На этой странице вы узнаете, как найти высоту трапеции через стороны, а также как рассчитать высоту равнобедренной трапеции, зная среднюю линию и площадь. Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для расчёта высоты трапеции.
Трапеция — это плоский геометрический объект, состоящий из двух параллельных и не равных друг другу отрезков-оснований и соединяющих их боковых сторон.
Для того чтобы рассчитать высоту трапеции, зная стороны, введите заданные значения в поля для ввода.
Высота трапеции через стороны
Высота трапеции через стороны рассчитывается по формуле:
, где
— основание большего размера;
— основание меньшего размера;
— первая боковая сторона;
— вторая боковая сторона.
Задача
Дана трапеция с основаниями и , равными и см и боковыми сторонами , равными и см. Найдите, чему равна высота трапеции .
Решение:
Воспользуемся вышеприведённой формулой:
см.
Проверим полученное значение с помощью онлайн-калькулятора. Результат совпадает, а значит, задача решена верно.
Ниже приведён другой калькулятор, осуществляющий нахождение высоты равнобедренной трапеции через её площадь и среднюю линию.
Высота равнобедренной трапеции через среднюю линию и площадь
Если известна площадь равнобедренной трапеции и длина её средней линии, то высоту можно рассчитать по формуле:
, где
— средняя линия трапеции;
— её площадь.
Рассмотрим на примере, как найти высоту равнобедренной трапеции, если известны основания.
Задача
Дана равнобедренная трапеция с основаниями и , соответственно равными и см, и площадью, равной . Найдите, чему равна высота трапеции.
Решение:
Найдём среднюю линию трапеции:
см.
Теперь сосчитаем высоту трапеции:
см.
Результаты совпадают с решением онлайн-калькулятора, а значит, ответ — верный.