Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
функция, определенная на отрезке [a, b], которую при некотором разбиении a = x0 < x1 < · · · < xn = b можно на каждом интервале (xk, xk+1) представить в виде полинома (обычно требуют еще непрерывность функции и нескольких ее производных в точках xk)
В работе проанализированы сглаживающие и интерполяционные базисные сплайны, а также показаны возможности применения спектральных свойств базисных сплайнов для цифровой обработки сигналов. При этом учитывается тот факт, что базисные сплайны представляют собой финитные, кусочно-полиномиальные функции, определенные на компактных носителях.
Рассмотрено применение теории полулокальных сглаживающих сплайнов или S -сплайнов высоких степеней к решению задач теории упругости. S -сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные коэффициенты — методом наименьших квадратов. Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 7-й степени класса С4 при решении бигармонического уравнения на круге.
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
интеграл вероятностей