Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
плоская линия, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся без скольжения по другой окружности радиуса R внутри её
Рассмотрены новые механические передачи (редукторы и мультипликаторы), которые создаются на основе использования свойств плоских кривых (эпициклоид и гипоциклоид) и по сравнению с традиционными зубчатыми передачами обладают уменьшенными объемами и габаритами, меньшей массой, повышенной несущей способностью и долговечностью вследствие многоконтактности зацепления. Идея конструкции этих передач заключается в обкатывании роликами специально профилированных поверхностей двух тел. Передачи позволяют получить максимальное передаточное отношение в одной ступени до 500. Коэффициент полезного действия таких редукторов составляет 85-97%, и они выдерживают пятикратные перегрузки.
Рассматривается фрактальная недифференцируемая функция, полученная на основе гипоциклоиды (астроиды), для синтеза фрактальных сигналов. Строится фрактальный сигнал, его фазовый портрет и спектр. Оценивается фрактальная размерность сигнала в зависимости от параметра р гипоциклоиды.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
идеал, состоящий только из нулевого элемента
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)