Значимость методов математической обработки в психолого-педагогических исследованиях
Математическая обработка - это оперирование с цифровыми показателями, полученными в ходе психологического исследования испытуемых.
Значимость математических методов обработки данных, полученных в ходе психолого-педагогических исследований, обусловлена тем, что они позволяют как можно глубже раскрыть качественные характеристики изучаемых явлений.
Введение в ход исследования методов математической обработки в настоящее время является обязательным условием для получения максимально точных и объективных данных по проблеме исследования. Кроме того, математические методы позволяют решать следующие задачи:
- Осуществление полной обработки полученных данных, материалов и результатов.
- Возможность получения дополнительных данных.
- Осуществление обоснованной научной организации исследования.
Таким образом, роль методов математической обработки данных также состоит и в том, что без них невозможно вычислить среднюю величину или дать числовую характеристику исследуемому явлению.
Характеристика основных методов математической обработки данных
В настоящее время в психолого-педагогических исследованиях применяются такие виды средних величин как: средняя геометрическая или арифметическая величина, мода, медиана и т.д.
Средняя арифметическая величина применяется в случае, если между исследуемым свойством и его признаками имеет место быть прямо пропорциональная зависимость.
Медиана – это мера среднего положения, которая характеризует те признаки, которые можно упорядочить по шкале, в соответствии с серединой исследуемой совокупности данных. По своей сущности медиану можно определить как порядок определенных количественных признаков объекта или явления.
Мода – это чаще всего используемое значение, которое включает в себя типичные признаки. Мода соответствует классам, имеющим максимальную частотность. Именно эти классы и принято называть модальным значением.
Особое значение среди методов математической обработки данных в психолого-педагогических исследованиях имеют методы, направленные на расчет среднеквадратических (стандартных) отклонений и дисперсии.
Дисперсия – это величина, равная среднему квадрату отклонений значения, либо среднему варианту исследуемых значений.
Дисперсия представляет собой одну из важнейших характеристик индивидуальной переменной. Например, это может быть вычисление дисперсии оценок конкретного учащегося.
Вычисление дисперсии происходит посредством определения следующих значений:
- уровень отклонения от принятой средней величины (значения);
- вычисление квадрата установленного отклонения;
- сумма квадратов среднего значения и отклонения.
Необходимо отметить, что дисперсия в психолого-педагогических исследованиях используется для осуществления статистических расчетов, но при этом она не имеет необходимого наблюдательного характера. С целью определения непосредственно содержания исследуемой переменной используют среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение – это характеристика позволяющая подтвердить показательность и типичность среднего арифметического значения, а так же выразить меру колебания численных значений признаков, из которых и выведена данная средняя величина.
Средняя квадратическая и средняя арифметическая величины представляют собой основные характеристики результатов, полученных в ходе психолого-педагогических исследований. Именно с их помощью исследователи имеют возможность обобщить данные, сравнить их между собой, а так же установить преимущества одной психолого-педагогической программы (системы) над другой.
Виды коэффициентов и анализа
При осуществлении математической обработки данных исследователями могут быть выявлены следующие коэффициенты:
- Коэффициент устойчивости (вариаций) исследуемого предмета или объекта – представляет собой соотношение среднего арифметического и среднеквадратического отклонения в процентном выражении.
- Мера косости – это коэффициент, который показывает, в какую конкретно сторону направлено большее число отклонений.
- Мера крутости – коэффициент, показывающий наибольшую степень скопления значений случайной величины около среднего и т.д.
Указанные статистические коэффициенты способствуют более полному выявлению ведущих признаков исследуемых объектов и явлений.
Особое значение при математической обработке данных имеют коэффициенты корреляции. В современной психологии используется значительное количество коэффициентов корреляции, каждый из которых учитывает наличие определенной связи между исследуемыми переменными. Наиболее востребованными и часто используемыми являются коэффициенты Спирмена и Пирсона.
Выделяют следующие виды анализов, которые используются в рамках методов математической обработки данных, полученных в ходе психолого-педагогических исследований:
- Факторный анализ – направлен на выявление и последующую интерпретацию факторов. В данном случае под фактором понимается определенная обобщенная переменная, позволяющая свернуть часть информации и представление ее в более удобном для анализа виде.
- Кластерный анализ – направлен на выявление ведущего признака, исследуемого объекта или явления, а также установление иерархии взаимосвязанных между собой признаков.
- Дисперсионный анализ – представляет собой статистический метод, который используется для исследования одного или одновременно нескольких действующих и независимых переменных исследуемого явления.
- Регрессионный анализ – направлен на выявление количественной зависимости между средним значением полученного результата и его основным признаком (признаками).
- Латентно-структурный анализ представляет совокупность аналитико-статистических процедур выявления скрытых переменных (признаков), а также внутренней структуры связей между ними.
- Многомерное шкалирование обеспечивает наглядную оценку сходства или различия между некоторыми объектами, описываемыми большим количеством разнообразных переменных. Эти различия представляются в виде расстояния между оцениваемыми объектами в многомерном пространстве.
