числовая характеристика распределения вероятностей: значение функции, обратной к функции распределения рассматриваемой случайной величины, в фиксированной точке α ∈ (0, 1)
банковских структур нижний предел соответствует порогу фиксации потерь, а верхний предел ограничен величиной квантиля
В работе рассматривается построение асимптотических доверительных интервалов для квантилей пара метрических, непараметрических и семинепараметрических классов распределений с учетом различной априорной информации об исходном распределении. В качестве оценки квантиля неизвестной функции распределения используется решение эмпирического уравнения. Для решения уравнения используются рекуррентные методы стохастической аппроксимации. Показано, что асимптотические доверительные интервалы для квантилей распределения полностью определяются через оценки функции распределения и их дисперсии. В общем виде приведены асимптотические доверительные интервалы для квантилей. Выведены оценки доверительных интервалов для квантилей с учетом априорной информации об исходном распределении.
Рассмотрены непараметрические оценки квантилей. Показано, что эти оценки являются состоятельными и асимптотически нормальными. Указаны предельные дисперсии построенных оценок.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник
