История возникновения и специфика системных исследований

1.1 История возникновения и специфика системных исследований Первые представления о системе возникли еще в античной философии (Аристотель Стагирит (384- 322 гг. до н. э.))*, истолковывавшей систему как упорядоченность и целостность бытия. Понятие системы претерпело длительную историческую эволюцию и с середины ХХ века становится одним из ключевых философско-методологических и специально-научных понятий. Понятие «система» сегодня широко используется в самых различных науках: экономических, технических, физико-математических, биологических и т.д. Можно встретить описание систем экономических, социальных, производственно-экономических, социально-экономических, социо-технических, человеко-машинных, технических, информационных, биологических и пр. Уже один набор этих понятий порождает мысль о настолько расширительном толковании понятия «система», что оно становится каким-то неконкретным, бессодержательным, ненаучным понятием. В то же время немало утверждений и доказательств о том, что использование понятия «система» поднимает научные исследования на новый, более высокий уровень, определяет их перспективность и практический успех. Подход к объектам исследования и управления как к системам выражает одну из главных особенностей современной науки. Понятия «система», «системный подход», «системное исследование», «системный анализ», «общая теория систем», «системотехника» широко используются в науке и технике. Их роль обусловлена тем, что системные исследования – это новое направление исследовательской деятельности, новый подход к объектам исследования и управления. Значение системных исследований объясняется тремя основными причинами: 1. Большинство традиционных научных дисциплин (биология, экономика, социология, психология, логика и т.д.) в последнее время существенно преобразовали предметы своего рассмотрения. В качестве последних теперь обычно выступает система как совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и представляющих собой целостное образование, единство. 2. Научно-технический прогресс, развитие вычислительной техники и информационных технологий привели к тому, что главным объектом современного научного исследования, технического проектирования и конструирования оказались сложные динамические системы, системы управления, которые являются типичными образцами системных объектов. Возникли новые дисциплины – исследование операций, кибернетика, бионика, распознавание образов, программирование, информатика и т.д., основная задача которых – исследование, автоматизация и информатизация систем различного типа. 3. Широкое внедрение в различные области науки и техники системных исследований и задач системного анализа и появившиеся в этой связи методологические трудности обусловили появление ряда обобщенных концепций, стремящихся построить «системную науку», создать «методологию системного анализа». По мере развития системных исследований стало ясно, что речь идет не о какой-то единственной, претендующей на общенаучное значение концепции, а о выработке принципов научного мышления. К настоящему времени получили признание научного сообщества следующие основные направления системных исследований: 1) теория систем; 2) системный подход; 3) системология; 4) системный анализ; 5) системотехника; 6) кибернетика; 7) исследование операций. Данный порядок перечисления научных направлений отражает не хронологию их возникновения, а пропорцию (долю) концептуально-методологических (философских) представлений (данные представления также называют содержательными (качественными, слабо формализованными) методами и моделями) и формализованных методов и моделей в перечисленных семи направлениях научных исследований. В начале списка расположены научные направления, использующие в большей степени качественные методы и модели исследования и опирающиеся в значительной степени на «здравый смысл». Научные направления с более высоким номером применяют в большей мере количественные исследования. Теория систем и системология в значительной степени используют философские понятия и качественные методы и модели исследования, поэтому расположены в начале обсуждаемого списка. В середине расположен системный анализ, так как он примерно в одинаковых пропорциях применяет концептуально-методологические представления, характерные для философии и теории систем (заметим, что в классификаторе научных направлений теория систем отнесена к разделу «Философские науки»), и формализованные методы и модели, что характерно для специальных дисциплин. Отметим также, что системный анализ иногда определяют как «формализованный здравый смысл» или «здравый смысл, на службу которому поставлены математические методы». Системотехника, кибернетика, исследование операций имеют более развитый формальный аппарат, но менее развитые средства качественного анализа и постановки задач с большой неопределенностью, создаваемой активными элементами системы. Итак, при изучении дисциплины «Теория систем и системный анализ» из двух возможных подходов к исследованию систем (понятийно-содержательный и формальный подходы) будем придерживаться, в основном, первого, т.е. понятийно-содержательного подхода, применяя там, где это необходимо, формальные определения и формальный математический аппарат. По каждому из семи перечисленных выше научных направлений системных исследований имеется обширная научная и учебная литература. В нашем списке литературы и литературном комментарии, а тем более в Интернете, легко найти соответствующие источники. Специфика системных исследований определяется также используемыми ресурсами. Известны следующие основные типы ресурсов в природе и обществе. 1. Вещество – наиболее хорошо изученный ресурс, который в основном достаточно полно представлен таблицей Д.И. Менделеева и пополняется не так часто. Вещество выступает как отражение постоянства материи в природе, как мера однородности материи. 2. Энергия – не полностью изученный тип ресурсов. К таким ресурсам относится, например, управляемая термоядерная реакция. Энергия выступает как отражение изменчивости материи, переходов из одного вида в другой, как мера необратимости материи. 3. Информация – мало изученный тип ресурсов. Информация выступает как отражение порядка, структурированности материи, как мера порядка, самоорганизации материи (и социума). Понятие «информация» тесно связано с такими общеизвестными понятиями, как «данные» и «знания». Между этими понятиями нет четких границ. Различие между ними обсудим в последнем разделе нашей книги, а пока отметим следующую, интуитивно понятную иерархию этих понятий: данные – информация – знания. (1.1) 4. Человек – выступает как носитель интеллекта высшего уровня и является в экономическом, социальном, гуманитарном смысле важнейшим и уникальным ресурсом общества, рассматривается как мера разума, интеллекта и целенаправленного действия, мера социального начала, высшей формы отражения материи (сознания). 5. Организация (или организованность) выступает как форма ресурсов в социуме, группе, которая определяет его структуру, включая институты человеческого общества, его надстройки, применяется как мера упорядоченности ресурсов. Организация системы связана с наличием некоторых причинно-следственных связей в этой системе. Организация системы может иметь различные формы, например биологическую, информационную, экологическую, экономическую, социальную, временную, пространственную, и она определяется причинно-следственными связями в материи и социуме. 6. Пространство – мера протяженности материи (события), распределения ее (его) в окружающей среде. 7. Время – мера обратимости (необратимости) материи, событий. Время неразрывно связано с изменениями действительности. Часто говорят о различных полях, в которых находится система, т.е. о материальном, энергетическом, информационном и социальном поле, и о пространственных, ресурсных (вещество, энергия, информация) и временных характеристиках этих полей. В качестве примера рассмотрим простую задачу, решаемую каждым студентом при посещении занятий в вузе: - материальный, физический аспект – студенту необходимо переместить некоторое вещество (например, учебники и тетради) на нужное расстояние; - энергетический аспект – студенту необходимо иметь и затратить конкретное количество энергии на перемещение; - информационный аспект – необходима информация о маршруте движения и месторасположении вуза и обработка ее по пути движения студента; - человеческий аспект – перемещение, в частности, передвижение на автобусе невозможно без человека, например без водителя автобуса; - организационный аспект – необходимы подходящие транспортные сети и маршруты, остановки и т.д.; - пространственный аспект – перемещение студента на определенное расстояние; - временной аспект – на данное перемещение будет затрачено время (за которое произойдут необратимые изменения в среде, в отношениях, в связях). Все типы ресурсов взаимосвязаны, они невозможны друг без друга, актуализация одного из них ведет к актуализации другого. Социальная организация и активность людей совершенствует информационные ресурсы, процессы в обществе, последние, в свою очередь, совершенствуют производственные отношения. Если классическое естествознание объясняет мир, исходя из движения, взаимопревращений вещества и энергии, то современная наука объясняет реальный мир, объективную реальность с учетом системных и особенно системно-информационных и синергетических процессов. Системным типом мышления обладает аналитик, который хочет не только понять суть процесса, явления, но и управлять им. Иногда его отождествляют с аналитическим мышлением, но это тождество не полное. Аналитическим может быть склад ума, а системный анализ есть методология, основанная на теории систем. Предметное (предметно-ориентированное) мышление – это метод (принцип), с помощью которого можно целенаправленно (как правило, с целью изучения) выявить и актуализировать, познать причинно-следственные связи и закономерности в ряду частных и общих событий и явлений. Системное (системно-ориентированное) мышление – это метод (принцип), с помощью которого можно целенаправленно (как правило, с целью управления) выявить и актуализировать, познать причинно-следственные связи и закономерности в ряду общих и всеобщих событий и явлений. При системном мышлении совокупность событий, явлений (которые могут состоять из различных составляющих элементов) актуализируется, исследуется как целое, как одно организованное по общим правилам событие, явление, поведение которого можно предсказать, прогнозировать (как правило) без выяснения не только поведения составляющих элементов, но и качества и количества их самих. Пока не будет понятно, как функционирует или развивается система как целое, никакие знания о ее частях не дадут полной картины этого развития. Например, в соответствии с принципом системного мышления общество состоит из людей (и, разумеется, из общественных институтов). Каждый человек – также система (физиологическая, например). У человека, в свою очередь, существуют присущие ему как организму системы, например система кровообращения. Когда люди взаимодействуют с другими людьми, образуются новые системы – семья, этнос и др. Это взаимодействие может происходить на уровне общественных институтов, отдельных людей (например, социальные взаимодействия) и даже отдельных систем кровообращения (например, при прямом переливании крови). В соответствии с принципом системного подхода, каждая система влияет на другую систему. Весь окружающий мир – взаимодействующие системы. Цель системного анализа – выяснить эти взаимодействия, их потенциал и «направить их на службу человека». Предметный аналитик (предметно-ориентированный или просто аналитик) – человек, профессионал, изучающий, описывающий некоторую предметную область, проблему в соответствии с принципами и методами, технологиями этой области. Это не означает «узкое» рассмотрение этой проблемы, хотя подобное часто встречается. Системный (системно-ориентированный) аналитик – человек, профессионал высокого уровня (эксперт), изучающий, описывающий системы в соответствии с принципами системного подхода, анализа, т.е. изучающий проблему комплексно. Ему присущ особый склад ума, базирующийся на мультизнаниях, достаточно большом кругозоре и опыте, высоком уровне интуиции и предвидения, умении генерировать эвристики и принимать целесообразные ресурсообеспеченные решения. Его основная задача – помочь предметному аналитику принять правильное (сообразующееся с другими системами, не «ухудшающее» их) решение при решении предметных проблем, выявление и изучение критериев эффективности их решения. Для системного анализа как научного знания характерно следующее: - наличие предметной сферы – системы и системные процедуры; - выявление, систематизация, описание общих свойств (атрибутов) систем; - выявление и описание закономерностей и инвариантов в этих системах; - актуализация закономерностей для изучения систем, их поведения и связей с окружающей средой; - накопление, хранение, актуализация знаний о системах (коммуникативная функция). Системный анализ базируется на ряде общих принципов, среди которых выделим следующие: 1) принцип дедуктивной последовательности – последовательного рассмотрения системы по этапам: от окружения и связей с целым до связей частей целого; 2) принцип интегрированного рассмотрения – каждая система должна быть неразъемна как целое даже при рассмотрении лишь отдельных подсистем системы; 3) принцип согласования ресурсов и целей рассмотрения, актуализации системы; 4) принцип бесконфликтности – отсутствия конфликтов между частями целого, приводящих к конфликту целей целого и части. Системно в мире все: практика и практические действия, знание и процесс познания, окружающая среда и связи с ней (в ней). Системный анализ как методология научного познания структурирует все это, позволяя исследовать и выявлять инварианты (особенно скрытые) объектов, явлений и процессов различной природы, рассматривая их общее и различное, сложное и простое, целое и части. Любая человеческая интеллектуальная деятельность обязана быть по своей сути системной деятельностью, предусматривающей использование совокупности взаимосвязанных системных процедур на пути от постановки задачи, целей, планирования ресурсов к нахождению и использованию решений. Например, любое экономическое решение должно базироваться на фундаментальных принципах системного анализа, экономики, информатики, управления и учитывать поведение человека в социально-экономической среде, т.е. должно базироваться на рациональных, социально и экономически обоснованных нормах поведения в этой среде. Без использования системного анализа знания (закладываемые традиционным образованием) не могут превращаться в умения и навыки их применения, в навыки ведения системной деятельности (построения и реализации целенаправленных, структурированных, обеспеченных ресурсами конструктивных процедур решения проблем). Системно мыслящий и действующий человек, как правило, прогнозирует и считается с результатами своей деятельности, соизмеряет свои желания (цели) и свои возможности (ресурсы), учитывает интересы окружающей среды, развивает интеллект, вырабатывает верное мировоззрение и правильное поведение в коллективе. Отметим противоречие между данным утверждением и утверждением о системности мира вообще. Но это противоречие вполне объясняется конечностью существования конкретного человека и бесконечностью мира. Окружающий нас мир бесконечен в пространстве и во времени; человек существует конечное время, располагая для реализации цели конечными ресурсами. Противоречия между неограниченностью желания человека познать мир и ограниченной (ресурсами, неопределенностью) возможностью сделать это, между бесконечностью природы и конечностью ресурсов человечества имеют много важных последствий, в том числе – и для самого процесса познания человеком окружающего мира. Одна из таких особенностей познания, которая позволяет постепенно, поэтапно разрешать эти противоречия: использование аналитического и синтетического образа мышления, т.е. разделения целого на части и представления сложного в виде совокупности более простых компонентов, и наоборот, соединения простых компонентов и построения, таким образом, сложного целого. Это также относится и к индивидуальному мышлению, и к общественному сознанию, и ко всему знанию людей, и к самому процессу познания. Приведем пример. Аналитичность человеческого знания проявляется и в существовании различных наук, и в дифференциации наук, и в глубоком изучении все конкретных узких вопросов, каждый из которых сам по себе и интересен, и важен, и необходим. Вместе с тем столь же необходим и обратный процесс синтеза знаний. Так возникают «пограничные» науки – бионика, биохимия, синергетика и другие. Однако это лишь одна из форм синтеза. Другая, более высокая форма синтетических знаний реализуется в науках о самых общих свойствах природы. Философия выявляет и описывает общие свойства всех форм материи; математика изучает некоторые, но также всеобщие отношения. К числу синтетических наук относятся системный анализ, информатика, кибернетика и др., соединяющие формальные, технические, гуманитарные и прочие знания. Итак, расчлененность мышления на анализ, синтез и взаимосвязь этих частей является очевидным признаком системности познания. Процесс познания структурирует системы, окружающий нас мир. Все, что не познано в данный момент времени, образует «хаос в системе», который, будучи необъясним в рамках рассматриваемой теории, заставляет искать новую информацию, новые формы представления и описания знаний, приводит к появлению новых знаний; стимулирует развитие системных исследований. *Философский энциклопедический словарь. – М.: СЭ, 1983. С. 35- 38. 1.2.1 Развитие определения системы: дескриптивные и конструктивные определения Понятие «система» чаще всего определяется как совокупность (множество) взаимосвязанных элементов, определяющих целостность образования (т.е. данного множества) благодаря тому, что его свойства не сводятся к свойству составляющих его элементов. Система – обобщающее понятие, но в его практическом использовании есть некоторая двойственность: с одной стороны, оно используется для обозначения некоторого реально существующего явления (объекта) – технического устройства, предприятия, общества и т.д., а с другой стороны, оно используется как метод изучения и представления этого явления. Существует несколько десятков различных определений понятия «система». В определении системы различают два аспекта: как отличить системный объект от несистемного и как построить систему путем выделения ее из окружающей внешней среды? На основе первого подхода дается дескриптивное (описательное) определение системы, а на основе второго – конструктивное. Дескриптивное определение системы базируется на интуитивном понимании того, что такое система. Желаемое определение получается из сравнения совершенно различных объектов, которые интуитивно представляются нам системными. Приведем примеры. Свойства радиотехнического и телевизионного устройства определяются его принципиальной схемой. Химические свойства вещества задаются отношениями между атомами, составляющими молекулу. Свойства треугольника определяются отношениями между его углами и сторонами. Способность любого предприятия к выпуску продукции зависит от организации производственного процесса. Различие между перечисленными примерами объектов велико. Но обратим внимание на общее. Во всех примерах общее в том, что если каждый объект рассматривать как «черный ящик» (черным ящиком в кибернетике принято называть объекты, о внутреннем строении которых ничего не известно, и всю информацию об их строении и функционировании можно узнать лишь анализируя входы и выходы этих объектов), то определенное свойство на его выходе задается соотношением элементов внутри этого «черного ящика», т.е. внешняя функция определяется внутренним устройством. Таким образом, вводится следующее дескриптивное определение системы: система есть совокупность объектов (элементов, частей, компонентов), свойство которой определяется отношениями (связями) между этими объектами (элементами, частями, компонентами). Это определение пригодно для систем любого типа и уровня. Объекты, входящие в систему, принято называть элементами системы, или подсистемами, если они сами в дальнейшем рассматриваются как системы. Согласно определению любой объект выступает как система в том и только в том отношении, в каком его внешняя функция (свойство) определяется его внутренним устройством (конструкцией). По мере развития теории систем и использования понятия системы на практике это понятие изменялось не только по форме, но и по содержанию. Итак, в первых, как правило, дескриптивных определениях системы в той или иной форме отмечалось, что система – это элементы (части, компоненты, объекты) ( ai) и отношения (связи) ( rj) между ними: S≡, где A={ai}, R={rj}; S≡<{ai},{rj}>, где ai∈A, rj∈R; (1.2) S≡<{ai}&{rj}>, где ai∈A, rj∈R. В формализованных записях (1.2) определения системы использованы разные способы теоретико-множественных представлений: в первых двух определениях используются различные способы задания множеств и не учитываются взаимодействия между множеством элементов Aи множеством связей R. В третьем определении подчеркивается, что система это не только совокупность элементов и связей того или иного вида, а включает те и только те элементы и связи, которые находятся в области пересечения множеств Aи Rдруг с другом (рис. 1.1). Именно так определял систему Л. Берталанфи и другие исследователи в период становления теории систем: - система – «комплекс взаимодействующих компонентов»; - система – «совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой». Рис. 1.1 – Третье определение системы из (1.2) В Большом Российском энциклопедическом словаре система определяется переводом с греческого συστημα – целое, составленное из частей, т.е. как множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство*. Если известно, что элементы принципиально неоднородны, то выделяются разные множества элементов A={ai}и B={bj}:   S ≅<{Z},{Str},{Tech},{Cond},{Event}> (1.3) Для уточнения элементов и связей в определения включают свойства (атрибуты) QA, дополняя понятие элемента (предмета):   S≡. (1.4) Затем в определении системы появляется понятие цель. Вначале в неявном виде, потом в виде конечного результата, системообразующего критерия, а позднее − с явным упоминанием цели: S≡, где Z− цель, совокупность или структура целей. Приведем в качестве примера первое определение системы Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко: «Система есть средство достижения цели». Это определение имеет уже конструктивный характер, так как отвечает на следующие вопросы: - Зачем нужна система? - Нужно ли включать данный объект (элемент) из среды в систему? Ответ на этот вопрос положительный, т.е. да, объект (элемент) включается в систему, если его свойства могут быть использованы для достижения цели. Чтобы подчеркнуть конструктивность данного определения авторы предложили его образное выражение: «Система есть тень цели на среде». В некоторых определениях, использующих понятие «цель», уточняются условия целеобразования – среда SR, интервал времени ΔT, т.