алгебраическое неопределенное уравнение с целочисленными коэффициентами, решение которого ищется в целых [рациональных] числах
Роль Диофантовых уравнений в развитии логического мышления учащихся
Определение 1
Логическое мышление...
Определение 2
Диофантовы уравнения – это уравнения или системы алгебраических уравнений с целыми...
Диофантовы уравнения называют еще неопределенными, потому, что они могут иметь более одного решения....
Диофантовы уравнения являются нестандартными: в них имеется более одной переменной, требующей поиска,...
Как видно, решение Диофантовых уравнений требует активной логической работы учащихся.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4
