляции Непрерывная функция времени x(t), спектр которой не содержит составляющих частот выше Fm, может быть полностью определена последовательностью ее значений {xk}, следующих через промежутки времени t ≤ 1/(2Fm), k=0, 1, 2, … Теорема устанавливает возможность точного воспроизведения функции времени, представленной неограниченным множеством дискретных во времени отсчетов. При конечном числе отсчетов функции возникнет ошибка. Ошибка достигает максимальной величины, если значение функции в произвольный момент времени оценивается по единичному отсчету. Для получения удовлетворительной точности воспроизведения непрерывной функции при конечном числе дискретных отсчетов необходимоt<<1/(2Fm). 1.3. Функциональные схемы систем управления и регулирования Управление осуществляется на основе сопоставления заданного значения сигнала с сигналом, отображающим действительное состояние объекта управления. Устройства, посредством которых производится сопоставление сигналов, называют устройствами сравнения. Обозначения устройств сравнения на структурных и функциональных схемах показаны на рис.1.5. Рис. 1.5.Обозначения элементов (сумматоров) для операций с сигналами а, б – вычитание; в, г– сложение Схему, которая отображает функциональное назначение основных элементов системы, их соединение, взаимодействие и направление передачи сигналов, называют функциональной. Любой функциональный элемент, для которого имеется один вход и один выход можно представить в виде устройства, на вход которого подан сигнал х, а на выходе сформирован сигнал у. Далее рассматриваются системы с одним входом и одним выходом – Single Input Single Output (SISI). Функциональные схемы систем автоматического управления различной структуры показаны на рис. 1.6. Рассмотрим схему, представленную на рис. 1.6 а). Задающее устройство (ЗУ) формирует требуемый уровень управляемой переменной y0 , путем выработки задающего воздействия x=g. В результате возмущающих воздействий q1, q2 … qn на объект управления (ОУ) возникает отклонение Δу управляемой переменной y от заданного уровня y0. Чувствительный элемент (ЧЭ) или датчик преобразует управляемую переменную у=y0+y в сигнал обратной связи xос одинакового масштаба с сигналом задающего устройства x. Устройство сравнения (УС) производит сопоставление величин сигналов задающего устройства и обратной связи и выделяет их разность Δх. Эту разность называют сигналом рассогласования. Δх = x - xос Регулятор (Р) формирует регулирующий сигнал хр по сигналу рассогласования Δх. Исполнительное устройство (ИУ) усиливает мощность сигнала регулятора и осуществляет регулирующее воздействие  на объект управления для достижения цели управления, компенсируя влияние возмущающих воздействий. Таким образом, отклонение управляемой переменной Δу от заданного уровня выделяется в виде сигнала рассогласования Δх и используется для формирования регулирующего сигнала хр. Мощность этого сигнала усиливается исполнительным устройством и воздействует на объект управления, компенсируя отклонение управляемой переменной Δу. Рассмотренный принцип автоматического регулирования по отклонению носит название принцип Ползунова-Уатта. Ползунов в 1765 году применил такой принцип для управления питанием водой котла, в зависимости от уровня воды в нем. Уатт построил регулятор паровой машины в зависимости от скорости ее вращения. В теории этот принцип принято называть управлением по отклонению (следствию). Рис. 1.6. Функциональные схемы автоматических систем а – по отклонению, б – упреждающего регулирования, в – комбинированного Недостатком данного способа является его инерционность, обусловленная тем, что регулятор реагирует на возмущающие воздействия по отклонению управляемой переменной. Регулирующее воздействие хр запаздывает относительно возмущающего воздействия q. В результате в переходном режиме контролируемая величина может кратковременно иметь большие отклонения от заданного уровня. Достоинство принципа Ползунова в том, что регулятор отрабатывает возмущения, которые могли быть не учтены при проектировании, а также возможность достижения высокой точности регулирования. Существует принцип упреждающего регулирования или принцип Понселе (1830 год). Суть этого принципа заключается в непосредственном использовании изменения возмущающего воздействия для формирования регулирующего воздействия, как показано на рис. 1.6,б. Принцип упреждающего регулирования отличается высоким быстродействием, т.к. регулятор реагирует непосредственно на причину отклонения управляемой переменной Δy в виде сигнала х=x-xq. Данный принцип нельзя применять, если возмущение нельзя измерить или на систему действует много различных возмущений, так как в этом случае управляющее устройство получается сложным. Рассматриваемый принцип в теории носит название управление по возмущению (причине). Применение комбинированного регулирования по отклонению и упреждающему воздействию позволяет объединить достоинства обоих принципов. Функциональная схема системы автоматического регулирования (САР) с комбинированным регулированием показана на рис.1.6,в). Комбинированное регулирование применяют в большинстве современных систем автоматического управления. Зависимость регулирующего воздействия хр от сигнала рассогласования Δx без учета инерционных свойств самого регулятора называют законом регулирования хр = f(Δx). Закон регулирования определяет статические и динамические свойства системы автоматического управления. В системах автоматического управления применяют пять основных законов регулирования, и соответственно различают 5 простейших регуляторов: пропорциональный (П – регулятор); интегральный (И – регулятор); пропорционально-интегральный (ПИ – регулятор); пропорционально-дифференциальный (ПД – регулятор); пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД – регулятор). В современных сложных системах могут использоваться регуляторы, описываемые дифференциальными или разностными уравнениями высокого порядка. В общем случае при построении системы управления (регулирования) руководствуются принципом, что сложность системы управления не может быть меньше, чем сложность объекта, которым управляют. Однако около 90...95% регуляторов, находящихся в настоящее время в эксплуатации, используют ПИД алгоритм [14]. ПИД-регулятор, воплощенный в виде технического устройства, называют ПИД-контроллером, он обычно имеет дополнительные сервисные свойства автоматической настройки, сигнализации, самодиагностики, программирования, безударного переключения режимов, дистанционного управления, возможностью работы в промышленной сети и т д. Во многих ПИД-контроллерах дифференциальная компонента выключена только потому, что ее трудно правильно настроить. Вследствие недостаточно глубоких у персонала знаний о динамике регулируемого процесса, 30% регуляторов, используемых в промышленности, настроены неправильно [14]. Регуляторы, обеспечивающие устойчивое и качественное управление при изменении параметров объекта в достаточно широких пределах, получили название робастных. Рекомендации по применению различных регуляторов [8]: 1) введение в закон управления интегрирующего члена делает систему астатической и улучшает качество системы в установившемся режиме, но может сделать систему неустойчивой и ухудшает качество системы в переходном режиме; 2) введение в закон управления дифференцирующего члена оказывает стабилизирующее влияние (может сделать неустойчивую систему устойчивой) и улучшает качество системы в переходном режиме, не оказывая влияния на качество системы в установившемся режиме. 1.4. Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП) В электроснабжении железнодорожного транспорта обычно выделяют систему внешнего электроснабжения, систему тягового электроснабжения и систему электроснабжения нетяговых потребителей. Каждая из систем рассматривается как технологический процесс, которым необходимо управлять. В настоящее время такое управление осуществляется энергодиспетчерским аппаратом, эффективность работы которого поддерживается программно-аппаратными комплексами. Устройства электроснабжения и средства управления ими территориально рассредоточены на значительные расстояния. Поэтому при построении таких систем управления много внимания уделяется средствам связи. Все функции АСУТП можно подразделить на информационные и управляющие. К информационным относят: сбор, обработку и представление информации о состоянии объекта оперативному персоналу. Управляющая функция обеспечивает формирование управляющего (корректирующего) воздействия на процесс. Системы управления могут быть с вычислительным комплексом или без него (рис.1.7). При отсутствии вычислительного комплекса информация в этой системе автоматически поступает от датчиков к оператору по связи ТП – Д – С/КСО – (ТК/ТИ) – ЩУ – О. Оператор выдает управляющие воздействия по связи О – ПУ – (ТУ) – ДУ – ИУ – ТП. Местная система автоматики (МСА) следит с помощью программного управления за состоянием объекта с помощью своих датчиков. Эта система осуществляет стабилизацию электроснабжения, предотвращает аварийные режимы и при необходимости вводит резервные источники питания. Вычислительные комплексы могут взаимодействовать с оператором в режимах: советчика или программного управления. В режиме советчика вычислительный комплекс не включен в контур управления, он работает в режиме диалога оператор - вычислительный комплекс (О-ВК). Рис.1.7. Схема системы автоматизированного управления подстанцией ЩУ – щит управления с индикацией и контрольно -измерительными приборами; О – оператор; ПУ – пульт управления; ТК/ТИ – телеконтроль/телеизмерение; ВК – вычислительный комплекс: ТУ – телеуправление; С/КСО – подсистема сигнализации и контроля состояния объекта; ДУ – дистанционное управление; Д – датчики; МСА – местная система автоматики; ТП – технологический процесс; ОУ – объект управления;Q–внешнее воздействие,Xр–регулирующий сигнал (U)–управляющее воздействие; УО – управляющий орган. В режиме программного управления вычислительный комплекс получает информацию о процессе автоматически по связи ТП – Д – С/КСО – (ТК/ТИ) – ВК. Оператор получает информацию от ВК и/или ЩУ, но управляющие воздействия выдаются по-прежнему оператором по связи О – ПУ - …. При супервизорном управлении вычислительный комплекс управляет процессом через систему местной автоматики по связи ВК – МСА, получая информацию по связи ТП - Д – С/КСО – (ТК/ТИ) - ВК. В режиме цифрового управления вычислительный комплекс получает информацию о процессе по связи ТП – Д – С/КСО – (ТК/ТИ) – ВК, самостоятельно вырабатывает решение и реализует управляющее воздействие по связи ВК – (ТУ) – ДУ – ТП. У оператора остается функция наблюдения за процессом по однонаправленной связи ВК -О. Исследование свойств автоматических систем включает в себя: определение устойчивости, анализ качества переходного режима и исследование точности в установившемся режиме. 1.5. Вопросы по теме 1. Сформулировать различие между автоматическим и автоматизированным управлением. Привести примеры из системы электроснабжения. 2. Классифицировать виды сигналов, привести примеры представления цифровых сигналов. 3. Указать сферы применения решетчатых функций. 4. Какими преимуществами обладают цифровые системы? 5. Чем обуславливается выбор частоты дискретизации fs? 6. Представить в виде структурной схемы процесс обучения применительно к отдельной дисциплине. 7. Привести сведения о первых автоматических устройствах, созданных в мире и в нашей стране. 8. Укажите наиболее применяемые типы регуляторов, приведите их технические характеристики. 9. Разработайте схему регулятора искусственного освещения рабочей поверхности с учетом естественной освещенности. 10. Разработайте регулятор температуры воды в бойлере, с учетом возможного расхода воды. 11. Сформулируйте причины, по которым возникают сложности при настройке ПИД-регуляторов. 12. Используя рис.1.7. построить схему диспетчерского управления, применяемую на Вашем предприятии. Указать основные параметры аппаратной части системы.