Методика факторного анализа

МЕТОДИКА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА Под факторным анализом понимается методика комплекс­ного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Различают следующие типы факторного анализа: детерминированный и стохастический; прямой и обратный; одноступенчатый и многоступенчатый; статический и динамичный; ретроспективный и перспективный (прогнозный). Детерминированный факторный анализ представля­ет собой методику исследования влияния факторов, связь ко­торых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы фак­торов. Стохастический анализ представляет собой методику ис­следования факторов, связь которых с результативным показа­телем в отличие от функциональной является неполной, веро­ятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда проис­ходит соответствующее изменение функции, то при корреляци­онной связи изменение аргумента может дать несколько зна­чений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, произ­водительность труда при одном и том же уровне фондовоору­женности может быть неодинаковой на разных предприятиях. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ В ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ АНАЛИЗЕ В детерминированном факторном анализе исполь­зуются следующие способы: цепной подста­новки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропор­ционального деления, интегральный, ло­гарифмирования и др. Первых четыре способа основывают­ся на методе элиминирования. Элимини­ровать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при не­изменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности. Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: адди­тивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комби­нированных). Этот способ позволяет определить влияние отдель­ных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каж­дого факторного показателя в объеме результативного показа­теля на фактическую в отчетном периоде. Используя способ цепной подстановки, рекомендуется при­держиваться определенной последовательности расчетов: в пер­вую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сна­чала следует изменить величину факторов первого уровня под­чинения, а потом более низкого. Порядок применения этого способа рассмотрим на следую­щем примере Соглас­но схеме, количество рабочих в данном случае - фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и средне­часовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусло­вило последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования. Таким образом, применение способа цепной подстановки тре­бует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать. Данные для факторного анализа объема валовой продукции Показатель Условное обозначе­ние План Факт +,- Выпол­нение плана, % Валовая продукция, млн руб. ВП 160 000 240 000 +80 000 150% (+50%) Среднегодовая численность рабочих, чел. ЧР 1000 1200 +200 120% (+20%) Отработано всеми рабочими за год: дней часов D t 250 000 2 000 000 307 200 2 334 720 +57 200 +334 720 123% (+23%) 116,7 (+16,7%) Среднегодовая выработка одного рабочего, млн руб. ГВ 160 200 +40 125% (+25%) Количество отработанных дней одним рабочим за год Д 250 256 +6 102,4% (+2,4%) Среднедневная выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. ДВ 640 781,25 +141,25 122% (+22%) Средняя продолжительность рабочего дня, ч П 8 7,6 - 0,4 95% (-5%) Среднечасовая выработка, тыс. руб. ЧВ 80 102,796 +22,796 128% (+28%) Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) за­висит от двух основных факторов первого уровня: численнос­ти рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ. Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели: ВПпл= ЧРпл х ГВпл = 1000 * 160 = 160 000 млн. руб. ВПУсл =ЧРФ х ГВпл = 1200 * 160 = 192 000 млн. руб. ВПф = ЧРф х ГВф = 1200 * 200 = 240 000 млн. руб. Определим влияние каждого фактора: 1) по численности рабочих ВПчр = ВПус – ВПпл 192 000 – 160 000 = 32 000 млн. руб. 2) по среднегодовой выработке одного рабочего: ВПгв = ВПф - ВПус 240 000 – 192 000 = 48 000 млн. руб. ИТОГО: ВП = ВПчр + ВПгв 32 000 + 48 000 = 80 000 млн. руб. Проверка: ВП = ВПф – ВПпл 240 000 – 160 000 = 80 000 млн. руб. Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов: а) увеличения численности рабочих + 32 000 млн. руб. б) повышения уровня производитель­ности труда + 48 000 млн. руб. Итого: 80 000 млн. руб. Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно дол­жна быть равна общему приросту результативного показателя: Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах. Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции: ВП = ЧР х Д х П х ЧВ. Числен раб *кол-во дней отраб за год 1 раб * среднюю продолжительность раб дня *среднечасовую выработку ВПпл = ЧРпл х Д х П х ЧВпл ВПпл = 1000 * 250 * 8 * 80 = 160 000 млн. руб. ВПус1 = 1200 * 250 * 8 * 80 = 192 000 млн. руб. ВПусл2 = 1200 * 256 * 8 * 80 = 196 608 млн. руб. ВПус3 = 1200 * 256 * 7,6 * 80 = 186 778 млн. руб. ВПус4 = 1200 * 256 * 7,6 * 102,796 = 240 000 млн. руб. Определим влияние каждого фактора: 1) по численности рабочих ВПчр = 192 000 - 160 000 = 32 000 млн. руб. 2) кол-во дней отраб за год 1 раб ВПд = 196 608 – 192 000 = 4 608 млн. руб. 3) средняя продолжительность раб дня ВПп = 186 778 – 196 608 = - 9 830 млн. руб. 4) среднечасовая выработку ВПчв = 240 000 – 186 778 = 53 222 млн. руб. ИТОГО: 80 000 млн. руб. Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов: а) увеличение рабочих + 32 000 млн. руб. б) увеличение количества дней, отработанных за год 1 рабочим + 4 608 млн. руб. в) уменьшение средней продолжительности рабочего дня – 9 803 млн. руб. г) увеличение среднечасовой выработки + 53 222 млн. руб. Наиболее влиятельным фактором была среднечасовая выработка.