е. период, в рамках которого будет существовать система и ее цели. Определение В.Н. Сагатовского: система «конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала»:   S≡. (1.5) Далее в определение системы начинают включать, наряду с элементами, связями и целями, наблюдателя N, то есть лицо, представляющее объект или процесс в виде системы при их исследовании или принятии решения:   S≡. (1.6) Первое определение, в котором в явном виде включены наблюдатель и свойства элементов, дал Ю.И. Черняк: «Система есть отражение в сознании субъекта (или исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания»:   S≡. (1.7) В последующих вариантах этого определения Ю.И. Черняк стал учитывать язык наблюдателя LN: «Система есть отображение на языке наблюдателя (исследователя, конструктора) объектов, отношений и их свойств в решении задачи исследования, познания»:   S≡. (1.8) Если имеется необходимость дифференциации в условиях конкретного исследования видов элементов, связей и т.п., то в определениях системы может быть и большее число составляющих. Легко проверить, что определения (1.2)- (1.4) из перечисленных выше определений системы являются дескриптивными. Убедимся в том, что определения (1.5)- (1.8) – конструктивные. Наш вывод базируется на том, что реальный окружающий нас мир (внешняя среда) есть бесконечное множество объектов и отношений между ними. Очевидно, что с точки зрения внешней среды система нужна ей как источник удовлетворения своих потребностей. Отсюда следует, что новую систему порождает наличие неудовлетворенной потребности – проблемной ситуации. Проблемную ситуацию определяют как возникшее или назревающее неудовлетворительное состояние элементов внешней среды, которое имеющимися силами во внешней среде на заданном пространственно-временном интервале не ликвидируется. Осознание проблемной ситуации считается первым системообразующим фактором (шагом, этапом). Следующим шагом в построении системы является определение ее цели, под которой понимается информационный образ желаемой потребности. Заметим, что в самом общем плане цель – это состояние, к которому осуществляется движение объекта. При этом возможно два существенно различных случая. В неживой природе существуют только объективные цели, движение объекта к которым определяется только объективными закономерностями. В живой природе, кроме объективного целевого состояния, существует субъективная цель как проект потребного будущего, которая определяет собой направление движения к объективной цели. В обществе субъективная цель ставится сознательно и является идеальным проектом будущего целевого состояния, которое является конечным продуктом деятельности системы. Цель, вытекающая из проблемной ситуации, дает объективный критерий того, что должно войти в систему из внешней среды. Из среды в систему включается только конечное число элементов, которое необходимо для функционирования системы, обеспечивающей достижение цели. Теперь можно более четко представить границы между вновь созданной системой и средой. Среда представляет собой совокупность всех систем, кроме той, которая образуется под данную цель. Итак, взаимодействие системы и внешней среды может быть представлено следующим образом (рис. 1.2): Рис. 1.2 – Взаимодействие системы и среды Несмотря на то, что реальная внешняя среда – бесконечное множество объектов и связей между ними, на данном этапе исследования ограничимся представлением о реальной действительности в виде взаимодействия двух объектов: в одном сосредоточено все то, что нас интересует в данный момент, а в другом – все остальное. В свою очередь, бесконечное множество взаимных связей между ними изобразим самыми существенными: одной входной и одной выходной связями. Назовем интересующий нас объект системой, а другой средой. По входной и выходной связям между системой и средой происходит обмен веществом, энергией или информацией. Далее определим функцию системы как способ достижения системой поставленной цели. Определение функции представляет собой третий этап построения системы. На следующем этапе подыскивается или создается структура, обеспечивающая выполнение функции. Структура определяется как совокупность элементов и внутренних связей между ними. Потребности структуры в восполнении выбывающих (изношенных) элементов и в новых элементах, обеспечивающих развитие системы, удовлетворяются внешней средой. Источник восполнения и дополнения элементов структуры системы через внешнюю среду называют внешними условиями (ресурсами). Легко заметить, что приведенные выше рассуждения образуют цепочку: проблемная ситуация – цель – функция – структура – внешние условия (ресурсы). Эта цепочка представляет собой логическую последовательность действий при построении (синтезе) системы и имеет конструктивный характер. Из проведенных рассуждений следует определение (1.5). Конструктивный подход к определению системы просматривается и в определениях (1.6)- (1.8). Конструктивные определения системы базируются на функционально-целевом подходе. Свойство объекта рассматривается как функция, если оно используется для достижения поставленной цели. При конструктивном подходе по заданной функции получают реализующую ее структуру. При дескриптивном подходе функция системы определяется по ее внутреннему устройству (структуре). Дескриптивный и конструктивный подходы к определению системы связаны и дополняют друг друга. В.Н. Волкова сравнивает эволюцию определения системы (элементы и связи, затем – цель, затем – наблюдатель) с эволюцией использования категорий познания в исследовательской деятельности, в которой также учитывали вначале в моделях (особенно формальных) только элементы и связи, взаимодействия между ними, затем – стали уделять внимание цели, поиску методов ее формализованного представления (целевая функция, критерий функционирования и т.п.), а затем, начиная с 1960-х гг., все большее внимание обращается на наблюдателя, лицо, осуществляющее моделирование или проводящее эксперимент (например в экономике, управлении и даже в физике), т.е. на лицо, принимающее решение (ЛПР). Итак, выбор определения системы можно рассматривать как начало ее разработки и исследования. Исходя из этого, В.Н. Волкова предлагает еще одно определение системы, в котором она не расчленяется на элементы, что делается в вышеприведенных определениях, а представляется как совокупность укрупненных компонентов, принципиально необходимых для существования и функционирования исследуемой или создаваемой системы:   S≡<{Z},{Str},{Tech},{Cond}>, (1.9) где {Z}–совокупность или структура целей; {Str}–совокупность структур (производственная, организационная и т.п.), реализующих цели; {Tech}–совокупность технологий (методы, средства, алгоритмы и т.п.), реализующих систему; {Cond}–условия существования системы, т.е. факторы, влияющие на ее создание, функционирование и развитие. Это определение системы позволяет сохранить в ней основные ее структуры, преобразуя и развивая их в соответствии с поставленными целями, а при создании новой системы помогает создать целостную концепцию ее проектирования, реализовать целевой подход к созданию системы. ∗БРЭС – М.: БРЭ, 2003. С. 1437. 1.2.2 К вопросу о материальности системы Среди системных аналитиков периодически возникают дискуссии по вопросу: материальна или нематериальна система? По своей сути эта дискуссия аналогична спорам философов по основному вопросу философии – вопросу об отношении сознания к бытию, духовного к материальному вообще. С одной стороны, стремясь подчеркнуть материальность системы, некоторые исследователи в определениях системы заменяли термин элемент терминами вещь, объект, предмет. С другой стороны, ряд исследователей трактуют систему как средство решения проблемы, т.е. как отображение, которое существует лишь в сознании исследователя. Но в отличие от споров по основному вопросу философии споры о материальности и нематериальности системы в настоящее время потеряли свою остроту благодаря рассуждениям, суть которых удачно выразил В.Г. Астафьев: «Объективно существующие системы – и понятие системы; понятие системы, используемое, как инструмент познания системы, – и снова реальная система, знания о которой обогатились нашими системными представлениями; – такова диалектика объективного и субъективного в системе ...». Это высказывание наглядно представлено на рис. 1.3. Рис. 1.3 – Соотношение материального и нематериального в понятии системы Таким образом, в понятии системы (как и любой другой категории познания) объективное и субъективное составляют диалектическое единство, и следует говорить не о материальности или нематериальности системы, а о подходе к объектам исследования как к системам, о различном представлении их на разных стадиях исследования. 1.2.3 Система и среда Первым этапом любого системного исследования является выделение системы из среды и выявление каналов взаимодействия системы и среды (рис. 1.2). Это взаимодействие представляется внешними связями системы, которые разделяются на входные и выходные. По входной и выходной связям между системой и средой происходит обмен путем взаимной передачи материальных, энергетических или информационных элементов. Элементы, передаваемые системой во внешнюю среду, называют конечными продуктами системы, а из среды в систему – ресурсами. В самом общем виде систему принято изображать в виде «черного ящика», имеющего входы и выходы (рис. 1.4). Рис. 1.4 – «Черный ящик» На входе система получает вещество, энергию или информацию из среды, а на выходе среда получает из системы результат деятельности системы (конечный продукт). В определении В.Н. Садовского и Э.Г. Юдина отражено сложное взаимодействие системы со средой, которое состоит в том, что система образует особое единство со средой; она, как правило, представляет собой элемент систем более высокого порядка; элемент любой исследуемой системы, в свою очередь, рассматривается как система более низкого порядка. Этому представлению о среде соответствует следующее ее определение: среда есть совокупность всех объектов, изменение свойств которых влияет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате поведения системы. Итак, по мере необходимости система и среда расчленяются на составные части. При этом соблюдается следующее условие – внутренние элементы и связи между ними должны выделяться по степени своей существенности и значимости относительно главной (внешней) связи, из-за которой была выделена система. Таким образом, рис. 1.2, отражающий взаимодействие системы и среды, может быть представлен в следующем виде (рис. 1.5): Рис. 1.5 – Детализация модели взаимодействия системы и среды Взаимодействие между системой и средой осуществляется путем взаимной передачи материальных, энергетических или информационных элементов. Элементы, передаваемые системой во внешнюю среду, принято называть конечными продуктами системы, а элементы, передаваемые из среды в систему, – ресурсами. Выделяет систему из среды наблюдатель, который отделяет элементы, включаемые в систему, от остальных, т.е. от среды, в соответствии с целью создания или исследования системы. Согласно изложенному выше под целью понимается информационный образ конечного продукта (целевого состояния) системы. Возможны три варианта положения наблюдателя: - наблюдатель располагается в среде и представляет систему полностью изолированной (закрытой) от среды; - наблюдатель включает себя в систему и рассматривает ее с учетом своего влияния на систему и системы на свои представления о ней (кстати, эта ситуация характерна для экономических систем); - наблюдатель выделяет себя из системы и среды и рассматривает систему как открытую. Уточнение определения системы в процессе исследования влечет соответствующее уточнение и ее взаимодействия со средой, поэтому необходимо прогнозировать и состояние системы, и состояние среды. В последнем случае следует учитывать неоднородность среды, наряду с естественно-природной средой существуют искусственные – техническая среда созданных человеком машин и механизмов, экономическая среда, информационная среда, социальная среда. В процессе исследования граница между системой и средой может деформироваться. Уточняя модель системы, наблюдатель может выделить в среду некоторые составляющие, которые он первоначально включал в систему. И наоборот, исследуя взаимодействие между компонентами системы и среды, он может включить в систему составляющие среды, имеющие сильные связи с элементами системы. 1.2.4 Выбор определения системы На разных этапах представления объекта исследования (управления) в виде системы, в различных конкретных ситуациях можно пользоваться разными определениями. Причем по мере уточнения представления о системе или при переходе на другой уровень ее исследования определение системы должно уточняться. При проведении системного исследования нужно, прежде всего, отобразить ситуацию с помощью как можно более полного определения системы, а затем, выделив наиболее существенные компоненты, влияющие на принятие решения, сформулировать «рабочее» определение, которое может уточняться в зависимости от хода анализа. «Рабочее» определение системы помогает исследователю (разработчику) начать ее моделирование. Далее, для того чтобы правильно выбрать необходимые элементы, связи, их свойства и другие составляющие, входящие в понятие «рабочее» определение системы, нужно, чтобы лица, формирующие первоначальное описание системы, в одинаковом смысле использовали эти понятия. Выбор определения системы отражает принимаемую концепцию исследования и является фактически его началом. Поэтому с самого начала целесообразно представлять определение системы в символической форме, например в виде формул (1.2)-(1.9). Подобная форма определения системы способствует однозначному его пониманию всеми участниками разработки или исследования системы. 1.3 Понятия, характеризующие строение систем В определениях системы, рассмотренных выше, использовались понятия элемент (компонент), связь (отношение), цель и структура, каждое из которых вполне понимается на уровне здравого смысла, однако обыденная трактовка этих понятий не всегда совпадает с их значением как специальных терминов системного исследования процессов и явлений. Размышляя над этими понятиями, приходим к выводу, что понятия, входящие в определение системы, не могут быть даны независимо, а определяются, как правило, одно через другое, уточняя друг друга. Приведем трактовку этих понятий, уже признанную теорией систем. Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы, хотя это понятие и является неоднозначным. Поэтому примем следующее определение: элемент – это предел членения системы с точки зрения поставленной цели (аспекта рассмотрения или решения конкретной задачи). Систему можно расчленять на элементы различными способами в зависимости от формулировки задачи, цели и ее уточнения в процессе проведения системного исследования. При необходимости можно изменять принцип расчленения, выделять другие элементы и получать с помощью нового расчленения более адекватное представление об анализируемом объекте или проблемной ситуации. При определении понятия «элемент» используется понятие «цель», которое будет охарактеризовано ниже, поэтому рядом с ним поставлены разъясняющие понятия: аспект рассмотрения, решение задачи. Компоненты и подсистемы. При многоуровневом расчленении системы используются термины подсистемы или компоненты. Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствами системы и, в частности, имеющая подцель, на достижение которой ориентирована подсистема, а также другие свойства – свойство целостности, коммуникативности и т.д., которые будут рассмотрены ниже. Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части принято называть компонентами. Выделение подсистем зависит от цели и может меняться по мере ее уточнения и развития представлений исследователя об объекте. Связь. Понятие связь входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение ее целостных свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Действительно, элементы, вступая во взаимодействие (связь) друг с другом, утрачивают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свободном состоянии. В определениях системы термины связь и отношение обычно используются как синонимы, хотя у некоторых исследователей другая точка зрения: 1) связь – частный случай отношения и, наоборот, отношение – частный случай связи; 2) связь предлагается использовать для описания строения (структуры), статики системы, а понятие отношение – функционирования, динамики системы. Связи можно охарактеризовать направлением, силой, характером (или видом). По первому признаку связи делятся на направленные и ненаправленные. По второму – на сильные и слабые. По характеру (виду) различают связи подчинения, связи порождения (или генетические), равноправные (или безразличные), связи управления. Важную роль в системных исследованиях играет понятие обратной связи. Обратная связь может быть положительной, сохраняющей тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра, и отрицательной – противодействующей тенденциям изменения выходного параметра, т.е. направленной на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра (например, в системах организационного управления – стабилизация количества выпускаемой продукции, ее себестоимости и т.д.). Обратная связь является основой саморегулирования, развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования. Цель. Понятие цель и связанные с ним понятия целенаправленности, целесообразности лежат в основе развития системы. На основе этого понятия формулируются конструктивные определения системы, в частности определение (1.5). Анализ определений понятия «цель» показывает, что в зависимости от стадии познания объекта исследования (управления) и этапа системного анализа, в понятие «цель» вкладывают различные оттенки – от идеальных устремлений (цель – «выражение активности сознания»: «человек и социальные системы вправе формулировать цели, достижения которых, как им заведомо известно, невозможно, но к которым можно непрерывно приближаться»), до конкретных результатов, достижимых в пределах некоторого интервала времени, формируемых иногда даже в терминах конечного продукта деятельности. Например, в конструктивных определениях системы под целью понимается информационный образ конечного продукта системы. В некоторых определениях цель как бы трансформируется, принимая различные оттенки в пределах условной «шкалы» – от идеальных устремлений к материальному воплощению, конечному результату деятельности (рис. 1.6). Например, наряду с приведенным выше определением, целью называется «то, к чему стремится, чему поклоняется и за что борется человек», и даже «мечта – это цель, не обеспеченная средствами ее достижения». Рис. 1.6 – «Шкала» цели Поведение одной и той же системы может быть описано как в терминах цели или целевых функционалов, связывающих цели со средствами их достижения (такое представление называется аксиологическим), так и без упоминания понятия цели в терминах непосредственного влияния одних элементов или описывающих их параметров на другие, т.е. в терминах «пространства состояний» (или каузально (от лат. causalis – причинность)). Поэтому одна и же ситуация может быть представлена тем или иным способом в зависимости от исследователя. Известны определения понятия цели и с использованием понятия состояния: цель – это образ несуществующего, но желаемого, с точки зрения рассматриваемой проблемы (задачи) состояния среды или/и системы, которое позволяет решать проблему (задачу) при данных ресурсах. Учитывая, что цели многих систем (особенно организационных, экономических, социальных и т.п.) носят сложный характер, в этих случаях пользуются понятием глобальной цели. Например, Ф.И. Перегудов глобальной целью системы называет информационный образ средства ликвидации проблемной ситуации, выраженный в терминах реализации неудовлетворенной потребности внешней среды (увеличение выпуска сырья, улучшение обслуживания населения, повышение качества подготовки специалистов и т.д.)* Для того чтобы отразить диалектическое противоречие, заключенное в понятие «цель», в Большой советской энциклопедии дается следующее определение цели: «заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека, группы людей» («заранее мыслимый», но все же «результат», воплощение замысла; подчеркивается также, что понятие цели связано с человеком, его «сознательной деятельностью»)**. Структура. Система может быть представлена простым перечислением элементов или «черным ящиком» (моделью «вход – выход», рис. 1.4). Однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, так как требуется выяснить, что собой представляет объект, что в нем обеспечивает выполнение поставленной цели, получение требуемых результатов. В этих случаях систему отражают путем расчленения на подсистемы, компоненты, элементы с взаимосвязями, которые могут носить различный характер, и вводят понятие структуры. Структура (строение, расположение) отражает определенные взаимосвязи, взаиморасположение составных частей системы, ее устройство (строение). Нетрудно убедиться в том, что в окружающем нас мире существуют различные по материальному воплощению системы, имеющие одинаковые цели. Логично сделать вывод о том, что эти системы должны иметь нечто обязательно общее в своей структуре, что позволяет именовать их системами одного назначения. Это общее подводится под понятие формальной структуры как совокупности функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой заданной цели. Подставляя вместо функциональных элементов соответствующие материализованные элементы, получим материальную структуру; т.е. материальная структура представляет собой реальное (материальное) воплощение формальной структуры. Интересным примером, поясняющим суть введенных понятий, служит система, целью которой является указание времени (часы). Формальная структура часов представлена на рис. 1.7. Рис. 1.7 – Структура часов Эта структура представляет собой совокупность трех функциональных элементов (датчик времени (Д), индикатор (И), эталон времени (Э)) и отношений между ними, при этом необходимыми и достаточными отношениями между перечисленными тремя элементами являются: синхронизация датчика с эталоном, однозначная связь датчика с индикатором и градуировка индикатора по эталону. Данная формальная структура присуща часам любой природы. Материальная структура часов определяется конкретной конструкцией часов и является реализацией описанной формальной структуры. Например, в качестве датчика времени могут быть использованы любые известные процессы, однако для удобства и простоты практической реализации обычно используются процессы с постоянными характеристиками: равномерное раскручивание механической пружины, постоянный ток в схеме электронных часов, постоянный поток воды или песчинок через отверстие водяных или песочных часов соответственно и т.п. В качестве эталона времени обычно выбирается любой естественный периодически стабильный процесс: квантовые переходы атомов, молекул, ионов из одного энергетического состояния в другое; колебание пластин из высококачественного кристаллического кварца; движение планеты вокруг своей оси и вокруг Солнца и т.