Выборка без возвращения
выборка, в которую единицы отбирают из совокупности только один раз или последовательно и не возвращают в нее.
математическое ожидание маргинального распределения случайной величины.
Рассматриваются маргинальные плотности вероятностей процессов диффузионного типа, порождаемых шестнадцатью моделями краткосрочных процентных ставок, допускающих получение плотностей в аналитической форме. Это семейство охватывает практически все используемые в настоящее время модели непрерывного времени. Некоторые плотности (Васичека, Кокса-Ингерсолла-Росса, геометрического броуновского движения, Ана-Гао) хорошо изучены в литературе и приведены здесь для удобства сравнения. Другие плотности описываются впервые. Основное внимание уделяется аналитическим свойствам плотностей и четырем их первым моментам (математическое ожидание, дисперсия, асимметрия и эксцесс), чаще всего интересующим практиков. В основном рассматривались стационарные плотности и моменты, хотя несколько моделей порождают нестационарные процессы.
Рассматривается аддитивное случайное поле на [0, 1]d , представляющее собой сумму d некоррелированных случайных процессов, зависящих от d независимых параметров. Предполагается, что эти процессы имеют нулевое математическое ожидание и одинаковую непрерывную ковариационную функцию. К изучению такого рода случайных полей проявляется определенный интерес. Они возникают в теории пересечений и самопересечений процессов броуновских движений, рассматриваются в задачах о малых уклонениях и в задачах конечноранговой аппроксимации при сколь угодно большой параметрической размерности d. В последних задачах ключевую роль играют спектральные характеристики ковариационного оператора. Для данного аддитивного случайного поля зависимость собственных чисел его ковариационного оператора от собственных чисел ковариационного оператора маргинальных случайных процессов достаточно проста в случае, когда последний имеет тождественную единицу в качестве собственного вектора. В другом случае, когда условие о ...
выборка, в которую единицы отбирают из совокупности только один раз или последовательно и не возвращают в нее.
разность между значениями наибольшей и наименьшей порядковых статистик.
описательная статистика, представленная в графической форме.