Для того чтобы осуществлять арифметические действия между десятичными и обыкновенными дробями, нужно знать, как из десятичной дроби сделать обыкновенную дробь.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную дробь:
- Сосчитайте, сколько в десятичной дроби знаков после запятой.
- Нарисуйте черту, и в числителе запишите все цифры кроме нулей, стоящих сразу после запятой.
- В знаменателе напишите единицу и после неё столько нулей, сколько стоит цифр после запятой в десятичной дроби.
- Разложите числитель и знаменатель на множители, если у них есть общие — сократите их. Если их нет, оставьте дробь без изменений. Теперь вы знаете, как превратить десятичную дробь в обыкновенную.
Переведите следующие дроби в обыкновенные:
a) $0,001234567$;
б) $0,245236$;
в) $0,7452429$;
г) $0,9523405$.
Решение:
a) $0,001234567=\frac{1234567}{1000000000}$;
б) $0,245236=\frac{245236}{1000 000}=\frac{61309}{250000}$;
в) $0,7452429=\frac{7452429}{10000000}$;
г) $0,9523405=\frac{9523405}{10000000}=\frac{1904681}{2000000}$.
Как перевести дробь в десятичное число:
- Определите, можно ли домножить знаменатель на какой-либо множитель, чтобы получить в нём $10$ в степени $n$.
- Домножьте числитель и знаменатель на этот множитель.
- Сосчитайте количество знаков в числителе полученной дроби, пусть это будет число $n$. Найдите разность между количеством знаков в знаменателе и числителе, эта разница (назовём её $m$) — количество цифр после запятой в десятичной дроби.
- Теперь найдите разницу между $m$ и $n$. Полученное число $m-n=z$ — это количество нулей сразу после запятой.
- Напишите $0$, запятую и сразу после неё $z$ нулей. После них запишите число из числителя дроби, полученной на $2$ этапе. Вы получили десятичную дробь.
Переведите дроби в десятичные:
а)$\frac{2}{25}$
б) $\frac{73}{500}$;
в)$\frac{321}{800}$;
г)$\frac{325}{400}$.
Решение:
а) $\frac{2}{25}=\frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}= \frac{8}{100}=0,08$;
б)$\frac{73}{500}=\frac{73 \cdot 2}{500 \cdot 2}=\frac{146}{1000}=0,146$;
в)$\frac{321}{800}=\frac{321 \cdot 125}{800 \cdot 125}=\frac{40125}{100000}=0, 40125$;
г)$\frac{325}{400}=\frac{325 \cdot 25}{400 \cdot 25}=\frac{8125}{10000}=0, 8125$.
