Методы моделирования транспортных потоков
В современном мире невозможно представить деятельность человека без транспортного сообщения. Дорожные системы обеспечивают связь как внутри городов, так и между городами. Постоянный рост численности транспортных средств вынуждает оптимизировать дорожные сети таким образом, чтобы удовлетворять потребности городов. Для минимизации рисков инвестирования, необходимо учитывать закономерности развития дорожной сети, распределение нагрузки на различных ее участках. В связи с этим особую значимость имеет моделирование и эффективное планирование дорожной сети. Разнообразные способы моделирования автомобильных потоков позволяют решать самые распространенные проблемы на дорогах. В большинстве случаев с помощью моделей определяются такие параметры:
- Интенсивность движения;
- Средняя скорость транспортного потока;
- Задержка движения;
- Потеря времени.
Существуют весьма разнообразные модели, применяемые в анализе транспортных сетей. Однако, на сегодняшний день полной классификации методов моделирования не разработано. Систематизация в зависимости от выполняемых задач проводится по различным признакам. Например:
- По методу решения модели делятся на: имитационные и аналитические;
- По методу представления данных: динамические модели, которые работают в реальном времени, и статические модели, в которых усредняются параметры за определенный временной интервал;
- По временной шкале: непрерывные модели и дискретные;
- По виду представления: стохастические модели, основой которых является зависимость от случайных параметров, детерминированные модели, в которых последующее состояние автомобильного потока определяется однозначно на основе предыдущего;
- По функциональной роли: прогнозные, имитационные и оптимизационные модели.
Следует отметить, что приведенная классификация не отражает методы решения и допущения, лежащие в основе модели.
Самой распространенной классификацией моделей транспортных сетей является разделение по уровню детализации автомобильного потока и методам моделирования:
- Макроскопические модели, к которым относятся модели-аналоги;
- Мезоскопические модели, состоящие из моделей расчета матрицы межрайонных корреспонденций и моделей распределения потоков;
- Микроскопические: клеточные автоматы и модели следования за лидером.
При аналоговом моделировании движение транспортных средств описывается как передвижение специфической жидкости. Исследуются усредненные характеристики автомобильного потока: плотность, интенсивность, средняя скорость, а конкретные транспортные средства не анализируются. Макроскопические модели могут быть дискретными или непрерывными. В гидродинамических моделях инерция может учитываться, а может и не учитываться. Модели, где инерция не учитывается, часто выводят из уравнения неразрывности, и скорость рассматривают в качестве функции плотности. Данное явление позволяет охарактеризовать движение равновесного потока локально.
При помощи макроскопических моделей можно определить время движения, среднюю скорость, загруженность сети, интенсивность движения. Моделирование макроуровня обладает определенными достоинствами, такими как: низкие требования к ЭВМ, достаточно высокая скорость расчетов. При этом имеет и недостатки: полученные результаты статичны и недостаточно точны; чтобы решать задачи, затруднительно определять исходные данные.
При мезомоделировании автотранспортные средства описываются достаточно точно, но их взаимодействие и поведение рассматривается так же, как и на макроуровне. Одна из первых моделей, которая отражает взаимодействие двух районов, порождающих транспортные потоки, - это гравитационная модель. Ее основой является закон всемирного тяготения. Модель равновесного распределения предполагает, что все участники движения определяют свой путь следования в зависимости от минимальной стоимости поездки. Путем «проб и ошибок» в системе закрепляется равновесное распределение транспортных потоков. Достоинствами данных моделей является их относительная компактность. При этом существуют и недостатки, которые заключаются в охвате только ограниченного набора параметров, слабом учете динамики транспортного потока.
В микроскопических моделях рассматривается движение каждого отдельного автомобиля. Наибольшую популярность микромодели приобрели после появления вычислительных компьютеров с большой мощностью, поскольку требовали больших расчетов. Модели такого типа широко применяются в представлении движения по многополосным дорогам, так как могут характеризовать реалистичные правила движения транспортных средств. Модель «следования за лидером» разработана А. Решелем и Л. Пайпсом. ее основная идея заключается во влиянии первого автомобиля на следующие за ним. С помощью микроскопических моделей определяют длину очереди, время задержки автомобилей, среднюю скорость, максимальную и минимальную скорость, а также время движения. Основное достоинство микроскопических моделей – это оценки с высокой точностью. Но для этого требуется много различных ресурсов, что является их недостатком.
Парадокс Пигу-Найт-Доунса
Парадокс Пигу-Найт-Доунса является следствием парадокса Доунса-Томсона: при существовании общественного транспорта с увеличением пропускной способности дорожной сети, дорожная обстановка не улучшается, а только ухудшается. Автомобилисты в пиковые часы будут искать альтернативные варианты проезда, а пробки будут уменьшаться. Таким образом, имеет место точка равновесия.
На нее влияют многие факторы:
- Удобство использования личного автомобиля;
- Стоимость проезда в общественном транспорте;
- Время поездки;
- Количество личного транспорта на тысячу человек и т.д.
Данный парадокс заключается в том, что открытие дополнительной дороги не сокращает время в пути. Это связано с тем, что движение перемещается на новую дорогу, делая ее более переполненной.
