интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
Требование монотонности функции существенно, и если оно не выполнено, то признак Дирихле не срабатывает, т.е. интеграл может, как сходиться, так и расходиться. Но на практике, конечно, встречается крайне редко.
Исследование различных математических моделей, описываемых нелинейными системами дифференциальных уравнений с частными производными, во многих случаях путем специальных преобразований сводится к изучению некоторых нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В данной статье объектом такого сведения и исследования выступает уравнение Абеля второго рода. В работе при некоторых предположениях на коэффициенты уравнения построено общее решение (первый интеграл) обобщенного уравнения Абеля второго рода специального вида.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
