Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Как найти высоту трапеции

На этой странице вы узнаете, как найти высоту трапеции через стороны, а также как рассчитать высоту равнобедренной трапеции, зная среднюю линию и площадь. Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для расчёта высоты трапеции.

Определение 1

Трапеция — это плоский геометрический объект, состоящий из двух параллельных и не равных друг другу отрезков-оснований и соединяющих их боковых сторон.

Для того чтобы рассчитать высоту трапеции, зная стороны, введите заданные значения в поля для ввода.

Высота трапеции через стороны

Высота трапеции через стороны

Высота трапеции через стороны рассчитывается по формуле:

h=b2((ad)2+b2c22(ad))2, где

a — основание большего размера;

d — основание меньшего размера;

b — первая боковая сторона;

c — вторая боковая сторона.

Пример 1

Задача

Дана трапеция с основаниями a и d, равными 4.5 и 2.5 см и боковыми сторонами b,c, равными 2 и 22 см. Найдите, чему равна высота трапеции h.

Решение:

Воспользуемся вышеприведённой формулой:

h=22((4.52.5)2+22(22)22(4.52.5))2=4(4+484=2 см.

Проверим полученное значение с помощью онлайн-калькулятора. Результат совпадает, а значит, задача решена верно.

Ниже приведён другой калькулятор, осуществляющий нахождение высоты равнобедренной трапеции через её площадь и среднюю линию.

Высота равнобедренной трапеции через среднюю линию и площадь

Высота равнобедренной трапеции через среднюю линию и площадь

Если известна площадь равнобедренной трапеции и длина её средней линии, то высоту можно рассчитать по формуле:

h=Sm, где

m — средняя линия трапеции;

S — её площадь.

Рассмотрим на примере, как найти высоту равнобедренной трапеции, если известны основания.

Пример 2

Задача

Дана равнобедренная трапеция с основаниями a и d, соответственно равными 3 и 5 см, и площадью, равной 8 см2. Найдите, чему равна высота трапеции.

Решение:

Найдём среднюю линию трапеции:

m=a+d2=3+52=4 см.

Теперь сосчитаем высоту трапеции:

h=84=2 см.

Результаты совпадают с решением онлайн-калькулятора, а значит, ответ — верный.

Дата написания статьи: 07.07.2019
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot