Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Площадь сектора

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Площадь сектора

Ниже приведены формулы из геометрии для расчёта площади сектора окружности. Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для расчёта площади сектора через угол или длину дуги.

Определение 1

Сектор представляет из себя часть окружности, ограниченную с двух сторон двумя радиусами, а с третьей стороны — дугой.

Для того чтобы воспользоваться онлайн-калькуляторами для расчёта площади сектора через радиус и длину дуги, введите заданные значения в поля ввода онлайн-калькулятора.

Площадь сектора через длину дуги и радиус

Площадь сектора через длину дуги и радиус

Площадь сектора через длину дуги и радиус определяется по формуле:

$S = \frac{R \cdot l}{2}$, где

$l$ — длина дуги, ограничивающей сектор;

$R$ — радиус окружности.

Разберём пример, как найти площадь сектора через длину дуги.

Пример 1

Задача

Длина дуги окружности $l$ составляет $7$ см, а радиус окружности $R = 8$ см. Чему равна площадь сектора?

Решение:

$S = \frac{7 \cdot 8 }{2} = 28$ кв. см.

Ответ совпадает с ответом онлайн-калькулятора, следовательно, решение верное.

Помощь со студенческой работой на тему
Площадь сектора

Площадь сектора через угол и радиус

Площадь сектора через угол и радиус

Через угол и радиус площадь сектора определяется по формуле:

$S =\frac{π \cdot R^2 \cdot α}{360°}$ где

$R$ — радиус окружности;

$α$ — угол в градусах.

Также разберём пример, как найти площадь сектора через угол и радиус.

Пример 2

Задача

Радиус окружности $R = 5$ см, а угол $α$, ограничивающий сектор, равен $30°$. Чему равна площадь сектора?

Решение:

$S = \frac{3,14 \cdot 5^2 \cdot 30}{360} = 6,54$ кв. см.

Ответ совпадает с решением онлайн-калькулятора, а значит, решение найдено верно.