Испытание
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
ряд ∑ak (от k=0 до k=∞) для которого существует сумма ряда, т. е. конечный предел последовательности частичных сумм lim n→∞ ∑ak (от k=0 до k=n)
}\limits_{n\to \infty } r_{n} =\mathop{\lim }\limits_{n\to \infty } (S-S_{n} )=S-S=0$, т.е. остаток сходящегося...
Определение 3
Ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }u_{n} $ называется сходящимся абсолютно, если сходится...
называется условно (неабсолютно) сходящимся....
{n} \right| $ (он может быть как сходящимся, так и расходящимся)....
члены условно сходящегося ряда, чтобы после этого он расходился.
В статье анализируются числовые ряды, признаки сходимости и расходимости.
Приведём понятие сходящегося числового ряда и расходящегося....
Определение 2
Числовой ряд сходящийся, если существует предел вида $S=\lim\limits_{n\to\infty} S_n...
Иначе ряд расходящийся....
В теории числовых рядом первым вопросом является вопрос о сходимости данного ряда....
Примеры
Пример 1
Необходимо исследовать сходимость ряда
Рисунок 2. Ряд.
Рассмотрено пространство, элементами которого являются сходящиеся ряды, причем эти ряды сходятся еще и после некоторой заранее заданной перестановки π. Полученное пространство рядов наделяется нормой, относительно которой оно является банаховым. Доказывается сепарабельность и строится базис этого пространства для специально выбранной перестановки π.
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник
интеграл вероятностей