Криволинейная трапеция

Площадь фигуры, ограниченной линиями

следует из определения интеграла, площадь фигуры, расположенной над осью абсцисс и иначе называемой криволинейной...
трапецией, вычисляется как её определённый интеграл: $S=\int_a^b f(x)dx$ Рассмотрим криволинейную трапецию...
Криволинейная трапеция Для того чтобы найти площадь всей трапеции, рассмотрим произвольное значение $...
x$, принадлежащее отрезку $[a;b]$, при этом площадь всей трапеции будем рассматривать как функцию от...
Площадь также получит приращение, равное $∆S$, которое можно рассматривать как элементарный сегмент трапеции

Статья от экспертов

Вычисление площади поверхности вращения

Представьте, что линия вращается вокруг оси . В результате этого действия получается геометрическая фигура, называемая поверхностью вращения. В данном случае она напоминает такой горшок без дна.

Геометрический смысл определенного интеграла

Фигура, образуемая графиком этой кривой, а также прямыми $ОХ$ и $x=a$, $x=b$ называется криволинейной...
трапецией....
Площадь этой трапеции ищется через нахождение площади элементарных трапеций, на которые мы разобьём её...
Тогда вся площадь криволинейной трапеции на участке $[a;b]$ равна сумме всех площадей элементарных прямоугольников...
Определение 1 То есть геометрический смысл интеграла в том, что он равен площади криволинейной трапеции

Статья от экспертов

НАИЛУЧШИЕ КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ И КРИВЫХ