правильная дробь p(x)/q(x), в которой q является натуральной степенью некоторого неприводимого полинома; так как в поле действительных чисел любой полином от одного переменного степени выше второй является приводимым, то имеется лишь четыре основных вида простейших дробей: A/(x − a), A/(x − a)k , (Ax + B)/(x2 + bx + c) и (Ax + B)/(x2 + bx + c)k, где b2 − 4c < 0, а k > 1 — натуральное число
Прежде всего определимся с элементарными функциями....
Определение
Любая функция $f$ считается элементарной, если она задана одним уравнением $y=f\left(...
x\right)$, составленным из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий...
является несократимой, а многочлены $P_{1} \left(x\right)$ и $Q_{1} \left(x\right)$ называются взаимно простыми...
Общим делителем взаимно простых многочленов может считаться произвольная константа.
Статья посвящена теории цепных дробей, которая относится к числу классических вопросов теории чисел. В частности, автор излагает более специальные и не очень простые результаты, связанные с рациональными представлениями элементарных функций.
Таблица производных элементарных функций
Определение 1
Вычисление производной называют дифференцированием...
Правила дифференцирования производной
Чаще всего при нахождении производной требуется не просто посмотреть...
дифференцирования и доказательство производной произведения, и только потом использовать таблицу производных элементарных...
два) применяются одновременно во избежание переписывания длинного выражения;
мы получили выражение из элементарных...
нахождении результата принято слагаемые с дробными степенями преобразовать в корни, а с отрицательными – в дроби
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
максимальный связный подграф данного графа
аксиальный вектор
