Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
плоская линия, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся без скольжения по другой окружности радиуса R внутри её
Рассмотрены новые механические передачи (редукторы и мультипликаторы), которые создаются на основе использования свойств плоских кривых (эпициклоид и гипоциклоид) и по сравнению с традиционными зубчатыми передачами обладают уменьшенными объемами и габаритами, меньшей массой, повышенной несущей способностью и долговечностью вследствие многоконтактности зацепления. Идея конструкции этих передач заключается в обкатывании роликами специально профилированных поверхностей двух тел. Передачи позволяют получить максимальное передаточное отношение в одной ступени до 500. Коэффициент полезного действия таких редукторов составляет 85-97%, и они выдерживают пятикратные перегрузки.
Рассматривается фрактальная недифференцируемая функция, полученная на основе гипоциклоиды (астроиды), для синтеза фрактальных сигналов. Строится фрактальный сигнал, его фазовый портрет и спектр. Оценивается фрактальная размерность сигнала в зависимости от параметра р гипоциклоиды.
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
дробная часть десятичного логарифма положительного числа