This paper deals with transformations between two three-dimensional coordinate systems using the Helmert-type model. Using given coordinates at four control points defined in two systems, we have derived a new solution for the Helmert transformation parameters which is valid also for large rotations and scale changes. This solution is simple, straight-forward and can be expressed by closed formulas. In a numerical test using simulated coordinates without errors, the direct solution has successfully reproduced the correct transformation parameters. We then study the determination of transformation parameters with three different scale factors.
Преобразования Лоренца отражают связь между штрихованными и нештрихованными параметрами:
$z'_1=\frac{... Инварианты
В преобразованиях Галилея инвариантами являются:
длина тела;
временной интервал.... Для преобразований Лоренца эти параметры не являются инвариантами, следовательно, они зависят от системы... координат.... Для преобразований Лоренца инвариантом является пространственно-временной интервал.
Предлагается решение актуальной проблемы преобразования координат из одной системы в другую. Приведены формулы связи прямоугольных и геодезических координат, различных пространственных прямоугольных координат и систем координат на плоскости.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству