сумма Tr A = ∑ajj (от j=1 до j=n) элементов главной диагонали квадратной матрицы A = (aij); обозначается также trace A, или Sp A
Определение 1
Следом (от английского «trace», что в переводе значит «отпечаток, след») матрицы...
Замечание 1
Определить след можно только для квадратных матриц....
Основные свойства следа:
След суммы двух матриц $A$ и $B$ равен сумме следов этих матриц;
След $A^T$...
равен следу $A$;
$\mathrm{tr} (AB) =\mathrm{tr}(BA)$;
Пример 1
Найти след $A$:
$A = \begin{...
Рассмотрим также для примера матрицу размерностью четыре.
В статье излагается анализ тактики боевого применения истребителей Ф-22А ВВС США, рассматривается вариант разведки стратосферных летательных аппаратов по критериям инверсных следов их авиадвигателей и приводится методика расчета максимальной дальности наблюдения облаков типа «след самолета» видимым и ближним инфракрасным каналами с фотоприемниками на ПЗС-матрицах оптикоэлектронной станции воздушного базирования, а также рекомендуется правило использования коэффициента помех оптического пути.
Согласно первому способу надо выполнить следующие действия:
Нужно выполнить выделение матрицы и сделать...
Второй способ заключается в следующем....
и задать следующую формулу:
= Начальный компонент первой матрицы + Начальный компонент второй матрицы...
Следует поместить курсор на ячейку в левом верхнем углу и задать следующую формулу:
=МУМНОЖ(А9:С13;Е9...
В качестве аргумента нужно указать диапазон, для которого следует сформировать обратную матрицу.
В настоящее время не существует эффективного по времени алгоритма для решения задачи поиска количества простых циклов заданной длины в произвольном графе. При решении такой задачи в частных случаях прибегают к анализу графа с целью упростить задачу или к широко известным методам, в частности к таким методам как «поиск в ширину», «поиск в глубину», «окрашивание» и др., которые в свою очередь сводятся к простому перебору или по крайне мере сравнимы с ним по временным затратам на решение задачи. Ввиду того, что данная задача является NP-полной задачей, то временные затраты на её решение в случае большого количества вершин в графе будут превосходить оптимально допустимые временные рамки. В данной статье предлагается принципиально иной подход к решению задачи поиска циклов заданной длины в произвольном графе, в частности поиска гамильтонова цикла. Предлагается способ, опирающийся только на матрицу смежности графа. Трудоёмкость задачи поиска простых циклов сводиться к трудоёмкости задачи ...
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник
