Каноническое отображение
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
многочлен, который можно представить в виде произведения многочленов низших степеней
Рассматривается задача о подобии матриц третьего порядка над кольцом целых чисел Z, имеющих приводимый над Z характеристический многочлен. Если все собственные числа матрицы целые, то описаны канонические матрицы классов подобия. При этом получен алгоритм для определения подобия на основе приведения матрицы к каноническому виду.
Рассматривается задача о подобии матриц второго порядка над кольцом целых гауссовых чисел с приводимым характеристическим многочленом. Описаны классы подобных матриц, приведены канонические матрицы для каждого класса и найдено число классов.
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно