Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
вероятность события, связанного с расположением случайно размещенных геометрических фигур
Поэтому используют статистическое определение вероятности....
Геометрические вероятности
В классическом определении вероятности рассматривается полная группа конечного...
Здесь классическое определение вероятности неприменимо....
Поэтому вводят понятие вероятности геометрического представления, то есть вероятности попадания точки...
Вероятность попадания в область правильного треугольника ($d$), вписанного в круг ($D$), по геометрическому
И геометрия тут ни при чём. Это один из особых видов распределения дискретной случайной величины, которое получается в следующей ситуации: Пусть проводится серия испытаний, в каждом из которых случайное событие может появиться с вероятностью ; причём, испытания заканчиваются при первом же появлении данного события. Тогда случайная величина , характеризующая количество совершённых попыток, как раз и имеет геометрическое распределение. Однако жизнь такова, что всё когда-то заканчивается, и поэтому в практических задачах количество испытаний почти всегда ограничивается.
В современной теории вероятности принято выделять четыре определения для вероятности: классической, геометрическое...
Математически это выглядит следующим образом:
$P(B)=\frac{n}{N}$
Геометрическое определение
Геометрическое...
Здесь, для введения геометрического определения рассмотрим следующий пример....
Тогда мы сталкиваемся с геометрическим определением вероятности такого события:
$P(B)=\frac{s}{S}$
Статистическое...
Тут мы будем использовать геометрическое определение.
Проведен эксперимент по случайному бросанию точки в фигуру, состоящую из круга, радиуса 1, вписанного в квадрат. Координаты точки определяются двумя числами, которые распределены случайным образом равномерно между числами -1 и 1. Число π определяется как отношение числа попаданий в круг к числу попаданий в квадрат. Сделано 10 000 компьютерных экспериментов. Показано, что после 1 500 экспериментов ошибка вычисления числа π менее 1 %.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
соприкасающийся круг
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно