Степенные ряды

Интегрирование и дифференцирование рядов

имеет вид:$-1\le x Свойства степенных рядов Рассмотрим степенной ряд $\sum \limits _{n=0}^{\infty...
Степенной ряд $\sum \limits _{n=0}^{\infty }a_{n} x^{n} $ сходится абсолютно в любом промежутке $[a;...
Если отрезок $[a;b]\, \, \subset \, (-R;R)$, то степенной ряд можнопочленно интегрировать от a до b,...
Сумма степенного ряда есть функция, имеющая внутри интервала сходимости производные любого порядка....
Производные от суммы степенного ряда будут суммами рядов, полученных из данного степенного ряда почленным

Статья от экспертов

Обобщенные степенные ряды

В статье представлены результаты о равномерной сходимости обобщенных степенных рядов.

Степенной ряд, интервал сходимости, дифференцирование степенных рядов

Рассмотрим частный случай функционального ряда, так называемый степенной ряд $\sum \limits _{n=1}^{\...
Степенной ряд есть «бесконечный многочлен», расположенный по возрастающим степеням $(x-x_{0} )$....
Его также называют рядом по степеням $(x-x_{0} )$....
Свойства степенных рядов Рассмотрим степенной ряд $\sum \limits _{n=0}^{\infty }a_{n} x^{n} $, у которого...
Производные от суммы степенного ряда будут суммами рядов, полученных из данного степенного ряда почленным

Статья от экспертов

О представлении ряда Фурье в форме степенного ряда