уравнение, являющееся алгебраическим относительно входящих в него тригонометрических функций
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения вида $\cos x=C$, $\sin x=C$, $tgx=C$, $ctgx...
сложных тригонометрических уравнений....
преобразований или тригонометрических формул некоторые уравнения могут быть сведены к простейшим тригонометрическим...
уравнениям;
б) если тригонометрическое уравнение содержит только одну какую-либо тригонометрическую...
С помощью алгебраических преобразований получим простейшее тригонометрическое уравнение.
В статье разобран метод решения некоторых типов тригонометрических уравнений, неравенств и задач с параметрами – двойная подстановка, описан класс тригонометрических уравнений, в которых целесообразна двойная подстановка, и обоснованы преимущества двойной подстановки в сравнении с другими методами. Метод двойной подстановки известен, хотя практически не представлен в школьных учебниках, сборниках задач по элементарной математике и другой учебной и методической литературе, чем объясняется актуальность темы исследования. При этом он оказывается проще и эффективнее при решении некоторых задач тригонометрии, чем более традиционные методы, обычно применяемые в школьном курсе математики – этим обусловлена практическая значимость проведенного исследования
Пример 1
Решить тригонометрическое уравнение (ТУ) $2\cdot tgx+ctgx=-3$....
Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения включает все значения $x$, кроме тех, для которых равны нулю...
знаменатели тригонометрических функций данного уравнения, а именно: $\sin x=0$ или $\cos x=0$....
Теперь вводим замену $tgx=z$ и получаем квадратное уравнение: $2\cdot z+\frac{1}{z} =-3$; $2\cdot z^{...
Получаем квадратное уравнение $-6\cdot z^{2} +5\cdot z+4=0$, корни которого $z_{1} =-\frac{1}{2} $ и
В данной работе рассмотрены формирование общей теории тригонометрических функций и операции на тригонометрических уравнениях. Для решения многих важных задач, как теоретических, так и в особенности прикладных, тригонометрические функции являются важным инструментом. Тригонометрия вместе с геометрией начинали свой путь с решения практических задач.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
соприкасающийся круг
