Равносильность уравнений
Определение 1
Два уравнения $f_{1} (x)=g_{1} (x)$ с областью определения...
Тогда, если уравнение (1) равносильно уравнению (2) на множестве $M$, уравнение (2) равносильно уравнению...
(3) на множестве $M$, то уравнение (1) равносильно уравнению (3) на множестве $A$....
уравнение, Б-равносильное данному....
Теорема 7
Уравнение $f(x)=g(x)$(1) равносильно уравнению (2) $f^{2n} (x)=g^{2n} (x),$где $n\in N$
Рассмотрена система n вырождающихся гиперболических в полуплоскости переменных x и y уравнений с кратными характеристиками. На примерах показано влияние спектра матричных коэффициентов при младших производных на корректность постановки задачи Коши-Гурса. В одном специальном случае для данной, но определенным образом нагруженной системы уравнений обосновано восстановление единственности решения этой задачи и указана связь с ее нелокальной постановкой, содержащей условие типа Бицадзе-Самарского.
Показательные уравнения
Определение 1
Уравнение, в котором неизвестные и выражения с ними находятся...
Для решения этого уравнения нам будет нужна теорема из теории равносильности....
Уравнение $a^{f(x)} =a^{g(x)} $, где $a >0,a\ne 1$, Б-равносильно уравнению $f(x)=g(x)$....
Воспользовавшись этой теоремой, получим, что наше уравнение равносильно уравнению
\[x-2=x^2-2\] \[x^2...
Данное уравнение равносильно уравнению $4^{2x}-3\cdot 4^x+2=0$
Произведем замену.
В статье рассматриваются основные проблемы при решении иррациональных уравнений и способы их разрешения.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)