п. Примеры разнообразных конструкций индикаторов часов читатель может привести сам. Приведенный пример позволяет сделать два важных вывода: - фиксированной цели соответствует одна и только одна формальная структура системы; - одной формальной структуре может соответствовать множество материальных структур. В заключение отметим, что обычно в структуру включают не все элементы и связи, а лишь наиболее существенные, которые обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Иными словами, структура характеризует организованность системы, устойчивую упорядоченность элементов и связей. Структурные связи обладают относительной независимостью от элементов и могут выступать как инвариант при переходе от одной системы к другой. При этом системы могут иметь различную физическую природу. Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от стадии познания объекта, цели ее создания. Структура в ходе проектирования по мере развития исследований может изменяться. *Перегудов Ф.И. Основы системного проектирования АСУ организационными комплексами. – Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1984. С. 11. **БСЭ. Изд. 2-е. Т. 46. С. 498. 1.4 Понятия, характеризующие функционирование и развитие систем Процессы, происходящие в сложных системах, не всегда удается сразу представить в виде математических соотношений. Чтобы хоть как-то охарактеризовать функционирование и развитие сложных систем, в теории систем используется терминология теории автоматического управления (ТАУ), биологии, философии. Среди этих терминов основным является понятие состояния системы, точное определение которого дается ТАУ. С позиции ТАУ сложную систему, представленную в виде «черного ящика» (см. рис. 1.4), следует описывать либо в виде математических уравнений типа «вход-выход» (рис. 1.8), либо использовать метод пространства состояний (рис. 1.9). Рис. 1.8 – Внешняя модель системы Рис. 1.9 – Внутренняя модель системы На рис. 1.8 система описывается оператором At. На вход системы поступает входной сигнал (процесс) u(t), поэтому выходная величина (выходной процесс) системы имеет вид   y(t)=Atu(t). (1.10) Математические соотношения вида (1.10) называют внешними математическими моделями, так как они выражают зависимость только между выходом и входом системы. Поясним суть уравнений вида (1.10) на примере стационарных линейных систем автоматического управления (САУ). Стационарные линейные непрерывные САУ наиболее часто описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами:   В этом уравнении y− выходная переменная (управляемая (регулируемая) величина, выходной процесс) САУ, u− входная переменная САУ. Правая часть уравнения (1.11) записана относительно управляющего воздействия (входного процесса) u. Модели пространства состояний (рис. 1.9) описывают внутренние связи между переменными системы, поэтому их называют также внутренними математическими моделями. Современная теория систем управления предлагает представлять функционирование сложной системы как совокупность двух функциональных зависимостей: одна описывает внутреннее состояние системы, а другая – выходной процесс системы, т.е. воздействие системы на внешнюю среду. Ключевым понятием в этом формализованном представлении сложных систем является понятие «состояние». В общем случае этим понятием обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии, т.е. в общем случае состояние системы определяют путем фиксации совокупности доступных системе ресурсов (материальных, энергетических, информационных, людских, организационных, пространственных и временных), определяющих ее отношение к ожидаемому результату или его образу. Обычно состояние системы определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы, либо через макропараметры системы (давление, скорость, температура и т.д.). Современная ТАУ определяет это понятие более строго. Отметим, что понятие «состояние» является базовым в современной ТАУ. Переменные состояния − это промежуточные переменные системы (рис. 1.9), число которых равно ее порядку n, т.е. порядку дифференциальных уравнений вида (1.11), (1.12). В общем случае входные uи выходные yпеременные могут быть векторными величинами размерности mи lсоответственно. Переменные состояния называют также координатами состояния, так как их совокупность задает вектор состояния x=(x1,...,xn). Множество возможных положений этого вектора образует векторное пространство X, называемое пространством состояний системы. В переменных состояния упомянутые выше стационарные линейные непрерывные САУ описываются векторно-матричным уравнением   где A=‖Aij‖− квадратная матрица коэффициентов (ее называют также собственной параметрической матрицей системы); B=‖Bik‖− входная матрица (матрица управления) системы; C=‖Clj‖− выходная матрица системы; x=(x1,...,xn)T− вектор переменных состояния – внутренних координат системы; u=(u1,...,um)T− вектор входных переменных (управляющих и возмущающих); y=(y1,...,yl)T− вектор наблюдаемых или выходных переменных; размерности матриц A, B, C–( n×n), ( n×m), ( l×n) соответственно. Процессы в САУ в свободном движении (без внешних воздействий), согласно уравнению (1.13) описываются векторно-матричным уравнением x˙=Axс характеристическим уравнением D(λ)=|A−λE|=0, где E–единичная матрица, или в развернутом виде системой дифференциальных уравнений с характеристическим уравнением   Эти уравнения при определенных начальных условиях дают возможность изучить процессы в системе путем их решения численными методами с использованием ЭВМ. Разработаны различные способы перехода от уравнений типа «вход-выход» к уравнениям состояния вида (1.12), и наоборот. Один из наиболее распространенных способов состоит в следующем. Пусть САУ описывается уравнением (1.11). Введем обозначения С помощью этих обозначений преобразуем уравнение (1.11) к следующему виду : В нашем примере yи u1являются скалярными величинами. В общем случае в (1.12) y и u являются соответственно вектором наблюдаемых или выходных переменных и вектором входных переменных (управляющих и возмущающих), поэтому в (1.14) матрицы Bи Cвыродились в вектор-столбец и вектор-строку соответственно. Вектор xопределяет состояние системы, описываемой уравнениями вида (1.11), (1.14). Система уравнений (1.14) представляет собой описание линейной непрерывной системы в пространстве состояний  Уравнения (1.14) с матрицей называют уравнениями в форме Фробениуса. Форма уравнений (1.14) с подобными матрицами и Bназывается в ТАУ канонической формой фазовой переменной. Для современной ТАУ как математической теории характерно то, что в ней важное место занимает исследование принципиальной возможности синтеза алгоритмов оценивания, идентификации, управления и адаптации. Эта возможность в значительной степени выявляется при изучении свойств системы, которые принято называть наблюдаемостью, идентифицируемостью, управляемостью и адаптируемостью. Заметим, что часто между наблюдаемостью и идентифицируемостью не делают различий, а адаптируемость рассматривают как частный случай управляемости. Разъясним суть понятий управляемости и наблюдаемости в САУ, так как эти понятия важны и для общей теории систем. Управляемость САУ − САУ управляема (полностью управляема), если она может быть переведена в произвольный момент времени t=t0из любого начального состояния x(t0)в любое другое x(t1)путем приложения кусочно-непрерывного воздействия u(t), t∈(t0,t1)за конечный интервал времени t1−t0. Наблюдаемость САУ (дуальное понятие управляемости) − САУ наблюдаема (полностью наблюдаема), если все ее переменные состояния можно непосредственно или косвенно определить по выходному (измеряемому) вектору системы. При наличии какой-либо переменной состояния, изменение которой не влияет на выходной вектор САУ, система не вполне наблюдаема, т.е. имеет место неполная наблюдаемость. Для оценки управляемости и наблюдаемости линейных стационарных САУ применяют критерии Гильберта и Калмана. Первый из них основан на использовании канонического уравнения состояния. Второй использует матрицы управляемости  размерностью n×(n⋅m)или матрицы наблюдаемости  с размерностью n×(n⋅l). Например, если матрицы Mи Lимеют ранг n, то САУ полностью управляема и наблюдаема. Принцип дуальности (двойственности) дает возможность оценивать по условиям наблюдаемости одной САУ управляемость другой (сопряженной) или по условиям управляемости – наблюдаемость другой сопряженной системы. Поведение. Если система способна переходить из одного состояния xв другое, то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода системы из одного состояния в другое. С учетом введенных обозначений и предполагая, что t–дискретное время, поведение можно представить как функцию   x(t)=f[x(t−1), u(t)]. (1.15) Удобной интерпретацией поведения системы, функционирующей в дискретном времени t, являются графы. В частности, поведению дискретной системы, для которой справедливо соотношение (1.15) и множество состояний которой представляет собой множество целых чисел, соответствует ленточный граф на рис. 1.10.* Рис. 1.10 – Граф поведения дискретной системы Равновесие. Понятие равновесия определяют как способность системы при отсутствии внешних воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Устойчивость. Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием возмущающих воздействий. В ТАУ разработана математическая теория устойчивости, согласно которой устойчивость – это свойство процессов в САУ и самой САУ приходить в состояние равновесия. Устойчивость – необходимое условие работоспособности САУ и гарантия затухания переходных процессов, вызванных изменением внешних воздействий и других условий работы САУ. Наиболее детально теория устойчивости развита для линейных САУ. Для стационарных линейных систем единственным положением равновесия будет начало координат, если выполнено два условия: характеристическое уравнение системы не имеет полюсов с положительной действительной частью, а входной сигнал равен нулю. На этой основе определены два эквивалентных условия устойчивости (или неустойчивости) положения равновесия (начала координат) системы. 1. Система устойчива (или неустойчива) при отсутствии входного сигнала, если при произвольных начальных условиях фазовые траектории стремятся к началу координат (или уходят в бесконечность). 2. Система устойчива (или неустойчива) при ограниченном входном сигнале, если выходной сигнал ограничен (или неограничен). Первое условие определяет поведение свободной системы в переходном процессе, а второе − поведение системы при неравном нулю входном сигнале. Оба условия устойчивости эквивалентны для стационарных линейных САУ. В нелинейных системах нет такой простой связи между этими двумя типами устойчивости, так как свободное движение системы может существенно отличаться от вынужденного. Рассмотрим в качестве примера нелинейную систему первого порядка, описываемую уравнением вида При u(t)≡0система устойчива, но при u(t)≠0всякий раз, когда управление u(t)=1, x(t)→∞; если u(t)=const>1, то реакция системы также не ограничена. Следовательно, нельзя гарантировать ограниченность реакции x(t)при ограниченном управлении, т.е. в рамках второго определения вопрос об устойчивости нелинейной системы не решается. В этой связи анализ устойчивости нелинейных САУ проводится в рамках первого определения. Однако для нелинейных систем вопрос об устойчивости значительно сложнее. При исследовании нелинейных САУ используются понятия устойчивости в малом, в большом, в целом, абсолютная устойчивость : − устойчивость в малом − это устойчивость при бесконечно малых отклонениях относительно исходного режима (положения равновесия); − устойчивость в большом − это устойчивость при конечных отклонениях относительно положения равновесия, возможных в данной системе по условиям ее работы; − устойчивость в целом − это устойчивость при любых отклонениях от исходного режима, т.е. при отсутствии каких-либо ограничений (при любых начальных условиях); − абсолютная устойчивость − это асимптотическая устойчивость системы в целом при любом характере нелинейности системы внутри определенного класса нелинейностей. Развитие. Развитие системы есть изменение ее качества на выходе, т.е. смена цели и типа ее функционирования, обеспечивающего достижение цели. Поскольку в процессе развития происходит изменение качества поведения системы, то и отношения не могут оставаться устойчивыми. Следовательно, и основой развития являются противоречивые (не равновесные) отношения, которые объединяют элементы, одновременно являющиеся частями системы и обладающие взаимоисключающими тенденциями развития. Исследование процесса развития, соотношение развития и устойчивости, а также механизмов, лежащих в их основе, относится к числу наиболее сложных задач теории систем. Развивающиеся (самоорганизующиеся) системы обладают особыми свойствами, поэтому их выделяют в особый класс систем и применяют для их исследования специальные модели и методы. *Кориков А.М. Основы теории управления: учебное пособие. 2-е изд. Томск: Изд-во НТЛ, 2002. – 392с. 1.5 Понятие информационной системы В Федеральном законе РФ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» (2006 г.) используется следующее определение: «Информационная система – совокупность содержащейся в базах данных информации и обеспечивающих ее обработку информационных технологий и технических средств». Для регулирования отношений, возникающих в сфере действия данного закона, этой формулировки ИС вполне достаточно, однако для становления и развития информационной экономики необходимо использовать более развернутое определение ИС. Например, следующее: ИС – организационно-техническая система, которая предназначена для выполнения информационно-вычислительных работ или предоставления информационно-вычислительных услуг, удовлетворяющих потребности системы управления и ее пользователей (управленческого персонала и внешних пользователей) путем использования и/или создания информационных продуктов. Под информационно-вычислительной работой (ИВР) понимается деятельность, связанная с использованием информационных ресурсов и продуктов. Типичным примером такой работы является поддержка информационных технологий управления. Информационно-вычислительная услуга – это разовая ИВР. Как и любая система, информационная система характеризуется множеством ее входов и выходов. Вход системы характеризуется местом расположения в пространстве и параметрами поступающей на него информации или сигнала, несущего информацию. Информационные системы производят различные операции над информацией для достижения определенных целей. Целью могут быть управление некоторым объектом или процессом, обеспечение оператора или руководителя информацией, помогающей ему принимать обоснованное решение, и т.д. Качество функционирования информационной системы целесообразно оценивать с точки зрения степени достижения поставленной цели, при некоторых ограничениях или с учетом затрат, необходимых для создания и работы информационной системы. При проектировании информационной системы в ряде случаев задается только цель ее создания. При этом возникает задача выбора как закона функционирования системы, так и алгоритма ее функционирования. В других случаях задаются как цель создания системы, так и закон ее функционирования. При этом цель используется для выбора критерия оценки системы и сравнения различных алгоритмов ее функционирования и методов их реализации. Различие между законом функционирования и алгоритмом функционирования вытекает из различий во взглядах на информационную систему. Если мы рассматриваем ее как «черный ящик», т.е. наблюдаем только за ее входами и выходами и не интересуемся, что происходит внутри системы, – нас интересует закон функционирования системы. Если нас интересует, как происходит формирование выходных сигналов из входных, – мы интересуемся алгоритмом функционирования системы. При проектировании информационных систем приходится сталкиваться с самыми разнообразными способами задания системы. Отметим наиболее часто встречающиеся варианты. 1. Заданы цель создания информационной системы, закон ее функционирования, входы и выходы. Необходимо выбрать алгоритм функционирования и методы его реализации. Такое задание является наиболее полным, однако оно встречается только в сравнительно простых системах. 2. Заданы цель создания системы и ее выходы. Требуется выбрать входы, закон и алгоритм функционирования и методы реализации этого алгоритма. Такая постановка встречается обычно в системах управления достаточно сложными технологическими процессами с помощью человека и в системах административного типа. 3. Заданы цель создания системы и (иногда) некоторые ограничения на средства реализации. Требуется выбрать входы, выходы, закон и алгоритм функционирования. Использование теории систем и системного анализа в информатике позволяет заложить основы теории проектирования информационных систем (ИС). В работе Костянко Н.Ф.∗) предлагается определить понятие «информационная система» на основе определения (1.9). В этой работе отмечается, что информационная технология решает задачу автоматизации информационных процессов (ИП) в трех средах: внешней среде, где зарождаются входные данные и распространяются выходные данные; передающей среде, служащей для организации всех видов передачи данных как в сетях, так и между аппаратными средствами ЭВМ; вычислительной среде, обеспечивающей хранение и обработку входных, выходных и промежуточных данных. При этом различают следующие ИП: сбор и подготовка данных, передача данных, хранение и обработка данных, распространение данных. Следовательно, информационную технологию можно рассматривать как систему, состоящую из подсистемы сбора и подготовки данных (сб), подсистемы передачи данных (пер), подсистемы хранения данных (хр), подсистемы обработки данных (обр) и подсистемы распространения данных (расп). Цели, функции, структуры, методы, алгоритмы и средства каждой из подсистем должны быть согласованы и взаимоувязаны. Костянко Н.Ф. предлагает использовать (1.9) в качестве определения ИС. В предлагаемом определении {Z}задает структуру целей функционирования ИС и рассматривается как согласованная и взаимоувязанная совокупность целей каждой из подсистем ИС: {Z} = <{Z сб},{Z пер},{Zхр},{Zобр},{Zрасп}>. Аналогично определяются {Str}- совокупность структур подсистем ИС, реализующих поставленные цели, {Tech} – совокупность методов, алгоритмов и средств, реализующих процессы, происходящие в подсистемах ИС в соответствии с установленными целями, и {Cond} – система факторов, влияющих на создание, функционирование и развитие ИС: {Str} = <{Strсб},{Strпер},{ Strхр},{ Strобр},{ Strрасп}>, {Tech} = <{Techcб},{Techпер},{Techхр},{Techобр},{Techрасп}>, {Cond} = <{Condсб},{Condпер},{Condхр},{Condобр},{Condрасп}. Для проектирования ИС предлагается расширить определение (1.9), так как функции, выполняемые ИС, должны согласовываться с событиями, которые происходят во внешней, передающей и вычислительной средах и на которые должна реагировать каждая подсистема ИС. Эти события могут быть преднамеренными и несанкционированными. Преднамеренные события определяются целями функционирования ИС и зависят от них; они определяются для конкретной ИС. Несанкционированные события заранее определить трудно. Они могут появиться в результате отказа в работе средств, используемых в подсистемах ИС, и в результате действий, направленных на нарушение работы ИС в целом или ее отдельных подсистем. Обозначим через Event множество событий, на которые должна реагировать ИС, тогда может быть предложено следующее определение ИС:   S ≅<{Z},{Str},{Tech},{Cond},{Event}>, (1.16) где Event = <{Event1,Event2}>. Здесь через Event1 обозначено множество событий, обусловленное целями функционирования ИС, а через Event2 - множество несанкционированных событий, которые могут произойти в каждой из подсистем ИС. Названные множества событий определяются в следующем виде: Event1 = <{Eventсб}, {Eventпер}, {Eventхр}, {Eventобр}, {Eventрасп}>, Event2 = <{Eventсб}, {Eventпер}, {Eventхр}, {Eventобр}, {Eventрасп}>. Анализ определений (1.9) и (1.16) показывает, что в (1.16) делается попытка учета специфических особенностей информации как ресурса и ее отличия от других видов ресурсов В частности, известно, что сообщение становится информацией только в том случае, если имеется источник, переносчик (в том числе передатчик, носитель) и существует приемник (потребитель), который должен хотеть воспринять информацию и быть способным ее понять и использовать. Из сопоставления этой специфической характеристики информации с введенными в выше подсистемами ИС (подсистема сбора и подготовки данных (сб), подсистема передачи данных (пер), подсистема хранения данных (хр), подсистема обработки данных (обр) и подсистема распространения данных (расп)) следует, что перечень подсистем ИС необходимо дополнить подсистемой интерпретации (осмысления) данных (интерп), которая является важнейшей для потребителя информации во многих ИС. Следовательно, множества {Z}, {Str}, {Tech}, {Cond}, {Event} необходимо дополнить подсистемами Zинтерп , Strинтерп , Techинтерп , Condинтерп , Eventинтерп соответственно. Конкретные ИС могут иметь структуру и наименования подсистем ИС, отличающиеся от рассмотренных выше. Для разработчиков ИС важен принцип, выраженный в формулах (1.9) и (1.16). Кстати, отметим, что (1.9) допускает расширенное толкование множества {Cond}и, в частности, возможно, что {Event} ⊂{Cond} . Это означает, что определение (1.9) включает в себя определение (1.16) как частный случай. 1.6 Рекомендации по изучению литературы к разделу 1 Библиография по теории информационных процессов и систем и её развитии на основе системных исследований весьма обширна и содержит тысячи наименований, среди которых сотни учебников, учебных и учебно-методических пособий. Имеется и справочная литература, например, справочники [10, 26]. Однако, несмотря на обилие учебной литературы, весьма скромная часть которой представлена в комментируемом списке литературы, в этом разнообразии трудно выделить издание, которое можно было бы рекомендовать как основное для изучения курса «Теория информациионных процессов и систем» и его важнейшей составной части: теория систем и системный анализ. Достаточно полное представление о становлении и развитии системных исследований можно получить после прочтения книг [3, 5, 10, 12, 14, 20]. В [31] рассмотрены философские основы системного подхода. Исторические аспекты системных исследований популярно изложены в книгах математика Н.Н. Моисеева [28] и экономиста В.Н. Волковой [20]. В дополнительном списке литературы к разделу 1 представлены издания, которые совместно с основной литературой [1-15] позволяют составить достаточно полное представление об основных направлениях системных исследований: теории систем [20, 24, 27, 31, 32], системном подходе [23, 29], системологии [20], системотехнике[21, 22, 33], кибернетике [19, 26, 28, 30], исследовании операций [18]. Развитие определения системы изложено на основе учебного пособия В.Н. Волковой и А.А. Денисова [3] с привлечением учебника Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко [5] и учебного пособия автора [4]. Вопрос о материальности системы раскрыт на основе исследований В.Г. Афанасьева [16, 17]. Сложное взаимодействие системы со средой отражено во вступительной статье В.Н. Садовского и Э.Г. Юдина [24] и монографии [29], изданной под редакцией Ф.И. Перегудова. При изложении понятий, характеризующих строение, функционирование и развитие систем, мы следовали в основном учебным пособиям [3, 4]. Развитие понятия «информационная система» на основе системного подхода изложено по публикации [25]. Список литературы Основной список 1. Антонов А.В. Системный анализ: Учеб. для вузов. 2-е изд. – М.: Высш. школа, 2006. – 452 с. 2. Анфилатов В.С. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие / В.С. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин; Под ред А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с. 3. Волкова В.Н. Теория систем: Учеб. пособие / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – М.: Высш. школа, 2006. – 511 с. 4. Кориков А.М. Теория систем и системный анализ: учеб. пособие / А.М. Кориков, С.Н. Павлов. – 2-е изд., доп. и перераб. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэл., 2008. – 264 с. 5. Перегудов Ф.И. Основы системного анализа: Учеб. 2-е изд. доп. / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. – Томск: Изд-во НТЛ, 1997. – 396 с. 6. Оптнер С. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. – М.: Сов. радио, 1969. – 216 с. 7. Острейковский В.А. Теория систем: Учеб. – М.: Высш. школа, 1997. – 240 с. 8. Разумов О.С. Системные знания: концепция, методология, практика / О.С. Разумов, В.А. Благодатских. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 400 с. 9. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учеб. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. – 186 с. 10. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник. Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 848 с. 11. Системное проектирование радиоэлектронных предприятий с гибкой автоматизированной технологией / Под ред. В.А. Мясникова, Ф.Е. Темникова. – М.: Радио и связь, 1990. – 293 с. 12. Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем. – М.: Мысль, 1978. – 272 с. 13. Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой. – М.: Экономика, 1975. – 191 с. 14. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. – М.: ИЛ, 1959. – 432 с. 15. Янг С. Системное управление организацией. – М.: Сов. радио, 1972. – 455 с. Дополнительный список 16. Афанасьев В.Г. Проблема целостности в философии и биологии. – М.: Мысль, 1984. – 416 с. 17. Афанасьев В.Г. О целостных системах // Вопросы философии. – 1980. –№6. – С. 62- 78. 18. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1988. – 208 с. 19. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. 2-е изд. – М.: Сов. радио, 1968. – 327 с. 20. Волкова В.Н. Искусство формализации: От математики – к теории систем и от теории систем – к математике. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. – 199 с. 21. Гуд Г.Х. Системотехника: Введение в проектирование больших систем / Г.Х. Гуд, Р.З. Макол. – М.: Сов. радио, 1962. – 383 с. 22. Дружинин В.В. Системотехника / В.В. Дружинин, Д.С. Конторов. – М.: Радио и связь, 1985. – 200 с. 23. Ехлаков Ю.П. Теоретические основы автоматизированного управления: Учеб. – Томск: Том. гос. ун-т сист. управл. и радиоэлектрон., 2001. – 337 с. 24. Исследования по общей теории систем: Сб. переводов / под ред. В.Н. Садовского и Э.Г. Юдина. – М.: Прогресс, 1969. – 520 с. 25. Костянко Н.Ф. Системный анализ в информатике// Системный анализ в проектировании и управлении: Труды VI международной научно-практической конференции. – СПб.: СПбГТУ, 2002. – С. 281 – 283. 26. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. – М.: Экономика, 1975. – 700 с. 27. Месарович М. Общая теория систем: Математические основы / М. Месарович, И. Такахара. – М.: Мир, 1978. – 311 с. 28. Моисеев Н.Н. Люди и кибернетика. – М.: Молодая гвардия, 1984. – 224 с. 29. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных систем управления / Под ред. Ф.И. Перегудова. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976. – 244 с. 30. Растригин Л.А. Кибернетика как она есть / Л.А. Растригин, П.С. Граве. – М.: Молодая гвардия, 1975. – 208 с. 31. Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ. – М.: Наука, 1974. – 279 с. 32. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с. 33. Холл А. Опыт методологии для системотехники. – М.: Сов. радио, 1975. – 448 с. 34. 2.1 Принципы классификации 35. После признания всеобщей системности мира и рассмотрения основных понятий системных исследований необходимо обсудить характерные различия между системами. Это осуществляется на основе классификации систем. Известно много различных вариантов классификаций систем. Их можно разделить на два основных типа: предметный и категориальный. 36. Классификации, базирующиеся на предметном принципе, выделяют основные виды конкретных систем, существующих в природе и обществе. При этом предпринимаются попытки классифицировать системы следующим образом: 37. - по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономические и т.п. системы); 38. - по виду научного направления, используемого для их моделирования (математические, физические, химические и др.). 39. При категориальной классификации системы разделяются по общим характеристикам, присущим любым системам независимо от их материального воплощения: статические и динамические, детерминированные и вероятностные и т.д. Нас интересуют различные варианты системного исследования независимо от способа материализации систем, поэтому далее рассматриваются только категориальные классификации и классификации, базирующиеся на принятом определении системы. 40. Большинство классификаций являются произвольными. Произвольными в том смысле, что их авторами просто перечисляются некоторые виды систем, существенные с точки зрения решаемых задач. Вопросы о принципах выбора признаков (оснований) деления систем и полноте классификации при этом не ставится. Такие классификации называют также эмпирическими. Рассмотрим этот подход на примере классификации систем, предложенной Ст. Биром. Он ограничивается выделением 5 типов систем, представленных в табл. 2.1. 41. Таблица 2.1 – Эмпирическая классификация Ст. Бира Системы Простые (состоящие из небольшого числа элементов) Сложные (достаточно разветвленные, но поддающиеся описанию) Очень сложные (не поддающиеся точному и подробному описанию) Детерминированные (их поведение точно предсказуемое) Оконная задвижка Цифровая электронно-вычислительная машина   Проект механических мастерских Автоматизация Вероятностные (нельзя дать точного детального предсказания) Подбрасывание монеты Хранение запасов Экономика Движение медузы Условные рефлексы Мозг Статистический контроль качества продукции Прибыль промышленного предприятия Фирма 42. Практическая ценность такой классификации очевидна. В то же время относительно нее можно сделать следующие практические замечания. 43. 1. Критерии выделения типов систем не определены однозначно, они даются «на глазок». Неясна граница между простыми и сложными системами (какое число элементов считать небольшим, какие структуры считать достаточно разветвленными). Выделяя сложные и очень сложные системы, автор не указывает, относительно каких именно средств (психофизиологических возможностей мозга, имеющегося уровня знаний, возможностей ЭВМ) и целей определяется возможность и невозможность точного и подробного описания. 44. 2. Не показывается, для решения каких именно задач оказывается необходимым и достаточным знание именно тех типов систем, которые выделены в предложенной классификации. 45. Такие замечания можно сделать по всем произвольным классификациям. Они хороши лишь как частичное подспорье в решении некоторого (точно не определяемого) класса практических задач. 46. При изучении произвольных классификаций необходимо обратить внимание на подходы к разделению систем по сложности. 47. Одна из наиболее полных и интересных классификаций по уровням сложности предложена К. Боулдингом. Выделенные им уровни приведены в табл. 2.2. 48. Таблица 2.2 – Эмпирическая классификация К. Боулдинга Типы систем Уровень сложности Примеры Неживые системы Статистические структуры (остовы) Кристаллы Простые динамические структуры с заданным законом поведения Часовой механизм Кибернетические системы с управляемыми циклами обратной связи Термостат Живые системы Открытие системы с самосохраняемой структурой (первая ступень, на которой возможно разделение на живое и неживое) Клетки Гомеостат Живые организмы с низкой способностью воспринимать информацию Растения Живые организмы с более развитой способностью воспринимать информацию, но не обладающие самосознанием Животные Системы, характеризующиеся самосознанием, мышлением и нетривиальным поведением Люди Социальные системы Социальные организации Трансцендентные системы (системы, лежащие в настоящий момент вне нашего познания)   49. В этой классификации каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявлением свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности, а также сложными механизмами функционирования и развития. Однако замечания, сделанные выше по эмпирической классификации Ст. Бира, остаются справедливыми и для классификации систем, предложенной К. Боулдингом. 50. Во втором типе категориальных классификаций признаки (основания) деления пытаются логически вывести из определения системы. Этот подход именуется логико-теоретическим и позволяет выделить все возможные виды систем, а затем их интерпретировать как реально существующие и практически значимые системные объекты. Например, А.И. Уемов на основе предложенного им определения системы, включающего в себя три компонента (вещи, свойства и отношения), предлагает строить все возможные классификации систем в зависимости от типов вещей (элементов, из которых состоит система), свойств и отношений, характеризующих системы различного вида. Разнообразие типов систем, которые можно выделить таким путем, практически бесконечно. Возникает вопрос: каков объективный критерий для выделения из бесконечного множества возможностей наиболее подходящих типов систем? Здесь также трудно избежать отмеченных выше недостатков произвольных эмпирических классификаций. 51. В.Н. Сагатовский предлагает преодолеть недостатки обоих подходов (эмпирического и логического) на основе их комбинирования. Суть сформулированных им принципов классификации систем состоит в следующем. 52. 1. Все системы делятся на разные типы в зависимости от характера их основных компонентов: свойств системы, составляющих ее элементов и отношений между элементами. Таким образом, основанием классификации является дескриптивное определение системы. 53. 2. Каждый из указанных компонентов оценивается с точки зрения определенного набора категориальных характеристик. Например, отношения между элементами могут быть статическими или динамическими, система может проявлять свойства детерминированного или вероятностного поведения и т.д. 54. 3. В конечном счете получим полную (относительно определенного уровня знаний) классификацию систем, в рамках которой каждое из предложенных и имеющих хоть какое-то реальное содержание определений системы должно оказаться определением одного из возможных типов систем. 55. 4. Из полной классификации выделяются те типы систем, знание которых наиболее важно с точки зрения определенной задачи (например, с точки зрения проектирования автоматизированных систем управления). 56. 2.2 Классификация на основе дескриптивного системы 57. Применим сформулированные выше принципы классификации систем. Определим набор категориальных характеристик, с помощью которых следует оценивать основные компоненты системы. Каждый тип системы должен качественно отличаться от других, а так как качественное отличие обеспечивается количеством и составом входящих в систему элементов и характером отношений между ними, то требуется выделить количественные, составные и структурные категориальные характеристики компонентов системы. 58. Количественно все компоненты систем могут характеризоваться как монокомпоненты (один элемент, одно отношение) и поликомпоненты (много свойств, много элементов, много отношений). 59. По составу компоненты систем классифицируются как статические и динамические. Для статической системы характерно то, что она находится в состоянии относительного покоя, ее состояние с течением времени остается постоянным. Динамическая система, изменяет свое состояние во времени. Динамические системы в свою очередь, делятся на функционирующие (процесс перехода из состояния в состояние не сопровождается сменой качества (цели)) и развивающиеся (изменение состояния приводит к смене качества). 60. Структурно (по характеру отношений между компонентами системы, а также системы и среды) системы могут классифицироваться как открытые и закрытые, детерминированные и вероятностные, простые и сложные. 61. Системы делятся на открытые и закрытые по характеру их взаимоотношений со средой. Большинство систем «открытые» так как они постоянно обмениваются веществом, энергией или информацией со средой. Система называется закрытой (замкнутой), если в нее не поступают и из нее не выделяются вещество, энергия или информация. 62. Если знание в данный момент времени конечного множества входящих в систему элементов и отношений между ними позволяет установить состояние системы в любой последующий или любой предшествующий моменты времени, то такая система является детерминированной. Иначе говоря, поведение детерминированных систем полностью объяснимо и предсказуемо на основе информации об указанном выше множестве. Для вероятностной (случайной, стохастической) системы знание упомянутого множества в данный момент времени позволяет только предсказать вероятность нахождения системы в том или ином состоянии в последующие моменты времени. Это означает, что поведение вероятностной системы определяется не только конечным множеством составляющих данной системы, но и объектами, не входящими в данное множество. О таких системах говорят как о системах с элементами случайности. 63. Перечисленные выше категориальные характеристики являются общепринятыми и понимаются однозначно многими авторами. Такого единства точек зрения разных авторов не наблюдается при классификации систем на простые и сложные. Точка зрения Ст. Бира представлена табл. 2.1, а К. Боулдинга – табл. 2.2. Г.И. Поваров делит все системы, в зависимости от числа элементов, входящих в них, на четыре группы: малые системы (10- 103 элементов), сложные (103- 107 элементов), ультрасложные (107- 1030 элементов) и суперсистемы (1030- 10200 элементов). В качестве примеров сложных систем он приводит автоматическую телефонную станцию, транспортную систему большого города и т.п.; ультрасложных систем – организмы высших животных и человека, социальные организации; суперсистем – звездную вселенную. А.И. Берг и Ю.И. Черняк определяют сложную систему как систему, которую можно описать не менее чем на двух различных математических языках, например на языке теории дифференциальных уравнений и на языке булевой алгебры. В.Н. Сагатовский предлагает называть систему простой, если ее результат на выходе, соответствующий поставленной цели, достигается с помощью заданных средств (например, с помощью органов чувств человека, его интеллекта, автоматизированных средств управления и т.п.), если же этих средств недостаточно для достижения поставленной цели, то система является сложной относительно определенных средств. Ф.И. Перегудов делит системы на простые и сложные относительно их моделей: если модель достаточно точно (адекватно) отображает поведение системы, то система является простой по отношению к модели, а когда модель неадекватна системе, то система является сложной по отношению к модели. 64. Наличие столь разнообразных способов определения сложных систем свидетельствует о том, что характерных черт «сложности» много и до сих пор еще нет общепринятого определения понятия «сложная система». С философской точки зрения всякое сложное явление природы (или техники) обладает неисчерпаемым числом сторон, с которых его можно познавать. Поэтому всякую сложную систему можно охарактеризовать одновременно существующими многими присущими ей чертами. Наиболее часто встречаются следующие характеристики сложности: 65. - многомерность системы (большая размерность, большое число элементов, большие объемы циркулирующих в системе потоков информации и т.д.); 66. - многообразие возможных форм связи элементов системы между собой (разнородность используемых в ней структур – древовидных, иерархических и др.); 67. - многокритериальность, т.е. наличие нескольких часто противоречивых критериев, которым должна удовлетворять система; 68. - многообразие природы элементов, составляющих систему (машины, люди), и вытекающая отсюда разнородность циркулирующей информации; 69. - многократные изменения состава и структуры системы; 70. - многоплановость в научном отношении, проявляющаяся, в частности, при моделировании системы. 71. Итак, характеристики «сложности» действительно многообразны, поэтому становится понятным желание многих авторов ограничиться приведением примеров сложной системы (см. табл. 2.1, табл. 2.2) и соответствующих характеристик «сложности». Вполне строгие математические определения термина «сложность» имеются только в теории вычислительной сложности такого рода системных объектов, как машина Тьюринга, нормальные алгоритмы и т.п. 72. Несмотря на то, что общая теория сложных систем пока еще не разработана, такого рода системы уже давно созданы природой, а в последние годы создается все больше и больше технических и экономических сложных систем. Пока что единственным практически реальным и доступным путем для проектирования и исследования сложных систем (кроме натурного их изучения) остается путь моделирования. В этой связи представляет особый интерес изложенное выше деление систем на простые и сложные, предложенное В.Н. Сагатовским и Ф.И. Перегудовым. Так как модель системы, как правило, служит мощным средством познания системы и достижения результата на ее выходе, соответствующего поставленной цели, то очевидна общность подходов В.Н. Сагатовского и Ф.И. Перегудова к оценке сложности системы. 73. Приведенный выше список категориальных характеристик не является окончательным. Этот список возрастает по мере развития человеческого знания в целом, кроме того, категориальные характеристики могут быть конкретизированы путем вывода из них более детальных категориальных характеристик. Это означает, что классификация систем на основе определенного выше набора категориальных характеристик является – полной только на принципиальном уровне. В случае необходимости приведенные категории могут быть развернуты в более детальную систему. 74. Используя полученные результаты, представим количественные и качественные основания классификации систем в виде табл. 2.3. 75. Таблица 2.3 – Классификация систем В.Н. Сагатовского Категориальные характеристики Компоненты системы Свойства Элементы Отношения Моно Поли Статические Динамические (функционирующие ) Динамические (развивающиеся) Открытые Закрытые Детерминированные Вероятностные Простые Сложные 76. С помощью этой таблицы, производя возможные перестановки, можно получить перечень основных типов систем. С другой стороны, данная таблица позволяет оценить любую конкретную систему. 77. С развитием науки и техники выявлялись все более сложные типы систем. Естественно, что практическая деятельность и познание шли от моносистем к полисистемам, от детерминированных систем – к вероятностным, от простых – к сложным и т. д. В зависимости от типа изучаемой или проектируемой системы исследователь формулирует то или иное определение системы. Видимо, поэтому таких определений предложено уже более 50. Важно осознать соразмерность каждого определения своему уровню системного подхода и не экстраполировать его на систему вообще. Обратим внимание на то, что избранное нами исходное дескриптивное определение системы соответствует самому элементарному случаю, который к тому же является инвариантной характеристикой системы любого типа: это характеристика статической моносистемы (отношение между элементами определяет свойство совокупности элементов). 78. Приведем примеры некоторых типов систем, наиболее важных с точки зрения совершенствования управления. Ограничимся классификацией по характеру свойств системы, т.е. по типу поведения, появляющегося на выходе системы. Управление системой существенно зависит от того, работает ли она на достижение одной или нескольких целей (является ли она моно- или полисистемой), движется ли она в течение рассматриваемого промежутка времени к тем же целям, что и ранее, или преследует качественно новые цели (является ли система функционирующей или развивающейся), ведет ли она себя как детерминированная или вероятностная и является ли она простой или сложной по отношению к неавтоматизированному управлению. 79. 1. Монофункционирующая детерминированная простая (МФДП). Примером может служить небольшое предприятие, выпускающее одну и ту же однотипную продукцию и рассматриваемое только с точки зрения гарантированного выпуска этой продукции и при этом эффективно управляемое неавтоматизированным («ручным») способом. 80. Система не может быть одновременно монофункционирующей, детерминированной и сложной по отношению к естественным способностям человека, на которых базируется «ручное» управление, поэтому данный тип системы пропускается. 81. 2. Монофункционирующая вероятностная простая (МФВП). Можно использовать прежний пример, но при наличии «помех», заставляющих включить в систему и учитывать такие элементы, которые являются случайными по отношению к ее цели, но необходимыми при создавшихся обстоятельствах. Как правило, производственная система, являющаяся МФДП при составлении плана, превращается в МФВП при реализации этого плана. 82. 3. Монофункционирующая вероятностная сложная. Система отличается от предыдущего типа тем, что обилие и влияние случайных факторов на деятельность системы таково, что возникшую неопределенность не удается устранить неавтоматизированным («ручным») способом. В этой связи для успешного управления необходима автоматизация. 83. 4. Моноразвивающаяся детерминированная простая. Примером может служить небольшое предприятие, осваивающее выпуск новой продукции. 84. 5. Моноразвивающаяся вероятностная простая. Тот же пример, но в условиях неопределенности, поддающейся управлению неавтоматизированным способом. 85. 6. Моноразвивающаяся вероятностная сложная. Тот же пример, но неопределенность факторов развития такова, что не поддается учету и управлению без применения средств автоматизации. 86. 7. Полифункционирующая детерминированная простая. Отличается от МФДП наличием более чем одной функции (небольшое предприятие, выпускающее несколько видов продукции). 87. 8. Полифункционирующая детерминированная сложная. В отличие от моносистемы наличие нескольких функций у детерминированной полисистемы может превратить ее в сложную относительно «ручных» средств управления, так как для достижения поставленных целей необходима автоматизация. 