Пространственное отталкивание

Межмолекулярное взаимодействие включает как процессы притяжения молекул друг к другу, так и процессы отталкивания.

Когда электронные оболочки атомов молекул при сближении начинают соприкасаться, вступают в действие силы отталкивания. Силы отталкивания действуют на очень маленьких расстояниях и зависят от индивидуального строения молекул.

Силы отталкивания обладают потенциальной энергией $U_{от}$. С уменьшением расстояния, эта энергия будет возрастать. В данном случае, значение потенциальной энергии подчиняется зависимости $U_{от} (r) ~ r{-12}$, а величина сил отталкивания $F_{от} (r) ~ r{-13}$. Значение потенциальной энергии будет минимальным на расстоянии, при котором величина сил взаимодействия равна нулю.

Расстояние $r_0$ (Рис. 1) равно сумме радиусов молекул. Результирующая сила $F_r$ будет равна нулю, так как силы притяжения и отталкивания по модулю равны. Сила притяжения будет больше силы отталкивания, если расстояние $r > r_0$. При этом проекция результирующей силы -- отрицательна. При значениях $r > \infty$ результирующая сила также будет стремиться к нулю.

Сила отталкивания будет превосходить силу притяжения в случаях, когда расстояние $r

На Рис. 1 изображенная проекция силы отталкивания положительная, силы притяжения - отрицательная.

Рисунок 1. Зависимость сил отталкивания Fот, притяжения Fпр от расстояния между центрами молекул

Энергию отталкивания можно охарактеризовать выражением:

$E = \frac{k}{r^n}$,

где $k$- постоянная отталкивания;

$n$ - коэффициент, которй может принимать целые значения от 5 до15.

Потенциал Леннарда - Джонса

Точно рассчитать потенциальную энергию сил отталкивания на основе квантовой механики сейчас сложно из-за многообразия пар взаимодействующих друг с другом молекул. В настоящее время для нахождения значения энергии взаимодействия частиц используют потенциал Леннарда -- Джонса:

где $r$ - расстояние между центрами частиц;

$\varepsilon$ - глубина потенциальной ямы;

$\sigma $ -- расстояние, при котором энергия становится равной нулю.

Потенциал Леннарда -- Джонса описывает взаимодействие между частицами: на малых расстояниях -- сил отталкивания, на больших -- сил взаимодействия.

Величины $\sigma $ и $\varepsilon$ являются характеристиками вещества. Потенциал Леннарда-Джонса описывает взаимодействие двух неполярных сферических молекул, поэтому не подходит для характеристики несферических или полярных молекул.

Ван-дер-ваальсовы радиусы

Ван--дер--ваальсовое расстояние -- это расстояние, при котором силы притяжения равны силам отталкивания.

Для соприкасающихся атомов двух молекул ван--дер--ваальсовое расстояние зависит от:

• природы атомов, входящих в состав молекулы;

• относительной ориентации атомов по отношению к ковалентным связям.

Ван--дер--ваальсовые расстояния -- это сумма ван--дер--ваальсовых радиусов пары атомов. Величина этих радиусов равна половине межъядерного расстояния между не связанными одноименными атомами, принадлежащими разным молекулам.

Ван-дер-ваальсовы радиусы характеризуют возможные минимальные взаимодействия атомов, которые принадлежат разным молекулам. Если расстояние, на которое сближаются атомы, меньше, чем сумма их ван-дер-ваальсовых радиусов, то появляется межатомное отталкивание.

Ковалентные радиусы определяют длину ковалентной связи между парой атомов. Ван -- дер -- ваальсовы связи длиннее ковалентных (приблизительно на $0,08$ нм), но по прочности им уступают. Для анионов (например, $F^-$, $Br^-$, $Cl^-$) в нейтральном состоянии ионный радиус практически равен ван-дер-ваальсовому радиусу.

Ван-дер-ваальсовы радиусы позволяют:

• определять форму молекул;

• характеризовать конформации молекул;

• определять наиболее стабильные конфигурации органических молекул;

• устанавливать расположение молекул в молекулярных кристаллах;

• предсказывать структуру кристаллов;

• определять размеры атомов благородных газов.