Разложение на множители

Разложение многочлена на множители

Пример 1 Записать разложение заданного многочлена $f(x)=x^{3} -6x^{2} +11x-6$ на множители....
Если в разложении многочлена степени $n$ на линейные множители $f(x)=A_{0} \cdot (x-a_{1} )\cdot (x-a...
можно объединить, и тогда разложение данного многочлена на множители будет иметь следующий вид: $f(...
Пример 3 Записать разложение на множители многочлена, имеющего корень $x=1$ кратности 2, корень...
В разложение заданного многочлена на множители наряду с линейными множителями $x-(a+bi)$ входит столько

Статья от экспертов

Разложение на множители характеристического уравнения третьей степени

Разложение на множители разности степеней

Частично использовать разложение на множители разность степеней мы уже умеем - при изучении темы «Разность...
a^2+b^2)\] Теперь в первой скобке мы вновь получили разность чисел, значит вновь можно разложить на множители...
)\left(a^3+b^3\right)=\left(a-b\right)(a^2+ab+b^2)(a^3+b^3)=(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)$ Разложение...
на множители разности степеней Проанализируем формулы разности кубов, разности $4$ степеней, разности...
ab^2+a^2b+b^3)\] \[a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)\]Мы видим, что в каждом из данных разложений

Статья от экспертов

РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ НЕВЫРОЖДЕННЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МАТРИЦ

Предмет исследования. В алгебре полиномиальных матриц (над алгеброй K полиномов от одной буквы) размера n на n изучается вопрос единственности разложения на простые множители. Актуальность. Теория делимости является классической частью математики, вошедшей в процесс обучения в высших учебных заведениях. Автору неизвестно, изучался ли вопрос о единственности разложения на простые множители. Между тем в линейной теории автоматического управления (многоканальные системы) давно и успешно используются понятия наибольшего левого и правого делителей полиномиальных матриц, что может служить основой теории делимости для полиномиальных матриц. Важнейший вопрос теории делимости - существование и единственность разложения на простые множители. Вопрос единственности разложения на простые множители затруднён тем, что в кольце матриц нет коммутативности. Результаты. Показано, что в кольце полиномиальных матриц левые и правые идеалы главные (матрицы над алгеброй полиномов от одной буквы). Отсюда сл...