88. Читатель без особых затруднений в качестве упражнения может продолжить начатый типовой ряд полисистем по аналогии с названными ранее моносистемами. Мы же подчеркнем мысль о взаимном переходе друг в друга всех указанных типов систем. Любой объект является системой определенного типа не вообще, а только в определенном отношении, которое задается не произвольной точкой зрения субъекта, а характером объективного взаимодействия. Проиллюстрируем это на примере моносистемы и полисистемы. 89. Например, при финансировании предприятие может рассматриваться как моносистема, целью которой является выпуск продукции определенной денежной стоимости. То, что эта продукция может быть разной, выпускаемой на различных технологических линиях, требующей освоения нового или модернизации устаревшего технологического оборудования и т.д., в данном случае несущественно. Но это же предприятие столь же объективно представляется как полисистема, как только оно рассматривается не в денежном, а в производственно-технологическом отношении. 90. Таким образом, помещая объект в клетку представленной классификации (табл. 2.3), надо помнить, что этот объект может вступать в разнообразные отношения и изменяться, а поэтому его оценка как системы определенного типа должна быть конкретной. 2.3 Классификация систем с управлением В окружающем нас мире повсюду протекают различные процессы управления. Суть всякого управления состоит в организации и реализации целенаправленного воздействия на объект управления, т.е. управление представляет собой процесс выработки и осуществления управляющего воздействия по переводу объекта в желаемое состояние. Понятие управления связано с такими сходными понятиями, как «объект управления», «способ управления», «управляющее воздействие», «цель управления». Уточним эти понятия с точки зрения общих принципов системных исследований. Под объектом управления понимается объект, для достижения желаемых результатов функционирования которого необходимы и допустимы специально организованные воздействия. Объектами управления могут быть как отдельные объекты, выделенные из окружающего нас мира (среды) по определенным признакам (например конструктивным, функциональным), так и совокупности объектов – комплексы. В зависимости от свойств или назначения объектов управления могут быть выделены технические, технологические, экономические, организационные, социальные и другие объекты управления и комплексы. Объект управления выделяется из окружающей среды таким образом, чтобы выполнялись по меньшей мере два условия: − на объект можно воздействовать; − это воздействие может приблизить нас к осуществлению поставленных целей в объекте, т.е. изменить его состояние в желаемом для нас направлении. Первым этапом всякого управления является выделение объекта управления и выявление каналов воздействия F, Y, U(рис. 2.1). Рис. 2.1 – Объект управления и его взаимодействие со средой и управлением Здесь F–канал воздействия среды на объект, Y–канал воздействия объекта на среду, U–канал воздействия управления на объект. Отметим, что понятие «воздействие» при решении задач управления рассматривается только в информационном смысле. При этом под управляющим воздействием (способом управления) понимается воздействие на объект управления для достижения цели управления. Отметим также, что выделение объекта управления и выделение каналов воздействий производится только с точки зрения заданной цели управления. Согласно рекомендуемой терминологии под целью управления понимаются определенные значения или соотношения значений координат процессов в объекте управления или их изменения во времени, при которых обеспечивается достижение желаемых результатов функционирования объекта. Другими словами, под целью управления подразумевается совокупность условий, свойств, требований, которым должен удовлетворять объект управления. Таким образом, цель как бы генерирует объект управления или, по крайней мере, определяет его описание как объекта управления. Например, предприятие с точки зрения целей его учредителей выступает в качестве производителя товара, потребляет на входе Fприродные ресурсы, товары и капитал и одновременно производит на выходе Yсвои товары и капиталы в виде прибыли. А цели экологов превращают это же предприятие в преобразователь сырья во вредные отходы. Итак, объект управления и каналы его взаимодействия со средой полностью определяются целями управления. Выше отмечалось, что процесс управления является процессом организации и реализации целенаправленного воздействия на объект. Но сам процесс организации также целенаправлен, т.е. процесс управления подразумевает наличие умения, способности создавать целенаправленное воздействие. Эти свойства и определяют алгоритм управления, то есть инструкцию о том, как добиваться целей управления в различных ситуациях. Алгоритм управления реализуется управляющим устройством (управляющим объектом). Объединим объект управления и управляющий объект в систему управления (рис. 2.2). Рис. 2.2 – Система управления и ее взаимодействие со средой Назовем системой управления (системой с управлением) такую совокупность объекта управления и управляющего объекта, процесс взаимодействия которых приводит к выполнению поставленной цели управления. Из изложенного выше следует, что цель и алгоритм управления по отношению к системе управления имеют внешний характер. Это обусловлено тем, что цель управления и алгоритм управления определяются не данной системой управления, а другой системой, имеющей по отношению к рассматриваемой более высокий уровень иерархии. Схема на рис. 2.2 позволяет предложить следующие основания (признаки) для классификации систем с управлением: описание природы (происхождения) системы S; задание типов входных и выходных переменных системы, а также переменных состояния системы S; конкретизация типа оператора A системы S; описание способа управления (управляющего воздействия) U; задание условий получения U (обеспеченности ресурсами). Аналогичные признаки для классификации систем предложены Ф.И. Перегудовым и Ф.П. Тарасенко при рассмотрении общей схемы функционирования системы с управлением. Это совпадение усиливает обоснованность предлагаемой концепции классификации систем. Рассмотрим данную классификацию на примерах, предложенных в учебнике Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко. На рис. 2.3 приведен пример классификации систем по происхождению. Отметим, что вначале авторами были введены классы искусственных и естественных систем. Затем для полноты классификации потребовалось введение класса смешанных систем. Авторы пишут, что «полнота классификации первого уровня логически ясна». Но даже этот казалось бы очевидный пример, представленный на рис. 2.3, в полной мере иллюстрирует относительность любой классификации: в настоящее время известны не только искусственные, естественные и смешанные системы, но и виртуальные системы, т.е. воображаемые системы, реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они существовали. Анализ известных примеров виртуальных систем приводит к выводу о целесообразности включения в 1-й уровень классификации на рис. 2.3 класса виртуальных систем. На рис. 2.3 этот класс обозначен пунктиром, так как в цитируемом учебнике он не приводится. Рис. 2.3 – Классификация систем по происхождению На рис. 2.3 приведены примеры подклассов искусственных, естественных и смешанных систем как иллюстрация 2-го уровня классификации систем по их происхождению. Пример классификации систем по типу переменных системы приведен на рис. 2.4. Рис. 2.4 – Классификация систем по описанию переменных На рис. 2.5 приведена классификация систем по типу их оператора A, т.е. по типу связей между выходными и входными переменными. Рис. 2.5 – Классификация систем по типу их операторов Классификация систем по способу управления приведена на рис. 2.6. Рис. 2.6 – Классификация систем по способу управления Первый уровень классификации определяется тем, входит ли управляющий объект в систему или является внешним по отношению к ней; выделен также класс систем с комбинированным управлением. Примеры подклассов выделенных систем управления можно найти в многочисленных учебниках по автоматическому и автоматизированному управлению. Важнейшим достоинством рассматриваемых оснований классификаций систем является возможность упорядочения такой неоднозначно понимаемой категориальной характеристике как сложность системы. Эту характеристику мы уже обсуждали выше в предыдущем параграфе. Обратимся к этой характеристике вновь, но уже с позиции обеспеченности управления ресурсами. Из семи основных типов ресурсов, отмеченных ранее в п. 1.1 и необходимых для обеспечения управления, выберем в качестве главных энергетические, материальные и информационные ресурсы. Будем также предполагать, что ресурсная обеспеченность управления может быть полной либо недостаточной. Из сделанных предположений следует классификация систем, представленная на рис. 2.7. Рис. 2.7 – Классификация систем по степени ресурсной обеспеченности управления Классификация, представленная на рис. 2.7, объясняет суть различных ситуаций, возникающих при полной или недостаточной обеспеченности управления разными типами ресурсов и порождающих различные классы систем с управлением. Изложим данную классификацию систем в интерпретации Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко. Вначале рассмотрим обеспеченность управления энергетическими ресурсами. Обычно энергетические затраты на выработку управления малы по сравнению с количеством энергии, потребляемой или производимой в управляемой системе, поэтому их просто не учитывают. Однако возможны случаи, когда, во-первых, управляющая и управляемая системы питаются от одного ограниченного источника энергии, и, во-вторых, энергопотребление обеих подсистем имеет одинаковый порядок. Подобные задачи решаются при управлении автономными системами (космическими аппаратами, исследовательскими роботами и т.п.), при проведении некоторых экспериментов в физике частиц высоких энергий. Следующее деление систем связано с материальными ресурсами, затрачиваемыми на выработку управления. При моделировании на ЭВМ это объем памяти и машинное время; такие ресурсы ограничивают возможности решения задач большой размерности в реальном масштабе времени. Системы, моделирование, исследование и проектирование которых затруднительно из-за их размерности, принято называть большими. Третий тип ресурсов – информация – дает основание для еще одной классификации систем. Имеющаяся о системе и внешней среде информация представлена в управляющей подсистеме в виде различных моделей. Признаком простоты системы, т.е. достаточности информации для управления, является успешность управления. Однако если полученное с помощью моделей управление приводит к неожиданным, непредвиденным или нежелательным результатам, т.е. отличающимися от предсказанных моделями, это интерпретируется как сложность системы и объясняется как недостаточность информации для управления. Поэтому сложной системой принято называть систему, в моделях которой недостаточно информации для эффективного управления. Заметим, что смысл понятий «большой» и «сложный», вытекающий из данной классификации, не является новым. Многие авторы из других соображений использовали эти термины в аналогичном смысле. Приведем три цитаты известных авторов. У. Эшби: «Наблюдатель говорит, что система «очень большая», если она в чем-либо побивает его своим богатством». Дж. Б. Форрестер: «Я сделал попытку показать, как сложные системы приводят нас к ошибкам из-за того, что наша интуиция и оценки заставляют ожидать поведения, отличного от того, которым они в действительности обладают». И. Пригожин: «Очень часто отклик системы на возмущение оказывается противоположным тому, что подсказывает нам интуиция. Наше состояние обманутых ожиданий в этой ситуации хорошо отражает термин «антиинтуитивный»: «Эта проклятая штука ведет себя не так, как должна бы вести !». И далее: «Единственной специфической особенностью сложных систем является то, что наше знание о них ограничено и неопределенность со временем возрастает»». Классификация систем, приведенная на рис. 2.7, позволяет более точно объяснить разницу между большими и сложными системами. Из рис. 2.7 следует, что возможны 4 комбинации систем: - малые простые; - малые сложные; - большие простые; - большие сложные. Не трудно привести примеры систем всех четырех видов на основе личного жизненного опыта и литературных источников. Например, Ф.И. Перегудов и Ф.П. Тарасенко приводят следующие примеры (далее они приводятся в том же порядке, что и перечисленные выше комбинации): - исправные бытовые приборы (утюг, часы, холодильник, телевизор и т.д.) – для пользователя; неисправные – для мастера; шифрозамок – для хозяина сейфа; - неисправный бытовой прибор – для пользователя; - шифрозамок для похитителя – система простая (требуется лишь перебор вариантов) и большая (имеющегося на вскрытие сейфа времени может не хватить на перебор вариантов); точный прогноз погоды; полный межотраслевой баланс (определяется с задержкой на годы); - мозг; экономика; живой организм. Итак, изложенная классификация вносит ясность в понимание категориальной характеристики сложности системы как следствия недостаточности информации для желаемого качества управления, вводится также четкое различие между терминами «большая система» и «сложная система». 2.4 Классификация систем по степени организованности Ранее отмечалась как важность категориальных классификаций, так и то, что список категориальных характеристик растет по мере развития человеческого знания в целом. К числу важнейших и пока не рассмотренных нами категориальных характеристик системы относится ее организованность. Впервые разделение систем по степени организованности по аналогии с классификацией Г. Саймона и А. Ньюэлла (хорошо структурированные, плохо структурированные и неструктурированные проблемы) было предложено В.В. Налимовым, который выделил класс хорошо организованных и класс плохо организованных, или диффузных, систем. Это предложение было позднее развито В.Н. Волковой, которая к этим двум классам добавила класс развивающихся или самоорганизующихся систем, который включает саморегулирующиеся, самообучающиеся, самонастраивающиеся и т.д. системы. Выделенные классы можно рассматривать как подходы к отображению объекта или решаемой задачи. Кратко охарактеризуем эти классы. Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможно в тех случаях, когда исследователю удается определить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей. Большинство моделей физических процессов и технических систем представлены в этом классе организованных систем. При представлении объекта в виде хорошо организованной системы задачи выбора целей и определения средств их достижения (элементов, связей) не разделяются. Проблемная ситуация может быть описана в виде выражений, связывающих цель со средствами (т.е. в виде критерия функционирования, критерия или показателя эффективности, целевой функции и т.д.), которые могут быть представлены уравнениями, формулами, системами уравнений и т.д. При этом иногда говорят, что цель представляется в виде критерия функционирования или эффективности, в то время как в подобных выражениях объединены и цель, и средства. Представление объекта в виде хорошо организованной системы применяется в тех случаях, когда может быть предложено детерминированное описание и экспериментально показана правомерность его применения, т.е. экспериментально доказана адекватность модели реальному объекту или процессу. Попытки применить класс хорошо организованных систем для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач практически безрезультатны, так как требуют больших затрат времени и не удается доказать адекватность модели (поставить эксперимент, доказывающий адекватность модели). При представлении объекта в виде плохо организованной, или диффузной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями, которые выявляются на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а путем изучения определенной с помощью некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого выборочного исследования получают характеристики или закономерности (статистические, экономические и т.д.) и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом. Отображение объектов в виде диффузных систем находит широкое применение при определении пропускной способности систем, при определении численности штатов в обслуживающих учреждениях, при исследовании документальных потоков информации и т.д. Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет исследовать наименее изученные объекты и процессы с большой неопределенностью на начальном этапе постановки задачи. Класс самоорганизующихся или развивающихся систем характеризуется рядом признаков, особенностей, которые обусловлены наличием в системе активных элементов и носят двойственный характер: они являются новыми свойствами, полезными для существования системы, приспосабливаемости ее к изменяющимся условиям среды, но в то же время вызывают неопределенность, затрудняют управление системой. Перечислим эти особенности: 1) нестационарность (изменчивость, нестабильность) отдельных параметров и стохастичность поведения; 2) уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях благодаря наличию активных элементов и предельных возможностей, определяемых ресурсами; 3) способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды и помехам. Это, конечно, полезное свойство, однако адаптивность проявляется и по отношению к управляющим воздействиям, что весьма затрудняет управление системой; 4) способность противостоять энтропийным (разрушающим систему) тенденциям, обусловленная наличием активных элементов; 5) способность вырабатывать варианты поведения и изменять свою структуру, сохраняя при этом целостность и основные свойства; 6) способность и стремление к целеобразованию: в отличие от закрытых (технических) систем, которым цели задаются извне, в системах с активными элементами цели формируются внутри системы; 7) неоднозначность использования понятий (например, «цель – средство», «система – подсистема» и т.д.). Легко видеть, что часть этих особенностей характерна для диффузных систем (стохастичность поведения, нестабильность отдельных параметров), но большинство из рассмотренных особенностей являются специфическими признаками, существенно отличающими этот класс от других и затрудняющими их моделирование. Рассмотренные особенности противоречивы. Они могут быть как положительными, так и отрицательными для исследуемой, управляемой или создаваемой системы. Следует иметь в виду важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых – принципиальная ограниченность формализованного описания развивающихся, самоорганизующихся систем, т.е. начиная с некоторого уровня сложности систему проще изготовить и ввести в действие, а затем преобразовать и изменить, чем отобразить адекватной формальной моделью. Эта особенность, т.е. необходимость сочетания формальных методов и методов качественного анализа, и положена в основу большинства моделей и методик системного анализа. Основную идею моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем можно сформулировать следующим образом: разрабатывается знаковая система, с помощью которой фиксируют известные на данный момент компоненты и связи, а затем, путем преобразования полученного отображения с помощью установленных (принятых) правил (правил структуризации или декомпозиции; правил композиции, поиска мер близости в пространстве состояний) получают новые, неизвестные ранее компоненты, взаимоотношения, зависимости, которые могут либо послужить основой для принятия решений, либо подсказать последующие шаги на пути подготовки решения. Таким образом, можно накапливать информацию об объекте, фиксируя при этом все новые компоненты и связи (правила взаимодействия компонент), и, применяя их, получать отображения последовательных состояний развивающейся системы, постепенно создавая все более адекватную модель реального объекта, который изучается, управляется или проектируется (создается). Адекватность модели также доказывается как бы последовательно (по мере ее формирования) путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей. Практическая реализация такого механизма развития системы связана с необходимостью разработки языка моделирования процесса принятия решения. В основу языка может быть положен один из методов моделирования систем (теоретико-множественные представления, математическая логика, математическая лингвистика, имитационное динамическое моделирование, информационный подход). При моделировании наиболее сложных проблем (процессов целеобразования, совершенствования организационных структур и т.д.) механизм развития (самоорганизации) может быть реализован в форме методики системного анализа. Рассматриваемый класс систем можно разбить на подклассы, выделив адаптивные или самоприспосабливающиеся системы, самообучающиеся системы, самовосстанавливающиеся, самовоспроизводящиеся и т.д. При представлении объекта классом самоорганизующихся систем задачи определения целей и выбора средств, как правило, разделяются. При этом задачи определения целей, выбора средств, в свою очередь, могут быть описаны в виде самоорганизующихся систем, т.е. структура основных направлений, плана, структура функциональной части АСУ должна развиваться так же, как и структура обеспечивающей части АСУ, организационная структура предприятия и т.д. Завершая главу, посвященную классификации систем, отметим, что рассмотренные классы систем можно использовать как первичные, простейшие модели реальных объектов и процессов, в том числе информационных процессов и систем. Определившись с классом системы, можно дать рекомендации по выбору метода системного исследования. 2.5 Классификация информационных систем К настоящему времени пока не выработана единая классификация ИС. Это объясняется тем, что долгое время различные направления ИС развивались относительно независимо, поэтому и классификации предлагались независимые. Авторы учебников, посвященных ИС, при классификации ИС придерживаются либо общесистемных принципов, изложенных выше в разделах 2.1 – 2.4, либо используют те же принципы, что и при классификации информации. Например, в учебном пособии, изданном под общей ред. В.Н. Волковой и Б.И. Кузина, в соответствии с разделением информации на документальную и фактографическую ИС разделяются на документальные, фактографические и документально-фактографические. Приведем примеры классификации ИС. На первом уровне классификации в качестве классификационных признаков ИС могут использоваться: - параметры объекта управления (сфера применения, масштаб, состав функций управления); - способ организации ИС; - степень интеграции ИС; - информационно-технологическая архитектура ИС; - технологические процессы обработки информации; - методология разработки ИС и т.