Класс алгебраической кривой
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
многочлен, являющийся симметрической функцией от своих переменных, т.е. инвариантом при любых перестановках переменных
Рассматривается однородный симметрический многочлен вида ( )= jn n i k n z ,..., z z 0...z 0 0 комплексных переменных,..., 0 n z z где j0 +... + jn = k, j0 ≥ 0,..., jn ≥ 0 и k − целое неотрицательное число. Рассматриваются свойства такого многочлена, часть из которых, по нашему мнению, могут представлять интерес и иметь приложения в различных вопросах анализа.
Рассматриваются векторные поля, первыми интегралами для которых являются симметрические многочлены. Установлена связь полученных динамических систем с теорией многофазных решений солитонных моделей математической физики.
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
e число
аксиальный вектор