Эллиптическая геометрия (или Римана геометрия)

Предмет Высшая математика

👍 Проверено Автор24

неевклидова геометрия, в которой аксиомы упорядоченности и параллельности отличаются от соответствующих аксиом евклидовой геометрии: отсутствует понятие «между», и любые две прямые на плоскости пересекаются; реализуется, напр., на сфере при отождествлении диаметрально противоположных точек (прямые возникают при этом из больших окружностей)

Научные статьи на тему «Эллиптическая геометрия (или Римана геометрия)»

Проблемы математической физики

Риман, А. М. Ляпунов, Д. Стокс, Д. Гильберт, В. А. Стеклов)....
Основными классами таких задач являются: гиперболические, эллиптические; задача Коши; параболические...
Там изучены основы таких предметов, как: векторная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное

Статья от экспертов

Развитие методов аналитической геометрии на сфере для решения задач геодезии и навигации

Развиты положения и формулы аналитической геометрии на сферической поверхности Земли применительно к основным задачам глобальной геодезии и навигации. Для этого рассмотрены особенности внутренней геометрии сферы и свойства некоторых кривых первого, второго и высших порядков на ней. Доказано, что сферическая гипербола и парабола являются сферическими эллипсами с определенными параметрами. Введены декартовы координаты на сфере и установлена их связь со сферическими полярными координатами. Путем центрального проецирования точек сферы на касательную плоскость введена соответствующая этой сфере эллиптическая плоскость с бельтрамиевыми координатами на ней. Приведены основные формулы аналитической геометрии на эллиптической плоскости, соответствующие геометрии на спроецированной сфере. Выведены некоторые формулы для кривых первого, второго и высших порядков на сфере.

Creative Commons

Научный журнал

О развитии аксиоматического метода и его роли в построении математических теорий

Показана история аксиоматического метода построения научных теорий. Он использовался при создании неевклидовых геометрий. Одной из них является эллиптическая геометрия Римана, 155-летие которой отмечается в этом году.

Creative Commons

Научный журнал

Еще термины по предмету «Высшая математика»

Вронскиан

определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка

Кардинальное число

символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве

Нульмерное множество

множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки

Смотреть больше терминов

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

Напиши термин
Выбери определение из предложенных или загрузи свое
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек

Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot