однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка xy′′ + (α − x + 1)y′ + ny = 0, где α > −1 и n — натуральное число
В качестве таких объектов выделяют: линейные уравнения и пространства, отображения, векторы и иное....
Так исторически заложено, что первым предметом линейной алгебры были линейные уравнения, а с построением...
системы уравнений использоваться стали иные инструменты, такие как матрицы и определители, тем самым...
изучения, наравне с уравнением прямых и плоскостей....
Система линейных уравнений в матрично-векторном представлении была впервые отражена в трудах Лагерра
Представлены операторные решения дифференциальных уравнений в обычных производных нецелого порядка и уравнений типа Блэка-Шоулза и теплопроводности Фурье. Для их решения применяются обратные дифференциальные операторы, интегральные преобразования и обобщенные формы полиномов Эрмита и Лагерра с несколькими переменными и индексами. Приведены примеры решения обыкновенных дифференциальных уравнений и расширенных форм уравнений в частных производных типа Фурье, Шрёдингера, Блэка-Шоулза и др. с помощью операторного метода. Рассмотрены уравнения, содержащие производную Лагерра. Продемонстрировано применение операторной техники для решения ряда физических задач, связанных с движением зарядов в рамках квантовой механики и с распространением тепла.
Показано, что полученное недавно трехпараметрическое семейство точных решений параксиального волнового уравнения (типа Шредингера), которое названо гипергеометрическими лазерными пучками, включает в себя как частные случаи известные семейства лазерных пучков - гауссовые гипергеометрические лазерные пучки и элегантные пучки Лагерра-Гаусса.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
замкнутая ломаная линия
порождающая грамматика
