Гиперболический цилиндр

Сингулярно-гиперболический аттрактор отображения многомерного цилиндра

В работе рассматривается многомерное отображение с одной кусочно-гладкой периодической нелинейностью. Получены условия, при которых отображение имеет аттракторы, лежащие в полнотории. Даны критерии, определяющие колебательный и вращательный тип аттракторов. Доказана теорема, указывающая область параметров, при которых аттракторы как колебательные, так и вращательные, являются сингулярно-гиперболическими. При этих условиях динамическое поведение траекторий отображения представляет собой пример динамического хаоса.

О разрешимости смешанной задачи для сингулярного гиперболического уравнения второго порядка в произвольном нормальном цилиндре