Монодромия

Асимптотическое разложение преобразования монодромии

Вычисляется асимптотический ряд преобразования монодромии монодромной особой точки векторного поля на плоскости в случае, когда его диаграмма Ньютона состоит из одного невырожденного ребра. Применяется метод раздутия особенностей по диаграмме Ньютона. Выдвигается гипотеза о существовании алгоритма вычисления коэффициентов отображений соответствия и преобразования монодромии, не содержащего операции предельного перехода. Эта гипотеза доказана в случае одного невырожденного ребра диаграммы Ньютона, а также для первых двух коэффициентов асимптотики отображения соответствия в первом квадранте плоскости (а также преобразования монодромии) в случае, когда диаграмма Ньютона векторного поля состоит из двух невырожденных рёбер.

Асимптотика преобразования монодромии монодромной особой точки