Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
аналитическая функция
В данной работе рассматриваются необходимые и достаточные условия для решения линейных дифференциальных уравнений класса Фукса второго и более высоких порядков с рациональными коэффициентами.
Пусть D произвольный четырехугольник. Рассматриваем заданное на нем линейное суммарное четырехэлементное уравнение в классе решений, голоморфных вне D и исчезающих на бесконечности. Их граничные значения удовлетворяют условию Гёльдера на любом компакте, не содержащем вершин. В вершинах допускаются, самое большее, логарифмические особенности. Свободный член голоморфен в D, и его граничное значение удовлетворяет условию Гёльдера. Он не обязан быть аналитически продолжимым через какой-либо отрезок границы, т.е. решение и свободный член принадлежат разным классам голоморфных функций. Для регуляризации данного уравнения на границе четырехугольника вводится кусочно-линейный сдвиг Карлемана, отображающий каждую сторону в себя с изменением ориентации. Этот сдвиг разрывен в вершинах и имеет неподвижные точки в серединах сторон. Решение представимо в виде интеграла типа Коши по границе с неизвестной плотностью, инвариантной относительно сдвига на одной паре соседних сторон и антиинвариантной ...
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
истинный нормальный делитель