Кардинальное число
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
Алгебра множеств (кольцо множеств)
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
совокупность S подмножеств фиксированного множества Ω, такая, что Ω ∈ S и если M1 , M2 ∈ S, то M1 ∪ M2 ∈ S и M1 \ M2 ∈ S
Научные статьи на тему «Алгебра множеств (кольцо множеств)»
Логические операции и их свойства
Конъюнкция или логическое умножение (в теории множеств – это пересечение)
Конъюнкция является сложным...
Отрицание, логическое отрицание или инверсия (в теории множеств это отрицание)
Отрицание - означает,...
это объединение двух множеств без их пересечения)
Строгая дизъюнкция истинна, если значения аргументов...
Такая операция естественным образом возникает в кольце вычетов по модулю 2, откуда и происходит название...
Названа в честь Чарльза Пирса и введена в алгебру логики в $1880—1881$ гг.
Статья от экспертов
S-радикальные расширения колец
В работе рассматриваются FS'Cₖ-кольца, где S' одно из множеств. Доказаны следующие результаты: 1) PI-алгебра R без ненулевых ниль-идеалов над полем характеристики нуль, являющаяся FS₀Cₖ (FS₁Cₖ)-алгеброй, коммутативна; 2) пусть R FS₃Cₖ-кольцо без кручения, не содержащее нильпотентных элементов. Тогда R коммутативное кольцо.
Creative Commons
Научный журнал
Квантовая механика Неймана
стали значимыми и для других областей науки, например, информатики, функционального анализа, теории множеств...
Нейман заканчивает работу над аксиоматизацией теории множеств и переходит на квантовую механику....
Такие алгебры могут быть задействованы с целью изучения различных множеств операторов....
Операторная алгебра представляет множество операторов, на котором определяются топологические и алгебраические...
В общих случаях в операторных алгебрах применяются некоммутативные кольца.
Статья от экспертов
Спектр отделимой алгебры Дынкина и топология на нем
Мы продолжаем подготовку к построению обобщенной аксиоматики теории вероятностей, начатую в предыдущих работах автора. Наш подход основывается на изучении систем множеств более общего вида, чем традиционные алгебры множеств, и их булевых версий. Мы называем их алгебрами Дынкина. Вводятся спектр отделимой алгебры Дынкина и подходящая топология Гротендика на нем. Отделимые алгебры Дынкина естественный класс абстрактных алгебр Дынкина, был выделен автором ранее. Для них можно определить частичные булевы операции, обладающие подходящими свойствами. В указанной работе был получен структурный результат каждая отделимая алгебра Дынкина является объединением своих максимальных булевых подалгебр. В настоящей заметке, основываясь на этом результате, мы определяем спектр отделимой алгебры Дынкина и вводим подходящую топологию Гротендика на нем. Соответствующие построения в определенной степени похожи на конструкции простого спектра коммутативного кольца и топологии Зарисского на нем. Аналогия ...
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
- Алгебра множеств
- Множество
- Борелевское множество (B-множество)
- Дополнение множества (дополнительное множество)
- многогранное множество (полиэдральное множество)
- Размытое множество (нечеткое множество)
- Эквивалентные множества (или равномощные множества)
- Множество выборщиков
- Множество достижимости
- Множество кандидатов
- Множество предпочтений
- Теория множеств
- Множество (set)
- Децентрализующие множества
- Допустимое множество
- Счетное множество
- Конечное множество
- Нечеткое множество
- Ограниченное множество
- Эквивалентное множество
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