д. Заметим, что приведенный пример классификации не претендует на полноту и независимость признаков классификации ИС. У первого признака в скобках приведен пример признаков второго уровня классификации. Продолжим наш пример классификации по признаку – сфера применения объекта управления. В литературе можно найти несколько вариантов классификации ИС по этому признаку, например следующие. Вариант 1*: - промышленное предприятие; - сфера обращения (торговля, банки и кредитные организации); - образование; - социальная сфера и др. Вариант 2**: - системы обработки транзакций; - системы принятия решений; - информационно-справочные системы; - офисные информационные системы. Вариант 3***: - автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП); - системы организационного или административного управления (АСОУ); - автоматизированные системы научных исследований (АСНИ); - системы автоматизированного проектирования (САПР). В литературе можно найти и другие варианты классификации ИС по выделенному курсивом признаку. По форме варианты отличаются друг от друга, но по сути они фактически совпадают с классификацией, данной академиком В.М. Глушковым для автоматизированных систем управления, т.е. по этой аналогии информационные системы следует делить на два больших класса: 1) для технологических процессов в широком смысле этого слова; 2) административно-организационного типа. Для информационных систем технологического типа характерно получение первичной информации от автоматических устройств (датчиков) и выдача ее соответствующим приемникам (приборам, исполнительным органам). Это системы управления технологическими процессами добычи, переработки, транспортировки и т.д. Отдельные информационные процессы в информационных системах технологического типа могут выполняться человеком. Выработанная человеком управляющая информация в виде команд передается исполнительным органам. Информационные системы, образующие в совокупности с человеком систему управления, иногда называют информационно-управляющими. К информационным системам административно-организационного типа относятся автоматизированные системы управления предприятием (АСУП), отраслью (ОАСУ), экономические информационные системы (ЭИС), автоматизированные системы научных исследований (АСНИ), системы автоматизированного проектирования (САПР). В последнее время широкое распространение получили интеллектуальные информационные системы (ИИС) и экспертные системы (ЭС). В этих системах, кроме данных, используются знания, механизмы логического вывода (индуктивный, дедуктивный, абдуктивный) и учитывается неопределенность. В качестве моделей таких систем используются семантические сети, фреймы, логические системы, продукционные системы. Для информационных систем административно-организационного типа (ИС АОТ) источниками информации являются документы, подготовленные человеком. На выходе этих систем информация также выдается в виде документов, удобных для их восприятия людьми. В ИС АОТ допускаются сравнительно большие запаздывания при сборе, обработке, передаче информации, характерно наличие долговременного хранения больших массивов информации. На первый план в ИС АОТ выдвигаются задачи разработки и использования средств проектирования и обработки данных в информационной системе. Не меньшее значение в ИС АОТ имеют информационные технологии, т.е. совокупность методов, производственных процессов и программно-технических средств, объединенных в технологическую цепочку, обеспечивающую сбор, накопление, хранение, кодирование, обработку, выдачу и распространение информации для снижения трудоемкости процессов использования информационных ресурсов, повышения их надежности и оперативности. *Информационные системы и технологии в экономике и управлении: учеб. / под ред. В.В. Трофимова. М.: Высшее образование, 2006. С. 69. **Петров В.Н. Информационные системы. СПб.: Питер, 2003. С. 29 ***Информационные системы: учеб. пособие / под ред. В.Н. Волковой, Б.И. Кузина. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. С. 19. 2.6 Рекомендации по изучению литературы к разделу 2 Практически в каждом издании по теории систем и системному анализу обсуждается вопрос о классификации систем. При изложении этого вопроса нами взят за основу подход, предложенный В.Н. Сагатовским [7] и развитый затем Ф.И. Перегудовым [9]. Примеры произвольных классификаций взяты у Ст. Бира [2] и К. Боулдинга [3]. Определение системы с управлением базируется на современной теории управления [4], а их классификация проведена на примерах, предложенных Ф.И. Перегудовым и Ф.П. Тарасенко [8]. Наибольшее разнообразие точек зрения наблюдается при классификации сложных систем. Читателю полезно познакомиться с позицией по этому вопросу А.И. Берга [1], Ю.И. Черняка [13], И. Пригожина [10], Дж.Б. Форрестера [12], а особенно – родоначальников томской школы системного анализа В.Н. Сагатовского, Ф.И. Перегудова и Ф.П. Тарасенко [7-9, 11]. Список литературы 1. Берг А.И. Кибернетика – наука об оптимальном управлении. – М. – Л.: Энергия, 1964. 2. Бир Ст. Кибернетика и управление производством. – М.: Наука, 1965. 3. Боулдинг К. Общая теория системы – скелет науки // Исследования по общей теории систем. – М.: Прогресс, 1969. – С. 106-124. 4. Кориков А.М. Основы теории управления: учебн. пособие. 2-е изд. – Томск: Изд-во НТЛ, 2002. – 392 с. 5. Методологические проблемы кибернетики: В 2-х т. – М.: МГУ, 1970. – Т. 1. – 350 с., Т. 2. – 389 с. 6. Ньюэлл А. Разновидности интеллектуального обучения «вычислителя для решения задач общего типа» / А. Ньюэлл, Дж. Шоу, Г. Саймон // В кн.: Самообучающиеся системы. – М.: Мир, 1964. 7. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных систем управления / Под ред. Ф.И. Перегудова. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976. – 244 с. 8. Перегудов Ф.И. Основы системного анализа: Учеб. 2-е изд. доп. / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. – Томск: Изд-во НТЛ, 1997. – 396 с. 9. Перегудов Ф.И. Основы системного проектирования АСУ организационными комплексами. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1984. – 177 с. 10. Пригожин И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс. – М.: Прогресс, 1986. – . 11. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учеб. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. – 186 с. 12. Форрестер Дж.Б. Антиинтуитивное поведение сложных систем // В сб.: Современные проблемы кибернетики. – М.: Знание, 1977. – 167 с. 13. Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой. – М.: Экономика, 1975. – 191 с. 3.1 Понятие «модель системы» Теория информационных процессов и систем – это фактически теория моделей систем. Любой субъект (исследователь, ЛПР, пользователь и т.п.), действуя в среде (реальном или виртуальном мире систем), осуществляет ту или иную деятельность. Все виды деятельности можно разбить на два типа: познание мира систем и его преобразование (см. рис. 3.1). Рис. 3.1 – Взаимодействие субъекта с миром систем Любая деятельность субъекта становится возможной благодаря моделям систем, т.е. модели – это тоже системы, но их специфика направлена на обеспечение взаимодействия между субъектом и средой (миром систем). Итак, модели выполняют роль посредника между исследователем и средой, т.е. модель – это средство осуществления любой деятельности субъекта (исследователя, ЛПР). Это определение (назовем его первым определением модели) трактует понятие модели системы столь широко, что моделирование становится неизбежной, обязательной частью любой деятельности любого человека, а не только субъекта – исследователя, ЛПР. В свете данного выше первого определения модели системы рассмотренные в гл. 1 определения системы и основные понятия системных исследований, а также введенные в гл. 2 классификации систем являются простейшими моделями систем. Обратимся к рис. 3.1. Субъект получает информацию о внешней среде – это конечный результат познания и он представляется в виде определенной модели. В итоге рождается второе определение модели: модель – это форма существования знаний. Приведенные выше определения подтверждают сделанный ранее вывод о том, что модель – тоже система и соответствует ее определениям, данным в гл. 1. Отличительная особенность моделей от других систем состоит в их назначении отображать моделируемый оригинал и заменять его в определенном смысле, т.е. представлять информацию об оригинале. В этой связи возникает еще одно общее определение: модель есть системное отображение оригинала. Сформулированные выше три определения имеют общий (философский) характер. Известны многочисленные более конкретные определения моделей. Отметим два из них. 1. Под моделью данной системы понимается любая другая система, обладающая той же формальной структурой при условии, что: - между системными характеристиками (функцией, структурой, элементами) модели и оригинала существует соответствие; - модель более доступна для оперирования имеющимися средствами, чем оригинал. В этом определении модели раскрыты более детально основные особенности моделей систем. 2. Приведем второе подобное определение: моделью называется некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие субъекта свойства и характеристики оригинала, и имеющий существенное преимущество перед оригиналом (наглядность, обозримость, доступность и т.д.). Отметим, что существует два типа средств, из которых могут создаваться модели: материальные средства и средства мышления. Поэтому признано, что моделями могут служить не только реальные объекты, но и абстрактные, идеальные построения. Типичным примером служат математические модели. В результате деятельности математиков, логиков и философов была создана теория моделей. В ней модель определяется как результат обращения одной абстрактной математической структуры на другую, тоже абстрактную либо как результат интерпретации структуры в терминах и образах второй. Понятие модели становилось все более общим, охватывающим и реальные, и идеальные модели. При этом понятие абстрактной модели вышло за пределы математических моделей, стало относиться к любым знаниям и представлениям о мире. Моделирование − неотъемлемый этап всякой целенаправленной деятельности. Всякий процесс труда есть деятельность, направленная на достижение определенной цели. Целевой характер имеет и всякая деятельность человека. Важнейшим организующим элементом такой деятельности является цель − образ желаемого будущего, т.е. модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность. Однако роль моделирования этим не ограничивается. Системность деятельности проявляется в том, что она осуществляется по определенному плану, алгоритму. Следовательно, алгоритм − образ будущей деятельности, ее модель. Цель как модель. Из предыдущего видно, что модель является не просто образом-заменителем оригинала, не любым отображением, а отображением целевым. Чтобы подчеркнуть это, представим, какие модели одного и того же бревна используют в своей деятельности разные члены туристической группы, пришедшие к месту стоянки. Одному поручено оборудовать лагерь, и он прикидывает, использовать ли это бревно для стола или как сиденье; другой отвечает за кострище, а для дров от бревна требуются не геометрические, а совсем другие качества; третьего интересует возраст дерева, и он обследует спил дерева; художник ищет у бревна сук с замысловатым изгибом. Короче говоря, модель отображает не сам по себе объект-оригинал, а то, что нас в нем интересует, т.е. то, что соответствует поставленной цели. Из того, что модель является целевым отображением, с очевидностью следует множественность моделей одного и того же объекта: для разных целей обычно требуются разные модели. Изложенное выше наглядно иллюстрирует рис. 3.2. Рис. 3.2 – Объект и его модели На этом рисунке изображен объект-оригинал (цилиндр на рис. 3.2, а). Если субъект смотрит на этот цилиндр сверху, то видит круг (рис. 3.2, б), а если смотрит сбоку, то видит прямоугольник (рис. 3.2, в). Познавательные и прагматические модели. Разделим модели на познавательные и прагматические, что соответствуют делению целей на теоретические и практические. Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому они не претендуют на завершенность, непрерывно уточняются и развиваются. Прагматические модели обслуживают преобразование среды в соответствии с целями субъекта. Поэтому использование прагматических моделей состоит в том, чтобы при обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить усилия на изменения реальности так, чтобы приблизить реальность к модели. Примером являются планы, программы, уставы, кодексы законов и т.д. Статические и динамические модели. Модели делятся на статические и динамические. Для одних целей нам может понадобиться модель конкретного состояния объекта, своего рода моментальная фотография интересующего нас объекта. Такие модели называются статическими. Примером являются структурные модели систем. В тех же случаях, когда наши цели связаны не с одним состоянием, а с различием между состояниями, возникает необходимость в отображении процесса изменения состояния. Такие модели называются динамическими; примером их служат функциональные модели систем. Абстрактные и материальные модели. Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Это языковые модели, вплоть до математических, которые обладают высокой точностью, если имеются достаточные знания. Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть отражением, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение похожести, подобия. Существуют разные способы установления подобия. Прежде всего прямое подобие, устанавливаемое в результате физического взаимодействия в процессе создания модели. Примерами могут служить фотографии, масштабированные модели самолетов, кораблей, сооружений, макеты зданий, протезы, выкройки и т.д. Второй тип подобия назовем косвенным. Косвенное подобие между оригиналом и моделью объективно существует в природе, обнаруживается в виде совпадения или достаточной близости их абстрактных моделей и после этого используется в практике реального моделирования. Наиболее известным примером этого является электромеханическая аналогия. Оказалось, что некоторые закономерности электрических и механических процессов описываются одинаковыми уравнениями. Часы − аналог времени; подопытные животные у медиков − аналоги человеческого организма; автопилот − аналог летчика; электрический ток в цепях может моделировать транспортные потоки информации в сетях связи, течение воды в городской водопроводной сети и т.д. Третий тип подобия условный. Особый класс реальных моделей образуется, когда подобие устанавливается в результате соглашения. Примером могут служить деньги (модель стоимости), удостоверение личности (официальная модель владельца), рабочие чертежи (модель будущей продукции), карты (модели местности) и т.д. Отметим три важных особенности модели: приближенность, адекватность и ингерентность. Прежде всего отметим, что модель никогда не тождественна оригиналу. Часто в этом нет необходимости: каждая модель нужна для определенной цели, а для этого требуется лишь некоторая (не вся) информация об оригинале. Отсюда следует вывод о приближенности модели, т.е. характерной чертой модели является приближенность отображения действительности. Величину, меру, степень приемлемости различия можно ввести только соотнося модель с целью моделирования. Отметим, что иногда приближенность модели имеет вынужденный характер (недостаток знаний), а иногда вводится сознательно ради упрощения модели (например, линеаризация нелинейных зависимостей). Адекватность модели. Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цели. Подчеркнем, что введенное таким образом понятие адекватности не полностью совпадает с требованиями полноты, точности и правильности (истинности): адекватность означает, что эти требования выполнены не вообще, а лишь в той мере, которая достаточна для достижения цели. Например, геоцентрическая модель Птоломея была неправильной, но адекватной в смысле точности описания движения планет. Этот пример убедительно свидетельствует о том, что такие свойства модели, как их адекватность и истинность не всегда совместимы. Отмеченные выше свойства моделей являются общепризнанными и излагаются практически во всех учебниках по теории систем и ее приложениям. Ф.И. Перегудов и Ф.П. Тарасенко отмечают еще одну весьма важную особенность моделей, обеспечивающую их успешное применение на практике: ингерентность модели, т.е. согласованность, совместимость модели с окружающей средой. Этой средой для модели является культура (мир моделей) субъекта (исследователя, ЛПР, пользователя и т.п.). Ингерентность модели культуре является необходимым условием для осуществления моделирования (рис. 3.3). Рис. 3.3 – Метасистема моделирования Степень ингерентности модели может возрастать (например, субъект обучается и развивается) или убывать (например, у субъекта слабеет память, он становится забывчивым) за счет изменения среды. Таким образом, метасистема моделирования (рис. 3.3), кроме уже упомянутых ранее 3 частей (субъект, модель, оригинал), должна содержать еще и культуру, которую можно интерпретировать как окружающую среду (мир моделей) пользователя. 3.2 Модели черного ящика и состава – простейшие модели систем В гл. 1 отмечалось (см. рис. 1.4), что в самом общем виде систему принято изображать в виде «черного ящика», имеющего входы и выходы. Перечень входов и выходов системы и называют моделью черного ящика (рис. 3.4). Модель черного ящика логически связана с конструктивным определением системы (1.5) и соответствует его визуальному эквиваленту. Рис. 3.4 – Модель черного ящика 1. В определении не отмечается внутреннее устройство системы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Эта модель отражает целостность и обособленность от среды. 2. В определении говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но он не является полностью изолированным. Система полностью связанна со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Эти связи называются выходами системы. Подчеркнем, что выходы системы соответствуют слову «цель» в определении системы. Кроме того, система является средством, поэтому можно воздействовать на нее (связи извне) входами. В результате мы построили модель системы, которая получила название модели черного ящика (рис. 3.4). Это название подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании. Такая модель очень часто оказывается полезной. Например, телевизор имеет входы (шнур электропитания, антенна, ручка управления и настройка) и выходы (экран кинескопа и звукодинамики). Существуют и сложности построения модели черного ящика для конкретных реальных систем. Пример: опишем выходы системы «наручные часы». Учитывая, что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве выхода показания времени в произвольный момент. Затем принимаем во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем часам, а не только к нашим наручным часам. Чтобы различить их, вносим следующее добавление (выход): удобство ношения часов на запястье; тогда появляется обязательность ремешка или браслета, а с ним и еще один выход: удовлетворение требований санитарии и гигиены. Далее можно добавить следующие выходы: достаточную в бытовых условиях прочность, пылевлагонепроницаемость, достаточную точность, легкость прочтения показаний часов, соответствие моде, цена, габариты, вес. Главной причиной множественности входов и выходов в модели черного ящика является то, что всякая реальная система, как и любой объект, взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным числом способов. Строя модель мы отбираем конечное число входов и выходов по целевому назначению т.е., по существенности той или иной связи по отношению к цели. Несущественные связи не включаем в модель, но они, конечно, все равно действуют независимо от нас. Нередко оказывается, что казавшееся несущественным или неизвестным для нас, является важным и должно быть учтено. Особое значение это имеет при задании цели системы, т.е. при определении выходов системы главную цель приходится сопровождать заданием дополнительных целей. Важно подчеркнуть, что выполнение только основной цели недостаточно, что невыполнение дополнительных целей может сделать ненужным или даже вредным и опасным достижение основной цели. Модель черного ящика часто оказывается не только очень полезной, но в ряде случаев единственно применимой при изучении системы. Например, при влиянии лекарства на живой организм мы выводы делаем только на основании наблюдений; при действительном отсутствии данных о внутреннем устройстве системы приходится ограничиваться только этой моделью. Если заглянуть внутрь «черного ящика», то выяснится, что система не однородна, не монолитна, обнаруживается, что ее целостность и обособленность (отображенные в модели черного ящика) выступают как внешние свойства. Внутренность же «ящика» оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, будем называть элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, назовем подсистемами. В результате получается модель состава системы, описывающая, из каких подсистем и элементов она состоит (рис. 3.5). Рис. 3.5 – Модель состава Приведем примеры моделей состава некоторых известных систем (рис. 3.6). № Системы Подсистемы Элементы 1 Система телевидения Подсистема передач Центральная телестудия. Антенно-передающий центр Канал связи Среда распространения радиоволн. Спутники ретрансляторы. Приемная подсистема Местные телестудии. Телевизоры потребителей 2 Семья Члены семьи Муж Жена Предки Потомки Другие родственники Имущество семьи Общее жилье и хозяйство. Личная собственность членов семьи 3 Отопительная система жилого дома Источники тепла Котельная или отвод от центральной теплотрассы Подсистема распределения и доставки тепла Трубы Калориферы Вентили Подсистема эксплуатации Службы эксплуатации и ремонта. Персонал Рис. 3.6 – Примеры моделей состава Из приведенных примеров может показаться, что построение модели состава системы является простым делом, но это не так, и причина состоит в следующем: 1. Разные модели состава одной системы получаются вследствие того, что понятие элементарности можно определить по-разному. То, что с одной точки зрения является элементом, с другой оказывается подсистемой, подлежащей дальнейшему разделению. 2. Как и любая модель, модель состава является целевой, и для различных целей один и тот же объект потребуется разбить на разные части. Например, один и тот же завод для директора, бухгалтера, начальника пожарной охраны состоит из совершенно различных подсистем. Модели состава различаются потому, что всякое разделение целого на части, всякое деление системы на подсистемы является относительным. Например, тормозную систему автомобиля можно отнести либо к подсистеме управления, либо к ходовой части. Таким образом, границы между подсистемами условны. Это относится и к границам самой системы и окружающей среды. 3.3.1 Модели структур Суть понятий «структура», «формальная структура», «материальная структура» разъяснялась ранее в гл. 1. Наделенность любой системы определенной структурой является важнейшим свойством систем, называемым структурированностью. При конкретизации понятий «структура», «модель структуры», «структурированность» обнаруживается, что среди ученых нет однозначного понимания этих терминов. Приведем примеры: «Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы»1. «Перечень существенных связей между элементами системы называется моделью структуры системы»2. «Структура (от лат. structura – строение, расположение, порядок) – совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях»3. «Структура – совокупность образующих систему элементов и связей между ними»4. «Структура – это совокупность элементов и связей между ними»5. Этот перечень можно продолжать и продолжать, так как в каждой книге по теории систем и ее приложениям содержится толкование понятия «структура». Но по сути данные определения можно разделить на две группы: либо «структура – совокупность существенных связей между элементами», либо «структура – совокупность элементов и связей между ними». Мы отдаем предпочтение второй группе определений понятия структуры. Это предпочтение закреплено нами в гл. 1. Заметим, что в известном учебнике В.