На этой странице вы узнаете, как посчитать площадь цилиндра: приведены формулы для расчёта площади боковой поверхности цилиндра и для полной площади поверхности цилиндра.
Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для быстрых расчётов.
В простейшем случае цилиндр — это геометрическое тело, полученное путём вращения прямоугольника по кругу вокруг какой-либо из его сторон. Основаниями такого цилиндра являются окружности.
Для того чтобы воспользоваться формулами для вычисления площади полной поверхности цилиндра, необходимо знать радиус или диаметр окружности, лежащей в основании.
Ниже приведены онлайн-калькуляторы для расчёта полной площади цилиндра или только его боковой поверхности.
Для их использования введите заданные величины в поля для ввода.
Полная площадь цилиндра через радиус
Полную площадь цилиндра через радиус определяют через сумму площадей двух его оснований и боковой поверхности:
$S = 2 \cdot π \cdot R \cdot h + 2 \cdot π \cdot R^2 = 2 \cdot π \cdot R (h + R)$, где
$R$ — радиус основания цилиндра;
$h$ — его высота.
Задача
Рассчитайте объём цилиндра с радиусом основания, равным $5$ см и высотой, равной $7$ см.
Решение:
Воспользуемся формулой для расчёта площади поверхности цилиндра через радиус:
$S = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 \cdot (5 + 7) = 376,9$ кв. см.
Проверим ответ с помощью онлайн-калькулятора — он совпадает, значит, расчёты проведены верно.
Ответ: $376,9$.
Полная площадь цилиндра через диаметр
Через диаметр полная площадь цилиндра определяется по формуле:
$S = π \cdot d \cdot (h + \frac{d} {2})$, здесь
$d$ — диаметр основания цилиндра;
$h$ — высота цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра через радиус
Чтобы определить площадь боковой поверхности цилиндра через радиус, применяют формулу:
$S = 2 \cdot π \cdot R \cdot h$, где
$R$ — радиус основания цилиндра;
$h$ — высота цилиндра.
Задача
Радиус цилиндра $R$ равен $7$ см, а высота $10$ см. Чему равна площадь его боковой поверхности?
Решение:
$S = 2 \cdot 3,14 \cdot 7 \cdot 10 = 439,8$ кв. см.
Ответ: $439,8$.
Площадь боковой поверхности цилиндра через диаметр
Через диаметр площадь боковой поверхности определяется следующим образом:
$S = π \cdot d \cdot h$, здесь
$d$ — диаметр основания цилиндра;
$h$ — высота цилиндра.
