Сопротивление материалов (Сопромат) является важной дисциплиной, которая изучается в высших учебных заведениях. Эта дисциплина учитывает величины и характеристики сил, воспринимаемые каждым элементом сооружения или оборудования, а также реальные условия эксплуатации.
Основная задача Сопромата
Основной задачей, которая стоит перед сопротивлением материалов является обеспечение прочности, жесткости и устойчивости различных конструкций.
Прочность.
Определяется способностью конструкции (в целом) или отдельных элементов противостоять воздействию, оказываемому внешними нагрузками, при этом значительно не разрушаясь.
Рисунок 1. Прочность. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Конструкция или отдельный элемент считаются прочными, если воздействие внешних сил не приводит к их значительной деформации или разрушению (распаду на две или более части).
На данном этапе вводится новое понятие – запас прочности.
Запас прочности - это параметр, обеспечивающий целостность конструкций, при нагрузках, которые превышают расчетные.
Жесткость.
Олицетворяет способность конструкции или ее элементов к сопротивлению воздействий, оказываемых в результате изменения изначальных размеров и форм изделия.
Рисунок 2. Жесткость. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Расчеты на жесткость помогают определиться с выбором оптимальных, размеров, форм и материалов конструкций.
Устойчивость.
Определяет способность конструкции к сохранению требуемого равновесия, в условиях воздействия на нее приложенных сил. Колонна (длинный стержень) отвечает требованиям прочности и жесткости, но не всегда выдерживает нагрузки вдоль оси и подвержена изгибу, что приводит к потере устойчивости.
Устранение или минимизация потери устойчивости достигается использованием расчетных схем (условно-графических изображений конструкций).
Проектируемые конструкции зачастую обладают сложными формами, для удобства и упрощения расчетов, они разбиваются на отдельные элементы: брусья и пластины, оболочки и массивы.
Основным элементом, используемым при расчетах в сопромате, является брус (его поперечное сечение мало по сравнению с его длиной). Брусья подразделяются на колонны, балки, стержни, в зависимости от их предназначения.
Для того чтобы составить расчетную схему, нужно выполнить следующие действия:
- Разбить конструкцию на несколько простых элементов.
- Выполнить замену разбитых элементов на необходимые расчетные детали (брус, пластина, оболочка или массивное тело).
- Выбрать схему опорных частей элемента или конструкции.
- Выбрать способ соединения между конструктивными элементами, а также элементами и опорными частями.
Виды нагрузок и деформаций
Размеры и формы конструктивных элементов нарушаются из-за воздействия, оказываемого внешними нагрузками:
- статистическими, неизменяемыми со временем;
- циклическими, изменяемыми с течением времени;
- динамическими, оказываемыми кратковременный и внезапный эффект.
Эти силы вызывают различные деформации конструктивных элементов (КЭ), которые сопровождаются изменением изначальных форм и заданных параметров элементов. К основным видам деформаций относятся: растяжение и сжатие, кручение и изгиб.
Растяжение и сжатие.
Относятся к самому распространенному виду деформаций. Они возникают, когда силы, приложенные к концам бруса направлены вдоль оси, во встречном направлении. Одна сила направлена на уменьшение размера бруса, а другая на его увеличения. Именно из-за разных предназначений сил и возникают подобные деформации.
К наиболее подверженным растяжению и сжатию конструктивным элементам относятся: стойки, колонны и стержни ферм, штоки машин поршневого типа, болты анкерного типа и стяжные винты.
Кручение.
Возникает в момент взаимного поворота поперечных сечений стержня относительно друг друга. Деформация осуществляется под воздействием имеющихся пар сил, которые называются моментами (произведениями силы на ее плечо). Плечо является перпендикуляр, который опущен от оси вращения бруска к линии ее воздействия. На данном этапе изучения Сопромата вводиться дополнительное определение - вал.
Валы - это подвижные бруски, которые вращаются и работают на кручение.
Моменты функционируют в плоскости, которая находится под прямым углом к оси вала. Они могут быть в определенном сечении вала или распределены на некотором участке. Нагрузка, создается парами сил, обычно создается в местах установки подвижных механических элементов, например, зубчатых колес, шкивов или шестерней. При правильном уравновешивании и балансировки вала, воздействия, которые оказываются на него всеми моментами приравнивается к нулю.
Изгиб.
Каждый конструктивный элемент в той или иной степени подвергается воздействию сил, которые вызывают этот тип деформации. В процессе анализа этого вида деформации выполняется расчет балок (горизонтально расположенных брусков) и рам. На основании результатов строятся графики, выполняется проверка прочности, или в соответствии с заданной прочностью подбираются необходимые размеры конструктивных элементов.
Больший акцент, при деформации, сделан на перемещение поперечных сечений отдельных конструктивных элементов. Поскольку, их определение процесс более сложный чем при других видах деформаций. Это определяется перемещением сечений не только в рамках вертикальной плоскости, но и их поворотом под определенным углом.
Конструктивные элементы
В рамках Сопромата, рассмотрение всех расчетных методик и основных законов осуществляется на примере нескольких типов элементов, используемых при формировании реальных конструкций. В общем виде все конструктивные элементы подразделяются на три вида. К ним относятся:
- стержни, состоящие из двух разноразмерных элементов, причем один из них значительно больше другого;
- оболочки, состоящие из двух равноразмерных элементов и одного значительно меньшего размера;
- массивы, являющиеся отдельными элементами с размерами одного порядка.
В практической деятельности и при расчетах, чаще всего, сталкиваются со стержнями или стержневыми системами.
Каждому стержню, в зависимости от испытываемой им деформации, можно дать определенное название. Например, стержень, работающий на расширение или сжатие, называется брусом, а на изгиб балкой.
Определенные типы стержневых систем также обладают уникальными названиями. Например, система, которая состоит из стержней с жесткими соединением между ними и работает на изгиб, называется рамой. В свою очередь, система с шарнирным соединением стержней, работающая на растяжение или сжатие, именуется фермой.