Н. Волковой и А.А. Денисова «Теория систем» – М.: Высшая школа, 2006. – 511 с. также используется определение из 2-й группы. Что касается определения из БРЭС, то по форме оно относится к 1-й группе, но по сути – ко 2-й, так как «целостность и тождественность самому себе» не сохранится при исключении элементов из структуры системы. Заметим, что наша критика определений структуры из 1-й группы не отрицает их полезность для теории систем и системного анализа, так как данные определения можно рассматривать как возможные модели структур. Во многих приложениях теории систем и системного анализа, особенно гуманитарных и социально-экономических, связи (отношения) между элементами системы выступают на первый план и являются определяющими в сохранении целостности. С учетом изложенного выше назовем определения структур из 1-й группы первой моделью структуры системы, т.е. это совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами. Перечень связей между элементами (т.е. первая модель структуры системы) является абстрактной моделью: установлены только отношения между элементами, но не рассмотрены сами элементы. Когда мы рассматриваем некоторую совокупность объектов как систему, то из всех отношений важными, т.е. существенными для достижения цели, являются лишь некоторые. Например, при расчете механизма не учитываются силы взаимного притяжения его деталей, хотя, согласно законам всемирного тяготения, такие силы объективно существуют. Зато вес деталей (т.е. сила их притяжения к земле) учитывается обязательно. Совокупность элементов и существенных связей между ними, необходимых и достаточных для достижения системой заданной цели, назовем второй моделью структуры системы. Легко заметить, что по сути это определение совпадает с данным ранее в гл. 1 определением формальной структуры. Если мы объединим модели «черного ящика», состава и структуры, то получим еще одну модель, которую будем называть структурной моделью системы («белый ящик», «конструкция системы»). В структурной модели указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы). Структурные модели (иногда будем использовать термин «структурные представления») широко используются для исследования систем. Известны различные виды структурных моделей: сетевые, иерархические, матричные. Обычно используют графический способ представления структур. Обратим внимание на то, что в этом предложении пропущено слово «модель». Очевидно, что речь идет о графическом представлении моделей структур и/или структурных моделей. Поэтому далее будем придерживаться этого стиля изложения, так как любая структура – модель. Следовательно, структура может быть представлена в графической форме, в форме теоретико-множественных описаний, с помощью языка топологии, матриц, алгебры и других средств моделирования систем. 1Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: учеб. 2-е изд., доп. Томск: Изд-во НТЛ, 1997. С. 81. 2Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): учеб. Томск: Изд-во Том. гос. ун-та, 2004. С.28. 3БРЭС М.: БРЭ, 2003. С. 1511. 4Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении: учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002. С. 40 5Острейковский В.А. Теория систем: учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1997. С. 13 3.3.2 Сетевые и иерархические структуры Сетевая структура, или сеть (рис 3.7, а), представляет собой декомпозицию системы во времени. Такие структуры могут отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, железнодорожная сеть), этапы деятельности человека (при производстве продукции – сетевой график, при проектировании – сетевая модель, при планировании – сетевой план и т.д.). Для анализа сложных сетей существует математический аппарат теории графов, прикладная теория сетевого планирования и управления. Иерархические структуры. Они представляют собой декомпозицию системы в пространстве (рис. 3.7, б, в). Все компоненты (вершины, узлы) и связи (дуги, соединения узлов) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени). Также структуры могут иметь большое число уровней декомпозиции (структуризации). Структуры типа рис 3.7, б, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу вышестоящего, называют древовидными структурами, структурами типа «дерева», иерархическими структурами с «сильными» связями. Рис. 3.7 – Сеть и иерархия Структуры типа рис 3.7, в, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам вышестоящего, называют иерархическими структурами со слабыми связями. Рис. 3.8 – Структура изделия Наибольшее распространение имеют древовидные иерархические структуры, с помощью которых представляются конструкции сложных технических изделий и комплексов (рис. 3.8), структуры классификаторов и словарей, структуры целей и функций, производственные структуры (рис. 3.9), организационные структуры предприятий. Рис. 3.9 – Производственная структура В общем случае термин иерархия (соподчиненность) означает порядок подчинения низших по должности и чину лиц высшим, широко применяется для характеристик взаимоотношений в аппарате управления государством, армией и т.д., кроме того, концепция иерархии распространяется на любой согласованный по подчиненности порядок объектов. Поэтому, в принципе, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчинения, а между уровнями и между компонентами в пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В связи с этим существуют структуры, использующие иерархические принципы, но имеющие специфические особенности. 3.3.3 Многоуровневые иерархические структуры В теории систем М. Месаровича предложены особые классы иерархических структур типа «страт», слоев, «эшелонов», отличающихся различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешательства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего. Учитывая важность этих видов структур, рассмотрим их подробнее. Страты. При отображении сложных систем основная проблема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранять целостное представление об исследуемом или проектируемом объекте, и детализацией описания, позволяющей отобразить многочисленные особенности конкретного объекта. Один из путей решения этой проблемы – задание системы семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характерные особенности, законы и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на этом уровне. Такое представление названо стратифицированным, а уровни абстрагирования – стратами. В качестве простейшего примера стратифицированного описания приведем отображение ЭВМ в виде двух страт (рис. 3.10): нижняя – физические операции (система описывается на языке физических законов управления работой механических и электронных элементов); верхняя – математические и логические операции). Рис. 3.10 – Стратифицированное представление ЭВМ Рассмотрим второй пример стратифицированной системы, созданной человеком, – автоматизированный промышленный комплекс, его обычно моделируют на трех стратах: физические процессы обработки материалов и преобразования энергии, управление и обработка информации, экономика производства с точки зрения его производительности и прибыльности (рис. 3.11). Рис. 3.11 – Стратифицированное представление автоматизированного промышленного производства Заметим, что на любой из этих трех страт мы имеем дело с тем же самым предметом – основным физическим продуктом. На первой страте он рассматривается как физический объект, который подлежит обработке в соответствии с физическими законами; на второй страте его рассматривают как управляемую переменную; на третьей страте это уже товар как экономическая категория. Для каждого из этих аспектов системы имеется свое описание и своя модель, однако система, конечно, остается одной и той же. В качестве третьего примера стратифицированного описания может служить и выделение уровней абстрагирования системы от философского или теоретико-познавательного описания ее замысла до материального воплощения (рис. 3.12). Рис. 3.12 – Стратифицированное представление системы Такое представление помогает понять, что одну и ту же систему на разных стадиях познания и проектирования можно описывать различными средствами, т.е. как бы на разных языках. Страты могут выделяться по разным принципам. Например, при представлении системы управления предприятием страты могут соответствовать сложившимся уровням управления: управление технологическими процессами и организационное управление предприятием. Если предприятие входит в объединение, то к этим двум стратам может быть добавлен уровень управления объединением. Из приведенных выше примеров можно сделать следующие пять выводов, характеризующих стратифицированное описание систем: 1. Выбор страт, в терминах которых описывается данная система, зависит от субъекта (наблюдателя), его знания и заинтересованности в деятельности системы, хотя для многих систем некоторые страты кажутся естественными, внутренне им присущими. Это утверждение уже было проиллюстрировано выше. В случае с ЭВМ человек, незнакомый ни с назначением системы как вычислительного устройства, ни со способом ее использования в качестве такового, мог бы ограничиться лишь стратой физических законов; при наличии достаточного времени он мог бы дать весьма подробное и точное описание системы, даже не догадываясь о ее вычислительных свойствах. И наоборот, кое-кто может рассматривать схему обработки информации, не представляя себе, какие физические законы лежат в ее основе. 2. Аспекты описания функционирования системы на различных стратах в общем случае не связаны между собой, поэтому принципы и законы, используемые для характеристики системы на любой страте, в общем случае не могут быть выведены из принципов, используемых на других стратах. Принципы выполнения расчетов или программирования нельзя вывести из физических законов, лежащих в основе работы ЭВМ на нижней страте, и наоборот. Аналогично экономические принципы и физические законы, лежащие в основе функционирования системы, представленной на рис. 3.11, не связаны между собой. Поэтому стратифицированное описание есть описание одной и той же системы с различных точек зрения. 3. Существует асимметричная зависимость между условиями функционирования системы на различных стратах. Требования, предъявляемые к работе системы на любой страте, выступают как условия или ограничения деятельности на нижестоящих стратах. Это находится в соответствии с постулированным приоритетом действия. Например, если ЭВМ используется для определенных расчетов, необходимость выполнения арифметических и других операций накладывает определенные ограничения на используемые для их реализации физические процессы. Аналогично ход реального процесса (см. рис. 3.11) определяется требованиями к поведению системы на верхней страте; для надлежащего функционирования системы на данной страте все нижние страты должны работать правильно. Это означает также наличие в иерархических системах обратной связи с получаемыми результатами. 4. На каждой страте имеется свой собственный набор терминов, концепций и принципов. То, что является объектом рассмотрения на данной страте, более подробно раскрывается на нижерасположенной страте; элемент становится подсистемой; подсистема на данной страте является системой для нижележащей страты. Это отношение между стратами показано на рис. 3.13. На любой данной страте мы изучаем поведение соответствующих систем с точки зрения их внутреннего механизма и эволюции, в то время как их взаимодействие при образовании новой системы изучается на вышележащей страте. Это замечание существенно, так как показывает, что изучение на нижней страте не всегда лучше или основательнее, чем на верхней. На нижней страте мы концентрируем внимание на действиях подсистем, откладывая изучение их взаимодействий для вышестоящих страт. Все было бы иначе, если бы на нижних стратах рассматривалась система в целом, точно так же, как на верхних. Однако это обычно не имеет места, поскольку методологические принципы на одной страте, как правило, не подходят для этого. Рис. 3.13 – Взаимосвязь между стратами: система для данной страты является подсистемой для следующей более высокой страты Заметим, что для каждой страты существует конкретный набор понятий и терминов, используемых при описании системы на этой страте, как правило, имеются и различные языки. Эти языки, в свою очередь, образуют иерархию с семантическими отношениями между любыми двумя последовательными членами иерархии. 5. Стратифицированное представление может использоваться и как средство последовательного углубления представления о системе, ее детализации (рис. 3.13): чем ниже опускаемся по иерархии страт, тем более детальным становится раскрытие системы; чем выше поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы. Начинать изучение системы можно с любой страты. В процессе исследования могут добавляться новые страты, изменяться подход к выделению страт. На каждой страте может использоваться свое описание, своя модель, но система сохраняется до тех пор, пока не изменяется представление на верхней страте – ее концепция, замысел, который нужно стремиться не исказить при раскрытии на каждой страте. Слои. Второй вид многоуровневой структуризации предложен М. Месаровичем для организации процессов принятия решений. Для уменьшения неопределенности ситуации выделяются уровни сложности принимаемого решения – слои, т.е. определяется совокупность последовательно решаемых проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы решение вышележащей проблемы определяло ограничения (допустимую степень упрощения) при моделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало бы распределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы. Многослойную иерархию можно проиллюстрировать рис. 3.14: каждый i-й слой представляет собой блок Di, принимающий решения и вырабатывающий ограничения Xi−1для нижеследующего блока. Рис. 3.14 – Многослойная иерархия системы принятия решений Например, выход X1блока D2есть решение задачи, зависящей от параметра, фиксируемого выходом X2. Этот вход, в свою очередь, является выходом принимающего решения блока более высокого уровня ( D3). Таким образом, сложная проблема принятия решения разбивается на семейство последовательно расположенных более простых подпроблем, решение которых позволяет решить исходную сложную проблему. Примеры многослойной системы принятия решений легко найти в повседневной жизни. Действительно, личные цели, как правило, весьма расплывчаты и должны еще быть преобразованы в подцели, которые, в свою очередь, создадут основу для выбора конкретного образа действий. Например, личная цель может заключаться в достижении «счастья» или некоторого уровня удовлетворения, но эту расплывчатую цель еще надо преобразовать в конкретные подцели, ведущие к определенным действиям. Цель надо выбирать так, чтобы ее можно было развернуть в подцели; очень часто лишь после достижения подцелей появляется возможность оценить, приблизились ли мы к первоначальной цели. Рассмотрим теперь два примера автоматизированных систем принятия решений, в которых слои иерархии выступают более отчетливо. Один пример взят из области «искусственного интеллекта», а другой из области промышленного управления. В эвристических программах для ЭВМ, предложенных Ньюэллом, Шоу и Симоном, процесс доказательства математических теорем происходит следующим образом: теорема формулируется как равенство двух математических выражений, к которым могут быть применены преобразования из некоторого допустимого множества; доказательство теоремы состоит в последовательном преобразовании обеих частей уравнения до получения тождества. Процесс преобразования уравнения в тождество иерархически упорядочен. Проиллюстрируем этот метод на примере доказательства теоремы исчисления высказываний, которая задается, скажем, равенством R∧(∼P→Q)=(Q∨P)∧R. Доказательство теоремы состоит в применении последовательности допустимых преобразований к обеим частям уравнения вплоть до получения тождества. Общая стратегия доказательства представляет собой многоуровневую систему (рис. 3.15). Рис. 3.15 – Многослойная стратегия при доказательстве теорем Слои определяются в терминах «различий», которые могут существовать между отдельными выражениями при доказательстве теоремы. Учитываются следующие различия: ΔV–указывает на наличие в одном выражении такой переменной, которой нет в другом; ΔN–означает, что переменная входит в оба выражения различное число раз; ΔT–означает, что различие состоит в отрицании некоторых логических переменных; ΔC–означает, что применяются неодинаковые связки; ΔG–означает, что переменные по разному сгруппированы; ΔP–означает, что переменные занимают неодинаковые позиции. Различия затем упорядочиваются в соответствии с введенным приоритетом и используются для выделения различных слоев принятия решений, начиная с высшего, ответственного за наиболее существенное различие. Задача элементов каждого слоя принятия решения – устранить соответствующее различие. Каждый принимающий решение элемент располагает набором преобразований, считающихся полезными для устранения соответствующего различия. Процесс доказательства теоремы начинается с предъявления теоремы высшему элементу, который после устранения соответствующего различия предъявляет преобразованное уравнение следующему элементу. Если каждый из слоев успешно выполняет свою задачу, уравнение в итоге преобразуется в тождество и теорема доказана. Заметим, что на рис. 3.15 указана лишь принципиальная структурная схема системы доказательства теорем. Полная система значительно сложнее; она предусматривает движение вверх и вниз по иерархии, чтобы избежать тупиков, если в заданный промежуток времени решение на некотором слое не может быть достигнуто; уравнение может быть тогда возвращено на один из предшествующих более высоких слоев, или же оно может быть временно передано следующему, более низкому слою с условием, что в случае необходимости решение будет вновь возвращено на более высокие слои. Однако даже это упрощенное описание хорошо иллюстрирует необходимость многослойных структур в сложных ситуациях принятия решений. Второй пример представляет то, что мы называем функциональной иерархией принятия решения или управления. Эта иерархия возникает естественным образом в связи с тремя основными аспектами проблемы принятия решения в условиях полной неопределенности: 1) выбором стратегии, которая должна быть использована в процессе принятия решения; 2) уменьшением или устранением неопределенности; 3) поиском предпочтительного или допустимого способа действий, удовлетворяющего заданным ограничениям. Функциональная иерархия представлена на рис. 3.16 и состоит из трех слоев. Рис. 3.16 – Функциональная многослойная иерархия решений Слой выбора решает задачу выбора способа действий m. Принимающий решение элемент на этом слое получает внешние данные (информацию) и, применяя тот или иной алгоритм (определяемый на верхних слоях), находит нужный способ действий. Алгоритм может быть определен непосредственно как функциональное отображение, дающее решение для любого набора начальных данных, или косвенно, с помощью процесса поиска. Для примера предположим, что заданы выходная функция Р и функция оценки G, а выбор действий m основан на применении оценки G к P. Используя теоретико-множественные представления, выходную функцию можно определить как отображение P:M×U→Y, где М – множество альтернативных действий, U – множество неопределенностей, адекватно отражающее отсутствие знаний о зависимости между действием m и выходом Y, Y – множество возможных результатов на выходе. Функция оценки G есть отображение G:M×Y→V, где V – множество величин, которые могут быть связаны с характеристиками качества работы системы. В общем случае, для того чтобы определить задачу выбора на первом слое, необходимо уточнить множество неопределенностей U, требуемые отношения P, G. Это осуществляется на верхних уровнях. Следующий слой – слой обучения и адаптации. Задача этого слоя – конкретизировать множество неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Множество неопределенностей U рассматривается здесь как множество, включающее в себя все незнание о поведении системы и отражающее все гипотезы о возможных источниках и типах таких неопределенностей. U может быть получена с помощью наблюдений и внешних источников информации. Назначение этого слоя – сузить множество неопределенностей и таким образом упростить модель слоя выбора. Третий, верхний слой – слой самоорганизации. На этом слое выбираются структуры, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях таким образом, чтобы по возможности приблизиться к отображению цели. Многослойные системы принятия решений полезно формировать для решения задач планирования и управления промышленными предприятиями, отраслями, народным хозяйством в целом. Эшелоны. Понятие многоэшелонной иерархической структуры вводится следующим образом: система представляется в виде относительно независимых, взаимодействующих между собой подсистем; при этом некоторые (или все) подсистемы имеют право принятия решений, а иерархическое расположение подсистем (многоэшелонная структура) определяется тем, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются вышестоящими. Структурные представления такого типа иллюстрируются рис.3.17. Уровень такой иерархии называют эшелоном. Рис. 3.17 – Многоэшелонная система Основной отличительной особенностью многоэшелонной структуры является предоставление подсистемам всех уровней определенной свободы в выборе их собственных решений, причем эти решения могут быть не теми решениями, которые выбрал вышестоящий уровень. Предоставление свободы действий в принятии решений компонентам всех эшелонов повышает эффективность функционирования системы. Подсистемам предоставляется определенная свобода и в выборе целей. Поэтому многоэшелонные структуры называют также многоцелевыми. Естественно, что при предоставлении прав самостоятельности в принятии решений подсистемы могут формировать проиворечивые цели и решения, что затрудняет управление. Разрешение конфликтов достигается путем вмешательства вышестоящего эшелона. Управляющие воздействия для разрешения этих противоречий со стороны вышестоящих уровней иерархии могут быть разной силы. Поэтому управляющие воздействия разделены двумя понятиями: «управление» и «координация». Пи этом координация может иметь разную силу воздействия («вмешательства») и осуществляется в разной форме. В связи с этим теорию многоуровневых систем М. Месаровича иногда называют теорией координации. 3.3.4 Матричные структуры В форме матричных или табличных структур (рис. 3.18) могут быть представлены взаимоотношения между уровнями иерархической структуры. Рис. 3.18 – Матричные структуры Например, древовидная иерархическая структура на рис. 3.7, б может быть представлена матричной структурой на рис. 3.18, а, что иногда удобнее на практике при оформлении планов, поскольку, помимо иерархической соподчиненности тематической основы плана, в нем нужно указать исполнителей, сроки выполнения, формы отчетности и т.