множество, в котором определена некоторая система подмножеств, т. н. открытых множеств, так, что пустое множество и все пространство являются открытыми множествами, объединение открытых множеств является открытым множеством и пересечение любых двух открытых множеств является открытым множеством
Научные статьи на тему «Топологическое пространство»
В физике приходится постоянно сталкиваться с топологическимипространствами.... Поля в квантовой теории возникают также как топологические бесконечномерные пространства.... Если рассматриваемая физическая система и связанное с ней топологическоепространство напрямую зависят... Возникает ряд отображений топологическихпространств в физике, в основном как поля.... В теории последнего типа в четно мерном пространстве-времени в качестве действия используются топологические
Основная направленность данной работы связана с поиском путей теоретического и методологического обоснования концепта . Дана вербализация лексемы , рассматриваются релевантные характеристики универсальной категории пространства, такие как структурированность, движение; прослеживается связь категорий и , и предпринята попытка построения топологического пространства искусства.
Сама топология является наукой о пространстве.... Пространство имеет размеры, расстояния, конфигурацию, границы.... Багрова, является важнейшим приемом изучения, восприятия, интерпретации географического пространства... Топологический анализ исследует пространство в качестве географического поля и предусматривает изучение... исследования географического пространства.
Одним из важнейших разделов современной общей топологии является теория кардинальнозначных инвариантов топологических пространств. Среди этих инвариантов вторым по значимости является плотность. В определяемой плотностью иерархии пространств центральное место занимают пространства наименьшей бесконечной плотности, т.е. пространства, которые содержат счетные всюду плотные подпространства. Исторически сложилось так, что эти пространства называются сепарабельными. В этой статье изучаются T ноль топологическое пространство, T один топологическое пространство, пространство Хаусдорфа, регулярные пространства, полное регулярное пространство, нормальные пространства.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству