Каждой операции симметрии подходит определенный элемент симметрии.... Основные элементы симметрии:
собственные оси вращения $C_n$, где $n$ – порядок оси, показывающий, что... различают:
поворот вокруг оси симметрии $C_n$;
поворот вокруг оси с вытекающим отражением в плоскости, ортогональной... Несобственная ось симметрии
Простейшая зеркально – поворотная ось $S_1$ идентична ортогональной ей плоскости... Диэдральные точечные группы имеют одну ось $C_n$ и $n$ осей второго порядка, ортогональных оси $C_n$.
тождественна исходной только после поворота на угол $2\pi/ n$ рад и дальнейшего отражения в плоскости, ортогональной... При отсутствии элементов симметрии, кроме $E$, молекула относится к группе $C_1$.... Молекула относится к группе $D_{nh}$, если у нее есть плоскость симметрии $\sigma h$, ортогональная главной... Если такой элемент отсутствует, то ищут набор из $n$ диагональных плоскостей $\sigma d$.... Схематическое изображение алгоритма нахождения элементов симметрии
В работе вводится новый класс (двумерных) дискретных ортогональных преобразований, определенных на решетках целых элементов квадратичных полей. Метод синтеза таких преобразований существенно использует специфику представления целых квадратичных элементов в так называемых квазиканонических системах счисления. В данной статье, представляющей результаты первой части исследований автора, рассматриваются дискретные ортогональные преобразования, связанные исключительно с бинарными системами счисления в квадратичных полях. Рассматриваются также вопросы синтеза быстрых алгоритмов введенных дискретных ортогональных преобразований и возможность их применения к анализу фрактальных (или самоподобных) объектов.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!