Развёрнутым углом называют угол, образованный двумя лучами, исходящими из одной точки. Вместе эти лучи выглядят как прямая линия. Единственное значение, которое он может принимать — это $180°$.
Рисунок 1. Пример, как выглядит развёрнутый угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Лучи, являющиеся сторонами развёрнутого угла, называют противоположными или иногда дополнительными, а начало, из которого исходят оба луча — вершиной.
У рассматриваемого в данной статье объекта есть одно особенное свойство, не характерное для других углов — он не может являться углом такой фигуры, как $\triangle$. Это исходит из того, что сумма всех углов треугольника равна $180°$. Если же хотя бы один угол равен $180°$, то все вершины треугольника должны лежать на одной прямой, что противоречит самому понятию треугольника.
Полезно также будет знать, что два смежных угла вместе образуют развёрнутый.
Фото демонстрирует развёрнутый угол $ \angle ABD$ и два смежных угла $\angle CBD=45°$ и $\angle ABC$.
Вопрос:
Чему равен третий угол $\angle ABC$?
Рисунок 2. Изображение к задаче. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Объяснение:
Так как развёрнутые углы эквивалентны $180°$, а углы $\angle CBD$ и $\angle ABC$ — смежные, то используя вышеизложенный материал, угол $\angle ABC$ можно найти так:
$\angle ABC=\angle ABD - \angle CBD=180-45=135°$.
