Монотония

Теорема Вейерштрасса о пределе монотонной последовательности

Определение 1 Согласно теореме Вейерштрасса, любая монотонная ограниченная последовательность $...
Замечание 1 Теорема Вейерштрасса устанавливает пределы монотонных ограниченных последовательностей...
Последовательность является монотонной, т.к. разность между любыми ее соседними членами $x_n - x_{n +...
{10}{n} = \Big$\frac{10}{\infty}\Big$ = 0 $ Ответ: последовательность ограничена снизу, убывающая и монотонная

Статья от экспертов

Исследование функций на монотонность

Рассмотрены определения понятия монотонности функции с помощью наглядного, словесного, аналитического и геометрического методов. Формулируются признаки и соответствующие способы исследования функций на монотонность с использованием функции обобщения и первой производной.

Определение монотонности последовательности

Что такое монотонность последовательности Монотонной называют последовательность, которая на всём своём...
Также существует монотонно неубывающая разновидность, её можно описать неравенством $x_1$ ≤ $x_2$...
Последовательность является монотонно убывающей, если соблюдается условие $x_1 > x_2 >... x_i...> x_n...
Последовательность будет монотонно убывать....
Пример 1 Исследовать на монотонность закономерность вида $y_n=\frac{n^2}{4^n}$.

Статья от экспертов

О последовательностях монотонных функций