последовательность, члены которой образуют ограниченное множество; множество всех ограниченных числовых последовательностей обозначается символом m
Определение
Последовательность \{an\}, n$\ \in $ N, называется ограниченной, если существуют числа...
$a_n$, n$\ \in $ N, называется ограниченной сверху, если существует b, при котором для каждого номера...
Ограничение последовательности
Определение 3
Последовательность $a_n$, n$\ \in $ N, называется...
ограниченной снизу, если существует а, при котором для каждого номера последовательности n справедливо...
Пример 3
Определить ограниченность последовательности
\[a_{n} =\frac{5n-2}{n+1} \]
Решение:
\[
Рассматриваются последовательности недоопределенных символов, каждому из которых соответствует некоторое множество полностью определенных символов, одним из которых он может быть замещен (доопределен). При заданных ограничениях на вид доопределний получены оценки минимальной мощности доопределяющего множества для класса последовательностей с заданными кратностями появления символов.
Определение 1
Согласно теореме Вейерштрасса, любая монотонная ограниченная последовательность $...
Замечание 1
Теорема Вейерштрасса устанавливает пределы монотонных ограниченных последовательностей...
Рассмотрим неубывающую ограниченную последовательность....
Это и означает, что число $a$ является пределом последовательности....
Для невозрастающей ограниченной последовательности рассуждения аналогичны.
Рассматривается множество всевозможных двоичных последовательностей. На основе данного множества строится метрическое пространство, метрика которого порождается некоторой заданной весовой последовательностью. Доказывается теорема о том, что данное пространство является вполне ограниченным, то есть для каждого положительного числа в нём существует конечная эпсилон-сеть. Указывается, что исследование двоичных последовательностей эквивалентно исследованию подмножеств натурального ряда, так как любая такая последовательность является характеристической функцией некоторого подмножества множества натуральных чисел. Устанавливается возможность дальнейших исследований двоичных последовательностей и подмножеств натурального ряда как топологических, метрических и нормированных пространств.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99
истинный нормальный делитель
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
