Методика факторного анализа

МЕТОДИКА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА Под факторным анализом понимается методика комплекс­ного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Различают следующие типы факторного анализа: детерминированный и стохастический; прямой и обратный; одноступенчатый и многоступенчатый; статический и динамичный; ретроспективный и перспективный (прогнозный). Детерминированный факторный анализ представля­ет собой методику исследования влияния факторов, связь ко­торых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы фак­торов. Стохастический анализ представляет собой методику ис­следования факторов, связь которых с результативным показа­телем в отличие от функциональной является неполной, веро­ятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда проис­ходит соответствующее изменение функции, то при корреляци­онной связи изменение аргумента может дать несколько зна­чений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, произ­водительность труда при одном и том же уровне фондовоору­женности может быть неодинаковой на разных предприятиях. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ В ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ АНАЛИЗЕ В детерминированном факторном анализе исполь­зуются следующие способы: цепной подста­новки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропор­ционального деления, интегральный, ло­гарифмирования и др. Первых четыре способа основывают­ся на методе элиминирования. Элимини­ровать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при не­изменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности. Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: адди­тивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комби­нированных). Этот способ позволяет определить влияние отдель­ных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каж­дого факторного показателя в объеме результативного показа­теля на фактическую в отчетном периоде. Используя способ цепной подстановки, рекомендуется при­держиваться определенной последовательности расчетов: в пер­вую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сна­чала следует изменить величину факторов первого уровня под­чинения, а потом более низкого. Порядок применения этого способа рассмотрим на следую­щем примере Соглас­но схеме, количество рабочих в данном случае - фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и средне­часовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусло­вило последовательность размещения факторов в модели и соответственно очередность их исследования. Таким образом, применение способа цепной подстановки тре­бует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать. Данные для факторного анализа объема валовой продукции Показатель Условное обозначе­ние План Факт +,- Выпол­нение плана, % Валовая продукция, млн руб. ВП 160000 240000 Среднегодовая численность рабочих, чел. ЧР 1000 1200 Отработано всеми рабочими за год: дней часов D t 250 000 2 000 000 307 200 2 334 720 Среднегодовая выработка одного рабочего, млн руб. ГВ 160 200 Количество отработанных дней одним рабочим за год Д 250 256 Среднедневная выработка продукции одним рабочим, тыс. руб. ДВ 640 781,25 Средняя продолжительность рабочего дня, ч П 8 7,6 Среднечасовая выработка, тыс. руб. ЧВ 80 102,796 Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) за­висит от двух основных факторов первого уровня: численнос­ти рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧР х ГВ. Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели: ВПпл= ЧРпл х ГВпл = ВПУсл =ЧРФ х ГВпл = ВПф = ЧРф х ГВф = Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая числен­ность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит за счет увеличения количества рабочих выпуск продук­ции увеличился на ……………. Третий показатель отличается от второго тем, что при рас­чете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на …………………… Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов: а) увеличения численности рабочих б) повышения уровня производитель­ности труда Итого Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно дол­жна быть равна общему приросту результативного показателя: Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах. Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции: ВП = ЧР х Д х П х ЧВ. Числен раб *кол-во дней отраб за год 1 раб * средню продолжительность раб дня *среднечас выработку ВПпл=ЧРпл х Дпл х Ппл х ЧВпл = ВПусл1=ЧРф х Дпл х Ппл х ЧВпл = ВПусл2=ЧРф х Дф х Ппл х ЧВпл = ВПусл3=ЧРф х Дф х Пф х ЧВпл = ВПф = ЧРф х Дф х Пф Х ЧВф = План по выпуску продукции в целом перевыполнен на ………… , в том числе за счет изменения: а) количества рабочих ∆ВПчр = ВПусл1 – ВПпл = б) количества отработанных дней одним рабочим за год ∆ВПд = ВПусл2 - ВПусл1 = в) средней продолжительности рабочего дня ∆ВПп = ВЛусл3 - ВЛусл2 = г) среднечасовой выработки ∆ВП чв = ВПф - ВПусл3 = Всего млн руб. Самостоятельная работа Показатель Условное обозначе­ние План Факт +,- Выпол­нение плана, % Валовая продукция, млн руб. ВП 234 899 230 000 Среднегодовая численность рабочих, чел. ЧР 500 550 Отработано всеми рабочими за год: дней часов D t 125 000 1 000 000 129 800 1 025 420 С помощью мультипликативных моделей (двухфакторной, трехфакторной и четырехфакторной) факторного анализа определить влияние факторов на выпущенную валовую продукцию.