д. В виде двумерной матричной структуры, изображенной на рис. 3.18, б, могут быть представлены взаимоотношения между уровнями иерархии со «слабыми» связями (см. рис. 3.7, в), при этом в матрице может быть охарактеризована и сила связей. Матричные структуры могут быть и многомерными. Но графическое их представление становится неудобным. 3.4 Динамические модели систем Рассмотренные выше модели отображают систему в некоторый момент времени и могут быть названы статическими моделями, что подчеркивает их неподвижный, как бы застывший характер. Следующий шаг в исследовании систем состоит в том, чтобы понять и описать, как система «работает», что происходит с ней самой и с окружающей средой в ходе реализации поставленной цели. Очевидно, и подход к описанию, и степень подробности описания происходящих процессов могут быть различными. Однако общим при этом является то, что разрабатываемые модели должны отражать поведение системы, описывать происходящие с течением времени изменения, последовательность каких-то этапов, операций, действий, причинно-следственные связи. Системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем, будем называть динамическими, а модели, отображающие эти изменения, − динамическими моделями систем. Для разных объектов и систем разработано большое количество динамических моделей, описывающих процессы с различной степенью детальности: от самого общего понятия динамики, движения вообще, до формальных математических моделей конкретных процессов типа уравнения движения в механике или волновых уравнений в теории поля. Развитие динамических моделей происходит примерно в той последовательности, как это было изложено ранее для структурных моделей: от «черного ящика» к «белому». Уже на этапе «черного ящика» различают два типа динамики системы: ее функционирование и развитие. Под функционированием подразумевают процессы, которые происходят в системе (и окружающей среде), стабильно реализующие фиксированную цель (функционируют, например, часы, городской транспорт, телевизор и т.д.). Развитием называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая структура перестает соответствовать новой цели и для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы, перестраивать всю систему. Не следует считать, что система всегда находится либо в фазе развития, либо в состоянии функционирования. При реконструкции одного цеха остальные функционируют, завод в целом развивается. Даже при коренной перестройке системы какие-то элементы и даже подсистемы старой структуры могут продолжать функционировать по-прежнему. Следующий шаг в построении динамических моделей состоит в том, чтобы конкретнее отобразить происходящие изменения. Это значит, что следует различать части, этапы происходящего процесса, рассматривать их взаимосвязи. Иными словами, типы динамических моделей такие же, как и статические, только элементы этих моделей имеют временной характер. Например, динамический вариант «черного ящика» − указания начального («вход») и конечного («выход») состояний системы (например, как в плане). Модели состава соответствует перечень этапов в некоторой упорядоченной последовательности действий. Динамический вариант «белого ящика» − это подробное описание происходящего или планируемого процесса. Например, на производстве широко используют так называемые сетевые графики − графы, имеющие сетевую структуру; их вершинами служат выполняемые производственные операции, а ребра указывают, какие операции не могут начаться, пока не окончатся предыдущие. Здесь же некоторым образом (задание длин или весов ребер) изображается длительность выполнения операций, что и позволяет находить на графе «критические» пути, т.е. последовательность операций, от которых главным образом зависит ритмичность всей работы. Те же типы динамических моделей прослеживаются и при более глубокой их формализации. При математическом моделировании некоторого процесса его конкретная реализация описывается в виде соответствия между элементами множества U возможных «значений» u и элементов упорядоченного множества Т «моментов времени» t, т.е. в виде отображения T→U:u(t)∈UT, t∈T. С помощью этих понятий можно строить математические модели. Рассматривая выход y(t)системы (это может быть вектор) как ее реакцию на управляемые u(1)(t)и неуправляемые u(2)(t)выходы u(t)={u(1)(t),u(2)(t)}(рис. 3.19), можно модель «черного ящика» выразить как совокупность двух процессов: UT={u(t)}и YT={y(t)}, t∈T. Рис. 3.19 – Динамическая модель черного ящика Если даже считать y(t)результатом некоторого преобразования Ф процесса u(t), т.е. y(t)=Φ(u(t)), то модель «черного ящика» предполагает, что это преобразование неизвестно. В том же случае, когда мы имеем дело с «белым ящиком», соответствие между входом и выходом можно описать тем или иным способом. Какой именно способ − зависит от того, что нам известно, и в какой форме можно использовать эти знания. Примеры подобных описаний приведены в гл. 1(см. уравнения (1.10)-(1.12)). Возможны и другие способы. Например, иногда бывает известно, что система мгновенно преобразует вход в выход, т.е. что y(t)является функцией только u(t)в тот же момент времени. Остается задать или найти эту функцию. На практике чаще всего известна лишь безынерционность системы, и требуется, наблюдая входы и выходы, восстановить неизвестную функцию y=Φ(u). По существу, это задача о переходе модели «черного ящика» к модели «белого ящика» по наблюдениям входов и выходов при наличии информации о безынерционности системы. Даже в такой достаточно простой постановке задача имеет совсем не простые варианты, которые зависят от того, что известно о функции Ф (в параметризованном случае Ф принадлежит семейству функций, известных с точностью до параметров; в непараметризованном вид функции Ф неизвестен), и от наличия или отсутствия некоторых общий сведений о ее свойствах (непрерывности, монотонности, симметричности и т.д.). Дополнительные варианты (и дополнительные трудности) возникают, если входы или выходы наблюдаются с помехами и искажениями. При этом разные предположения о природе этих помех приводят к принципиально отличающимся решениям задачи. Однако класс систем, которые можно считать безынерционными, весьма узок. Необходимо строить математические модели систем, выход которых определяется не только значением входа в данный момент времени, но и теми значениями, которые были на входе в предыдущие моменты. Все указанные типы моделей являются формальными, относящимися к любым системам, и следовательно, не относящимися ни к одной конкретной системе. Чтобы получить модель заданной системы, нужно придать формальной модели конкретное содержание. Конкретное содержание динамической модели системы можно придать на основе функционального подхода, базирующегося на конструктивном определении системы. Согласно конструктивному определению системы всякий объект рассматривается как система только в том случае, если какое-то из его свойств используется для достижения поставленной цели. Поэтому дескриптивное описание функции системы можно дать следующим образом: функция системы есть ее свойство в динамике, приводящее к достижению цели. Проиллюстрируем вышесказанное на примере транспортной системы. Ее − цель перемещение грузов в пространстве. Свойства, используемые для достижения этой цели, − подвижность и грузоподъемность. Функция транспортной системы − сам процесс перемещения грузов, т.е. реализация вышеуказанных свойств для достижения заданной цели. Перейдем к конструктивному определению функции системы. Это означает, что мы должны указать способ описания функции и способ сравнения различных функций. Для этого введем необходимые понятия. Всякий объект (в том числе и системный) выделяется, обосабливается в окружающей среде благодаря его специфическим отношениям с этой средой. Такие отношения называются свойствами, или характеристиками, данного объекта. По отношению к некоторой цели из всего множества характеристик всегда можно выделить конечное число характеристик, представляющихся необходимыми и достаточными для построения адекватной модели объекта. Будем называть эти характеристики существенными. Необходимость математического описания объекта вынуждает нас попытаться ввести количественную меру для каждой из существенных характеристик. При этом открывается, что для некоторых из них можно ввести единый эталон сравнения, а для других такой эталон на данном уровне знаний ввести не удается. Так возникают понятия о количественных и качественных характеристиках объекта (системы). Для любой количественной характеристики удобно ввести понятие параметра, т.е. числа, выражающего отношение между данной характеристикой и избранным эталоном. Желание ввести понятие количественного параметра для качественных характеристик наталкивается на ту трудность, что универсального эталона в данном случае не существует. Эта трудность обходится двумя способами. Первый состоит в том, чтобы проверять наличие или отсутствие данного качества у данного объекта. При этом используется совокупность двух произвольных чисел (0 и 1 или +1 и −1 и т.д.), второй способ используется, когда при наличии данного качества существует необходимость сравнить между собой конечное число фиксированных объектов по степени выраженности данного качества в них. В этом случае за эталон принимается качество любого из сравниваемых объектов, но надо всегда иметь в виду, что получающаяся в результате шкала является относительной. В качестве параметра при этом могут выступать ранги, т.е. номера сравниваемых объектов в упорядоченном ряду. Последним способом сравниваются качество игры музыкантов на конкурсах, выступления фигуристов, гимнастов. Таким образом, мы имеем возможность введения количественных параметров и для качественных характеристик. Предположим, что в некоторый момент система характеризуется набором значений n параметров. Тогда эти значения можно рассматривать как координаты определенной точки в n-мерном пространстве, которое назовем пространством состояний. Точку в этом пространстве будем называть состоянием системы. Функционирование системы проявляется в ее переходе из одного состояния в другое или в сохранении какого-либо состояния в течение некоторого промежутка времени (отметим, что время нами не включено в число параметров системы). Таким образом, функция системы проявляется в движении изображающей точки на некоторой траектории пространства состояний. Примеры уравнений движения системы в пространстве состояний приведены в гл. 1 (см. уравнения (1.13), (1.15)). В дальнейшем будем использовать следующие обозначения: Xn− пространство состояний; xi(tk)− значение i-го ( i=1,2,...,n) параметра системы в момент времени − вектор состояния системы в момент времени tk; x(t)− траектория системы, если она определена для всех t, где t∈T. Поскольку достижение целевого состояния может быть осуществлено движением по разным траекториям, оканчивающимся в целевой точке или области, возникает вопрос, не все ли равно, по какой траектории двигаться к целевому состоянию? Ответ на этот вопрос лежит вне данной системы и определяется двумя внешними факторами: во-первых, ограничениями, накладываемыми на систему внешней средой, и, во-вторых, оценкой качества траектории с точки зрения системы высшего уровня, задавшей целевое состояние данной системе. Оценка качества функционирования системы достигается путем определения предпочтительности любых двух ее траекторий. Способ определения предпочтительности любых двух траекторий системы называется критерием качества функционирования системы. Общепринятым способом задания критерия качества функционирования является задание целевой функции и ограничений на множестве траекторий. 3.5 Закономерности систем Обратимся вновь к рис. 3.1. Поставим на место субъекта собственное «я». Конечной целью познания является построение моделей интересующей нас части мира – мира моделей систем, взаимодействующих между собой, содержащих в себе модели меньших систем и входящих как части в модели больших систем, каждая из которых изменяется и стимулирует к изменениям другие модели систем. Реальные системы, в отличие от их моделей, обладают бесконечным числом свойств. На основе познавательных моделей систем субъект выделяет конечное число общесистемных свойств систем – общесистемных закономерностей, которые можно обнаружить в каждой системе и которые реализуются в каждой системе в индивидуальной форме, специфической для этой конкретной системы. Рассмотрим кратко общесистемные закономерности функционирования и развития систем, характеризующие принципиальные особенности построения, функционирования и развития сложных систем. Эти закономерности можно разделить на четыре группы: закономерности взаимодействия части и целого, закономерности иерархической упорядоченности, закономерности развития, закономерности осуществимости. Закономерности взаимодействия части и целого. В процессе изучения особенностей функционирования и развития сложных систем с активными элементами был выявлен ряд закономерностей, помогающих глубже понять диалектику части и целого в системе. Целостность. Закономерность целостности (эмерджентность) проявляется в системе в возникновении у нее «новых интегративных качеств, несвойственных ее компонентам». Проявление этой закономерности легко пояснить на примерах поведения популяций, социальных систем и даже технических объектов (свойства станка отличаются от свойств деталей, из которых он собран). Для того чтобы понять закономерность целостности, необходимо, прежде всего учитывать, две ее стороны: 1) свойство системы (целого) не является простой суммой свойств составляющих ее элементов (частей); 2) свойство системы (целого) зависит от свойств составляющих ее элементов (частей). Кроме этих двух основных сторон, следует иметь в виду, что объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы подавляет ряд свойств элементов. Но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства. Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой создается система. При этом если цель не задана в явном виде, а у отображаемого объекта наблюдаются целостные свойства, можно попытаться определить цель или выражение, связывающее цель со средствами ее достижения (целевую функцию, системообразующий критерий), путем изучения причин появления закономерности целостности. Интегративность. Это понятие часто используется как синоним целостности. Однако ряд исследователей в закономерности целостности отмечают только внешние факторы проявления этой закономерности, т.е. то целое, обособленное, что отличает систему от остального, а закономерность интегративности характеризуют более глубокими причинами, которые именуют системообразующими, системосохраняющими факторами. Именно эти факторы обеспечивают сохранение целостности системы. В частности, в числе этих факторов важную роль выполняют неоднородность и противоречивость частей системы и их стремление вступать в коалиции. Закономерности иерархической упорядоченности систем. Эти закономерности связаны с рассмотренными выше, однако они характеризуют и взаимодействие системы с ее окружением (средой), поэтому они выделены в отдельную группу. Коммуникативность. Эта закономерность составляет основу определения системы В.Н. Садовским и Э.Г. Юдиным, которые утверждают, что система не изолирована от других систем, она связана множеством коммуникаций со средой, представляющей собой, в свою очередь, сложное и неоднородное образование, содержащее надсистему (систему более высокого порядка, задающую требования и ограничения исследуемой системе), подсистемы (нижележащие, подведомственные системы) и систему одного уровня с рассматриваемой. Такое сложное единство со средой названо закономерностью коммуникативности, которая, в свою очередь, легко помогает перейти к иерархичности как закономерности построения всего мира систем и любой выделенной из него системы. Иерархичность. Закономерность иерархичности или иерархической упорядоченности была в числе первых закономерностей теории систем, которые выделил и исследовал Л. фон Берталанфи. Он показал связь иерархической упорядоченности мира с закономерностями самоорганизации, развития открытых систем. Иерархические представления помогают лучше понять и исследовать феномен сложности. Поэтому выделим основные особенности иерархической упорядоченности. 1. В силу закономерности коммуникативности, которая проявляется не только между выделенной системой и ее окружением, но и между уровнями иерархии исследуемой системы, каждый уровень иерархической упорядоченности имеет сложные взаимоотношения с вышестоящим и нижестоящим уровнями. По формулировке Кестлера, каждый уровень иерархии обладает свойством «двуликого Януса»: «лик», направленный в сторону нижележащего уровня, имеет характер автономного целого (системы), а «лик», направленный к узлу (вершине) вышестоящего уровня, проявляет свойства зависимой части (элемента вышестоящей системы, каковой является для него составляющая вышестоящего уровня, которой он подчинен). Эта конкретизация закономерности иерархичности объясняет неоднозначность использования в сложных организационных системах понятий «система» и «подсистема», «цель» и «средство» (элемент каждого уровня иерархической структуры целей выступает как цель по отношению к нижестоящим и как «подцель», а начиная с некоторого уровня, и как «средство» по отношению к вышестоящей цели), что приводит к некорректным терминологическим спорам. 2. Важнейшая особенность иерархической упорядоченности как закономерности заключается в том, что закономерность целостности (т.е. качественные изменения свойств компонентов более высокого уровня по сравнению с объединенными компонентами нижележащего) проявляется в ней на каждом уровне иерархии. При этом объединение элементов в каждом узле иерархической структуры приводит не только к появлению новых свойств у узла и утрате объединенными компонентами свободы проявления некоторых своих свойств, но и к тому, что каждый подчиненный член иерархии приобретает новые свойства, отсутствующие у него в изолированном состоянии. 3. При использовании иерархических представлений как средства исследования систем с неопределенностью происходит как бы расчленение «большой» неопределенности на более «мелкие», лучше поддающиеся исследованию. Однако следует иметь в виду, что в силу закономерности целостности одна и та же система может быть представлена разными иерархическими структурами. Закономерности развития систем. В последнее время все больше начинает осознаваться необходимость учета при моделировании систем, принципов их развития во времени, самоорганизации, при выработке которых могут помочь рассматриваемые ниже закономерности. Историчность. Хотя, с философской точки зрения, очевидно, что любая система не может быть неизменной, что она не только возникает, функционирует, развивается, но и погибает, и каждый может привести примеры становления, расцвета, упадка (старения) и даже смерти (гибели) биологических и социальных систем. Но для конкретных случаев развития организационных систем и сложных технических комплексов всегда трудно определить эти периоды. Не всегда руководители и конструкторы систем учитывают, что время является непрерывной характеристикой системы, что каждая система подчинена закономерности историчности и что эта закономерность – такая же объективная, как целостность, иерархичность. Однако закономерность историчности можно учитывать, не только пассивно фиксируя старение, но и реконструируя систему для сохранения ее в новом качестве. Закономерность самоорганизации. Основная особенность самоорганизующихся систем с активными элементами − это способность противостоять энтропийным тенденциям, способность адаптироваться к изменяющимся условиям, преобразуя при необходимости свою структуру. С другой стороны, в любой реально развивающейся системе существует не одна, а две тенденции: одна – стремления к возрастанию энтропии, вторая – негэнтропийная тенденция, лежащая в основе эволюции. Исследование глубинных причин самоорганизации, самодвижения целостности показывает, что основой рассматриваемой закономерности является диалектика части и целого в системе, которую рассматривают с точки зрения строения системы, отображения ее текущего состояния, степени целостности. Закономерности осуществимости систем. Проблема осуществимости систем является наименее исследованной. Рассмотрим некоторые закономерности, помогающие понять эту проблему и учитывать ее при определении принципов проектирования и организации функционирования систем управления. Эквифинальность. Эта закономерность характеризует как бы предельные возможности системы. Л. фон Берталанфи предложил и определил термин "эквифинальность" как «способность, в отличие от состояния равновесия в закрытых системах, полностью детерминированных начальными условиями, … достигать не зависящего от времени состояния, которое не зависит от ее начальных условий и определяется исключительно параметрами системы». Следовательно, по Берталанфи, можно говорить об уровне развития крокодила, обезьяны и характеризовать их предельными возможностями, предельно возможными состояниями, к которым может стремиться тот или иной вид, а соответственно и стремлением к этому предельному состоянию из любых начальных условий, даже если индивид появился на свет раньше положенного времени или провел, подобно Маугли, некоторый начальный период жизни в несвойственной ему среде. Необходимость разнообразия. У.Р. Эшби сформулировал закон «необходимого разнообразия», который учитывает предельную осуществимость системы при ее создании. Для задач принятия решений поясним одно из важных следствий этого закона на простом примере. Когда исследователь (лицо принимающее решение (ЛПР), наблюдатель N) сталкивается с проблемой D, решение которой для него неочевидно, то имеет место некоторое разнообразие возможных решений VD. Этому разнообразию противостоит разнообразие мыслей исследователя (наблюдателя) VN. Задача исследователя заключается в том, чтобы свести разнообразие (VD −VN) к минимуму, в идеале (VD −VN) → 0. Эшби доказал теорему, на основе которой формулируется следующий вывод: «Если VD дано постоянное значение, то (VD −VN) может быть уменьшено лишь за счет соответствующего роста VN». Сказанное означает, что, создавая систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей определенным, известным разнообразием (сложностью), нужно обеспечить, чтобы система имела еще большее разнообразие (знания методов решения), чем разнообразие решаемой проблемы, или была способна создать в себе это разнообразие (могла разработать методику, предложить новые методы решения проблемы). Для систем с управлением закон «необходимого разнообразия» может быть сформулирован следующим образом: разнообразие управляющей системы (системы управления) Vsu должно быть больше разнообразия управляемого объекта Vou: Vsu>Vou. Использование этого закона при разработке и совершенствовании систем управления предприятиями и организациями помогает определить причины проявляющихся в них недостатков и пути повышения эффективности управления.