Испытание
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
квантиль функции эмпирического распределения; элемент, разбивающий вариационный ряд в заданном отношении α ∈ (0, 1); в случае n-элементного вариационного ряда выборочной квантилью порядка α является элемент с порядковым номером [αn] + 1, где [ ] обозначает антье
Получено представление Бахадура для эмпирической функции распределения в окрестности выборочной квантили для выборки из ассоциированной строго стационарной случайной последовательности. На основании этого представления для выборочных квантилей доказывается асимптотическая нормальность, функциональная центральная предельная теорема, функциональный закон повторного логарифма.
Проведен статистический анализ сложности индивидуальных задач коммивояжера, определяемой как число вершин дерева решений, порожденного алгоритмом ветвей и границ. Получены приближенные представления зависимости параметров вероятностного распределения натурального логарифма сложности от размерности задачи. Линейная зависимость используется для построения оценки сверху квантилей натурального логарифма сложности уровня больше 0.5 и снизу для квантилей уровня меньше 0.5. Нелинейная зависимость параметра нормального распределения, аппроксимирующего распределение натурального логарифма сложности, и линейная зависимость параметра позволяют получить оценку снизу для квантилей натурального логарифма сложности уровня 0.95. Проведен экспериментальный анализ качества полученных оценок, показано, что относительное отклонение предполагаемых значений квантилей натурального логарифма сложности уровня 0.95 от выборочных не превышает 0.3% в случае размерности задачи от 45 до 50.
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
угол, величина которого равна 2π или 360°