Пространственная когерентность. Интерферометр Юнга. Звездный интерферометр Майкельсона

Пространственная когерентность

Допустим, что если пространственные точки $1$ и $2$ не совпадают (рис.1), времена, за которое свет доходит до точки $А$ равны, то говорят о пространственной когерентности волн.

Рисунок 1.

Пусть точка (1) неподвижна, будем поворачивать точку (2). В таком случае, степень когерентности (${\gamma }_{12}$) будет изменяться. Геометрическое место точек, где степень когерентности равно нулю будет некоторая поверхность, которая окружает точку (1). При этом объем, который ограничивает выделенная поверхность, называют объемом когерентности вокруг точки $А$.

В том случае, если источник света характеризуется как монохроматический, имеющий конечные размеры, то говорят о пространственной когерентности. Пространственная когерентность характеризуется шириной, радиусом и углом когерентности.

Этот тип когерентности связан с вариативностью направлений $\overrightarrow{k}$. Направления вектора $\overrightarrow{k}$ характеризуют с помощью единичного вектора $\overrightarrow{e_k}$.

Расстояние ${\rho }_{kog}$ называют длинной пространственной когерентности (радиусом когерентности), его можно определить как:

где $\varphi$ - угловой размер источника световых волн.

Пространственная когерентность волны света около нагретого тела излучения всего несколько длин волн. С увеличением расстояния от источника света степень пространственной когерентности увеличивается.

Формула, с помощью которой устанавливаются угловые размеры протяженного источника, при которых интерференция возможна, имеет вид:

не являются когерентными.

Интерферометр Юнга

В интерферометре Юнга используется метод деления волнового фронта для получения когерентных волн. Юнг был первым, кто создал прибор (установку) для демонстрации явления интерференции. Он пускал яркий пучок солнечного света на экран с маленьким отверстием (щелью). Так получался свет от источника аналогичного точечному монохроматическому источнику ($S$). Световая волна дифрагировала на первой щели, после этого падала на следующий экран с двумя небольшими отверстиями ($S_1\ и\ S_2$). Данные отверстия работают как вторичные монохроматические, точечные источники. Световые пучки вторичных источников перекрываются за экраном $Э$ (рис.2). Наблюдается картина интерференции в области перекрытия получившихся пучков света.

Рисунок 2.

При этом максимумы интенсивности в таком случае будут при:

минимумы при:

Так, интерференционная картина состоит из интерференционных полос, которые лежат на одинаковых расстояниях и направлены под прямым углом к линии $S_1S_2$. Необходимо отметить, что расстояние между щелями $S_{1\ }и\ S_2$ должно быть велико в сравнении с шириной щелей.

Звездный интерферометр Майкельсона

Майкельсон развил идею Физо об измерении угловых размеров астрономических объектов. Он реализовал ее в 1920 г, создав соответствующий интерферометр (рис.3). Роль щелей в данном интерферометре играют подвижные зеркала $З_1\ и\ З_2$. С помощью этих зеркал можно изменять расстояние между щелями (d). После вторичного отражения от зеркал световые лучи направляют через линзу ($Л$) в регистратор интенсивности интерферирующих лучей. Интенсивность в центре определяют по формуле:

где $u_0$ - длина светящегося источника, $\varphi$ - угол, под которым виден источник света.

Рисунок 3.

Видимость (видность) интерференционной картины задана функцией:

При увеличении расстояния $d$ от нуля яркость центрального пятна уменьшается, при $d_0$ оно размывается ($V\left(d_0\right)=0$). При этом $d_0$ равно:

По величине $d_0$ находят размер (угловой) звезды:

$\lambda$ - длина волны света.