Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
Брахистохрона
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
кривая скорейшего спуска; плоская кривая, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, материальная точка, исходя из одной заданной точки кривой, за кратчайшее время достигает другой заданной точки этой же кривой
Научные статьи на тему «Брахистохрона»
К ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ БРАХИСТОХРОНЫ
Приводится общий вид функционала для задачи о брахистохроне в случае n-мерного евклидового пространства. С помощью основных принципов вариационного исчисления получена система дифференциальных уравнений, позволяющая найти формальное решение поставленной задачи. Найдено параметрическое решение системы уравнений в трехмерном и n-мерном случаях. Аналитически и численно доказано, что в пространственном случае, так же, как и в двухмерном, линией наибыстрейшего скатывания будет плоская кривая, что подтверждается графической иллюстрацией полученных решений.
Creative Commons
Научный журнал
Брахистохрона с кулоновским и вязким сопротивлением
Найдено множество экстремалей в задаче о брахистохроне при действии сухого и произвольного вязкого трения. Решение задачи достигается поиском оптимальной по быстродействию нормальной составляющей (управление) реакции плоской кривой, форма которой подлежит определению. Исследование дифференциала функционала выполнено по методу Охоцимского − Понтрягина. Для оптимальной реакции брахистохроны указано аналитическое выражение через фазовые координаты, которое при отсутствии трения дает решение классической задачи о брахистохроне, а при наличии трения − соответствующие оптимальные кривые. Даны параметрические формулы для брахистохроны при действии сухого и вязкого трения, исследованы их свойства.
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Кардинальное число
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
Экспонента
функция ex, часто обозначаемая как exp x
- Абелев интеграл
- Аликвотная дробь
- Вторая кривизна
- Геометрический ряд
- Истинностное значение (логическое значение)
- Источник векторного поля
- Канонический репер
- Каноническое отображение
- Класс алгебраической кривой
- Клиффорда параллель
- Коммутативные матрицы
- Лейбница ряд
- Мантисса
- Неперово число
- Нуль
- Нуль функции f(x)
- Полный дифференциал
- Простая цепь
- Самосопряженная матрица
- Экспонента
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек