Правила классификации молекул по симметрии

Симметрия и хиральность

Свойства симметрии характеризуются операциями симметрии, которыми определяются элементы симметрии:

У молекул, в основном, можно наблюдать следующие элементы симметрии:

• оси вращения;
• зеркально – поворотные оси, выявляемые при рассмотрении операций симметрии.

1. Молекула обладает осью $C_n$, если ее структура полностью совпадает с исходным изображением при повороте вокруг оси на угол, равный $2\pi/ n$ рад.

   Например, молекула дихлорметана ($A$) имеет ось $C_2$, а молекула хлороформа (Б) – ось $C_3$

   

2. Молекула обладает осями $S_n$, если ее структура тождественна исходной только после поворота на угол $2\pi/ n$ рад и дальнейшего отражения в плоскости, ортогональной выбранной оси вращения.

   Ось $S_1$ соответствует зеркальной плоскости симметрии $σ$ при $n=1.$

   Например, у дихлорметана две $\sigma$-плоскости, у хлороформа – три.

   Ось $S_2$ соответствует центру инверсии при $n=2$. Наличие центра инверсии указывает, что все лиганды в молекуле могут обращаться относительно центра.

   Пример 1

   Одна из конформаций в молекуле 1,2-дифтор-1,2-дихлорэтана имеет центр симметрии

   

   Иногда можно встретить оси высшего порядка $S_n$, где $n$- четное число. Например, молекулы спиросоединений

   

3. Если молекула содержит элементы симметрии типа Sn или оси высшего порядка $S_n$, то она обладает симметрией отражения и называется ахиральной или недиссимметричной. Такие молекулы не образуют энантиомерных пар.

4. Молекулы, у которых отсутствует симметрия отражения, являются диссимметричными или хиральными.
5. Хиральная молекула может быть симметричной при наличии осей $C_n (n > 1)$

Классификация молекул по точечным группам симметрии Ф.Коттона

В 1971 году Ф. Коттоном предложена схема метода, позволяющая определить возможные элементы симметрии и классифицировать молекулы по точечным группам симметрии.

1. 1Необходимо определить к какой «особой» группе принадлежит молекула: конус, цилиндр, икосаэдр, октаэдр, додекаэдр и др. $(C_∞v$ ,$D_∞h$ ,$O_h$ ,$I_h$ ,$T_d.)$

   К группе $C_∞v$, $D_∞h$ могут принадлежать только линейные молекулы (ацетилен, хлорацетилен, дихлорацетилен).

2. Если ни к одной «особой» группе молекула не принадлежит, то ищут собственную ось вращение $C_n$.

   В случае отсутствия собственной поворотной оси, ищут центр симметрии i, и тогда молекула принадлежит группе $C_i$, или зеркальную плоскость $\sigma$, в этом случае молекула принадлежит точечной группе $C_s$. При отсутствии элементов симметрии, кроме $E$, молекула относится к группе $C_1$.

3. Необходимо найти ось с наибольшим значением $n$, то есть главную ось $C_n$. Проверяем на наличие зеркально – поворотной оси $S_{2n}$, которая совпадала бы с главной осью.

   Если ось $S_{2n}$ присутствует и других элементов (кроме $i$) нет, то молекула относится к одной из групп $S_n$ ($n$- четное число).

   При наличии других элементов симметрии, кроме оси $S_{2n}$ (или при ее отсутствии) переходим к следующему действию.

4. В плоскости, перпендикулярной $C_n$, ищем группу из n осей второго порядка. Если такие оси есть, то молекула относится к одной из групп $D_n$, $D_{nh}$, $D_{nd}$. Если таких осей нет, то молекула принадлежит к группе $C_n$, $C_{nh}$, $C_{nv}$.

5. Молекула относится к группе $D_{nh}$, если у нее есть плоскость симметрии $\sigma h$, ортогональная главной оси. Если такой элемент отсутствует, то ищут набор из $n$ диагональных плоскостей $\sigma d$. $\sigma d$ – это такие плоскости симметрии, в которых расположена главная ось, но нет ни одной из перпендикулярных осей второго порядка.

   В случае отсутствия и $\sigma d$ и $\sigma h$, молекула принадлежит группе $D_n$.

6. Если у молекулы есть плоскость $\sigma h$, то ее можно отнести к точечной группе $C_{nh}$. При отсутствии такой плоскости, ищут набор из $n$ плоскостей, которые проходят через главную ось.

   Если такой набор плоскостей есть, то молекула относится к группе $C_{nv}$, если нет, то молекула относится к группе $C_n$.

Схематическое изображение алгоритма нахождения элементов симметрии