Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Признак делимости на 8

Все предметы / Математика / Признак делимости на 8

Признак делимости на 8 очень прост и легко запоминается:

Определение 1

$4$-значное натуральное число делится на 8 тогда, когда делится на 8 число $3$-значное число на которое оканчивается исследуемый объект.

Также возможно кому-то будет проще понять, делимо ли число, вспомнив, что $8$ представляет из себя степень двойки.

Выведем признак для $4$-значного $m$. Примем, что $a, b, c, d$ — тысячи, сотни, десятки и единицы этого числа:

$m=a \cdot 1000 + b \cdot 100 + c \cdot 10 + d$;

$1000$ подходит по условию, значит, поэтому равенство примет вид:

$m=8 \cdot 125a +( b \cdot 100 + c \cdot 10 + d)$ — ч.т.д.

Косвенный, но не основной из признаков деления на 8 — чётность числа.

Пример 1

Определите, делятся ли на 8 числа: $5784;6125;10024$.

Решение:

$5784$ — $784$ делится на $8$, значит, и всё число делится;

$6125$ — не подходит из-за косвенного условия о чётности;

$10024$ — $24$ подходит по условию, следовательно, правило для $8$ выполняется.

Сообщество экспертов Автор24

Автор этой статьи

Автор статьи

Евгений Николаевич Беляев

Эксперт по предмету «Математика»

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис