Формирования у младших школьников умения решать задачи разными методами

Навыки решения задач в начальной школе

Формирование навыков решения задач, изучение разных приемов их решения начинается с первого дня поступления в школу.

Навыки решения задач формируются на основе двух последовательных стадий обучения:

1. Подготовительная стадия. Дети начинают учиться решать задачи с освоения способов текстовых условий задачи в математические символы. Дети учатся воспринимать текстовую информацию задачи, как совокупность математических символов, проводя анализ и обобщение данных условий. Это осуществляется посредством активизации мыслительных процессов. Дети учатся объяснять свои действия, рассуждать в ходе поиска оптимального варианта решения задачи, выбирать наиболее лучший и простой вариант решения задачи, соответствующий исходным данным.

2. Основная стадия. В это время происходит развитие математических представлений учащихся. Они усваивают математические понятия и отношения и их использование в решении задач. Освоение математических представлений происходит на основе установления соответствия между различными формами представления данных условия задачи: текстовых, графических, предметных и символических. Развитие математических представлений означает освоение способов действия, которые будут использованы при решении различных задач. На этой стадии учащиеся выполняют большое количество разнообразных заданий и упражнений, с целью тренировки навыков решения задач и использование различных вариантов их решения, а также используются приемы включения учащегося в целенаправленное наблюдение, которое активизирует интеллектуальную работу, включая мышление и логику. Обучение на основном этапе ориентировано на овладение конкретными навыками:

   • Умение анализировать текст задач, выделять в нем известные и неизвестные показатели и их отношения;
   • Установление противоречивости и непротиворечивости исходных данных с искомыми;
   • Построение простых схем по конкретной задаче, ее условию и вариантам решения;
   • Умение формулировать вариант решения задачи в графической, словесной и символической формах.

Если дети обучаются решению однотипных задач, то возможно применение экстенсивного способа обучения. Оно используется в том случае, когда временные ресурсы ограничены, поэтому педагоги не используют проработку решения задач разнообразными методами: исключают решение деформированных и обратных задач. Данное направление предполагает решение большого количества однотипных задач для закрепления навыков их решения. Упор делается на количество, а не на качество.

Основные методы решения задач в младшей школе

В начальной школе происходит обучение двум основным методам решения задач:

• Аналитический метод. Он предполагает выяснение тех данных или факторов, которые требуется найти, чтобы разрешить вопрос, поставленный в задаче. Дети учатся вести рассуждения по решению задачи. При использовании аналитического рассуждения актуально применение приема «дерево рассуждений. Он основан на построение схемы, отображающей те элементы, которые необходимо найти и действия, которые требуется для этого совершить, а также построение плана поэтапного решения задачи, состоящей из совокупности решений мелких задач.
• Синтетический метод. Он предполагает нахождение тех элементов, которые можно отыскать по имеющимся числовым значениям, указанным в условии. При нахождении этих элементов, их числовых значений производится повторное нахождение того, что можно узнать по имеющимся значениям. Такие действия производятся до тех пор, пока не будет найдет ответ на вопрос задачи. Иными словами, сложная составная задача разбивается несколько простых, решение которых приводит к нахождению искомых данных.

В качестве основных способов решения задач, математическая наука выделяет:

1. Арифметический способ. Этот способ предполагает использование разнообразных арифметических действий и вычислений, чтобы найти искомые данные. Этот способ включает в себя несколько приемов решения задач, которые отличаются по количеству совершаемых вычислительных операций, конкретным действием, связями между исходными данными, отношениями между исходными данными задачи и искомыми, между известными данными и неизвестными, последовательностью реализации арифметических действий, выполняемых для решения задачи.
2. Алгебраический способ. Он основан на составлении уравнения по условиям задачи, где искомый элемент приобретает роль неизвестного компонента уравнения.

Существует также графический способ решения задач. Он предполагает построение графика по заданным параметрам и нахождении искомого значения задачи, опираясь только на графическое отображение данных. Этот способ позволяет достаточно быстро и просто решать задачи. Однако, он не всегда применим.

В начальной школе дети начинают знакомство с решением задач с элементарного практического способа их решения. Он основывается на том, что учащимся предоставляется модель объекта, о котором идет речь в условиях задачи, либо сам реальный объект, а может его иллюстрация. Учащиеся проводят наблюдение за объектом, измеряют его параметры, сравнивают с другими объектами, совершают подсчеты. Таким образом находится ответ на вопрос задачи.

При решении задач возможно комплексное использование разнообразных способов, освоенных учащимися.

Также, дети могут вести рассуждения и находить решение задачи на основе умозаключений. Такой способ решения называется логическим.