Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Площадь равнобедренного треугольника

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Все предметы / Калькуляторы / Площадь равнобедренного треугольника
Площадь равнобедренного треугольника

В данной статье приведены различные формулы нахождения площади равнобедренного треугольника: через его основание и высоту, через основание и сторону, через равные стороны и угол и через основание и угол.

Также прилагаются различные калькуляторы для вычисления площади рб. треугольника.

Для тех, кто сомневается, нужна ли ему эта страница или другая, напомним определение равнобедренного треугольника:

Определение 1

Равнобедренный треугольник — это треугольник, 2 стороны которого равны.

Для того чтобы воспользоваться онлайн-калькуляторами, введите значения величин из вашей задачи в поля для ввода.

Рассмотрим подробно, как вычислить площадь равнобедренного треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника, зная основание и высоту

Площадь равнобедренного треугольника, зная основание и высоту

$S = \frac12 \cdot AC \cdot h$, где

$AC$ — основание равнобедренного треугольника;

$h$ — высота равнобедренного треугольника (перпендикуляр, опущенный из угла, лежащего напротив основания).

Пример 1

Дано:

Высота равнобедренного треугольника $h$ равна $5$ см, а длина основания $AC$ — $7$ см. Рассчитайте, чему равна площадь равнобедр. треугольника.

Решение:

$S = \frac12 \cdot 7 \cdot 5 = 17.5$.

Ответ: $17.5$.

Готовые работы на аналогичную тему

Площадь равнобедренного треугольника, зная сторону и основание

Площадь равнобедренного треугольника, зная сторону и основание

$S = \frac{AC}{4} \cdot \sqrt{4 \cdot AB^2 – AC^2}$, где

$AC$ — основание равнобедренного треугольника;

$AB = BC$ — сторона равнобедренного треугольника.

Пример 2

Дано:

Сторона равнобедренного треугольника $AB$ равна $3$ см, а его основание $AC$— $4$см. Найдите, чему равна его площадь.

Решение:

$S = \frac44 \cdot \sqrt{4 \cdot 3^2 – 4^2} ≈ 4.47$.

Ответ: $4.47$.

Площадь равнобедренного треугольника по сторонам и углу между ними

Площадь равнобедренного треугольника по сторонам и углу между ними

$S = \frac12 \cdot AB^2 \cdot \sin (α)$, где

$AB$ ($AB = BC$) — боковая сторона;

$AC$ — основание треугольника;

α — угол между боковыми сторонами.

Пример 3

Дано:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $7$ см, а угол $α$ между равными сторонами равен $45°$. Чему равна площадь треугольника?

Решение:

$S = \frac12 \cdot 7^2 \cdot \sin (45°) ≈ 17.32$.

Ответ: $ 17.32$.

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и углу между боковыми сторонами

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и углу между боковыми сторонами

Формула площади равнобедренного треугольника по основанию и углу между боковыми сторонами выглядит следующим образом: 

$S = \frac{c^2}{4 \cdot \mathrm{tg}(\frac{y}{2})}$, где

$S$ - площадь треугольника,

$c$ - основание,

$y$ - угол между равными сторонами.