Понятие и виды факторного анализа
Факторный анализ - это семейство методов, используемых для определения структуры наблюдаемых явлений и выявления основополагающих причин, которые приводят к их возникновению.
Методы идентифицируют и исследуют группы взаимосвязанных переменных. Они называются «факторами». В статистическом отношении факторный анализ - это метод моделирования ковариационной матрицы совокупности переменных с использованием выборочных данных. Факторный анализ используется для развития теории, разработки психометрических инструментов и сокращения данных.
Факторный анализ был впервые предложен психологом и статистиком Чарльзом Спирменом (известный по коэффициенту корреляции Спирмена) в 1904 году в своей работе, посвященной основным измерениям интеллекта. Его использование было затруднено ручным способом вычисления до введения статистических вычислений. С тех пор техника процветала.
Существует два основных типа факторного анализа: исследовательский и конфирматорный. В исследовательском (эксплораторном) факторном анализе каждая наблюдаемая переменная потенциально является мерой каждого фактора, и цель состоит в том, чтобы определить отношения между наблюдаемыми переменными и факторами, которые являются наиболее сильными. В конфирматорном факторном анализе указывается простая факторная структура, где каждая переменная может быть мерой только одного фактора, а корреляционная структура данных может быть проверена на основе гипотетической структуры с помощью проверок на соответствие. Рисунок является графическим представлением эксплораторного и конфирматорного факторного анализа.
Рисунок 1. Эксплораторный (слева) и конфирматорный (справа) анализ. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В психологии факторный анализ - это математический способ сократить большое количество переменных до меньшего числа для эксперимента. Использование факторного анализа в экспериментах помогает исследователям находить сходство между любыми используемыми переменными.
Исследователи используют факторный анализ для объяснения результатов испытаний и экспериментов. Одним из примеров является эксперимент с g-фактором, проведенный британским психологом Чарльзом Спирменом, которому также приписывают изобретение факторного анализа. Спирмен пришел к выводу, что дети, которые получили высокие оценки по тестам, в которых оценивались их устные способности, также хорошо справлялись с другими тестами, которые требовали использования вербальных навыков. Спирмен использовал факторный анализ, чтобы сопоставить и выделить фактор, который был общим для всех тестов, чтобы прийти к своему заключению.
Недостаток использования факторного анализа в процессе исследования заключается в том, что он настолько хорош, насколько это доступно. В дополнение к этому факторный анализ не может выявить причинно-следственную связь, поэтому имеющиеся данные часто интерпретируются различными способами. Факторный анализ чаще всего используется в исследованиях интеллекта, хотя он также используется в других психологических исследованиях. Например, исследования личности, взглядов и убеждений.
Эксплораторный факторный анализ
Эксплораторный факторный анализ играет важную роль в исследованиях, проводимых в социальных науках на протяжении более 100 лет, начиная с новаторской работы Спирмена по умственным способностям. С тех пор он стал одним из наиболее часто используемых количественных методов во многих социальных науках, включая психологию, бизнес, социологию, образование, политологию и коммуникации. В меньшей степени он также использовался в физических и биологических науках. Несмотря на длительное и широкое использование во многих областях, исследователи плохо понимают многочисленные аспекты базовой теории и применения эксплораторного анализа.
Зачастую в процессе создания психологического теста важным является измерение только одной психологической переменной (несмотря на то, что количество заданий может быть различным). Для определения надежности шкалы используется коэффициент альфа Кронбаха, который базируется на том, что все задания, имеющиеся в тесте, образуют единую шкалу. Данный коэффициент, по сути, оценивает действительно ли это допущение обоснованно.
Для достижения полного понимания указанной выше информации рассмотрим простой пример. Исследователи решили проанализировать данные по случайно сформированной выборке. Представим, что они выбрали 200 студентов и решили проверить у них.
- V1 — вес тела (в кг);
- V2 — степень невнятности речи (ранжируется по шкале от 1 до 5);
- V3 — длина ноги (в см);
- V4 — разговорчивость (ранжируется по шкале от 1 до 5);
- V5 — длина руки (в см);
- V6 — степень шатания при попытках пройти по прямой линии (ранжируется по шкале от 1 до 5).
Сразу становится понятным, что вероятнее всего показатели V1, V3 и V5 будут коррелировать между собой. Это обусловлено тем, что у крупных людей чаще всего длинные конечности (руки и ноги), а также они обладают большим весом. Иными словами, указанные три параметра будут измерять одно из основных свойств выборки - размеры.
Также вероятнее всего такие параметры, как V2, V4 и V6 варьируются между собой. Это можно объяснить тем, что от того, сколько студент употребил алкоголя, будет зависеть четкость его речи, разговорчивость, появление сложностей при попытке пройти по прямой линии.
Таким образом, можно выделить 6 фрагментарных показателей, которые измеряют 2 фактора – размеры и степень опьянения.
Приведенный пример позволяет выделить две основные функции эксплораторного (исследовательского) факторного анализа:
- Определение количества психологических факторов, которые измеряются определенным набором переменных;
- Выделение конкретных факторов, измеряющих используемые переменные.
Некоторые формы факторного анализа дают возможность дополнительно прокоррелировать факторы между собой, и затем вычислить для каждого испытуемого индивидуальную оценку по каждому из них.
