Для того чтобы осуществлять арифметические действия между десятичными и обыкновенными дробями, нужно знать, как из десятичной дроби сделать обыкновенную дробь.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную дробь:
- Сосчитайте, сколько в десятичной дроби знаков после запятой.
- Нарисуйте черту, и в числителе запишите все цифры кроме нулей, стоящих сразу после запятой.
- В знаменателе напишите единицу и после неё столько нулей, сколько стоит цифр после запятой в десятичной дроби.
- Разложите числитель и знаменатель на множители, если у них есть общие — сократите их. Если их нет, оставьте дробь без изменений. Теперь вы знаете, как превратить десятичную дробь в обыкновенную.
Пример 1
Переведите следующие дроби в обыкновенные:
a) 0,001234567;
б) 0,245236;
в) 0,7452429;
г) 0,9523405.
Решение:
a) 0,001234567=12345671000000000;
б) 0,245236=2452361000000=61309250000;
в) 0,7452429=745242910000000;
г) 0,9523405=952340510000000=19046812000000.
Как перевести дробь в десятичное число:
- Определите, можно ли домножить знаменатель на какой-либо множитель, чтобы получить в нём 10 в степени n.
- Домножьте числитель и знаменатель на этот множитель.
- Сосчитайте количество знаков в числителе полученной дроби, пусть это будет число n. Найдите разность между количеством знаков в знаменателе и числителе, эта разница (назовём её m) — количество цифр после запятой в десятичной дроби.
- Теперь найдите разницу между m и n. Полученное число m−n=z — это количество нулей сразу после запятой.
- Напишите 0, запятую и сразу после неё z нулей. После них запишите число из числителя дроби, полученной на 2 этапе. Вы получили десятичную дробь.
Пример 2
Переведите дроби в десятичные:
а)225
б) 73500;
в)321800;
г)325400.
Решение:
а) 225=2⋅425⋅4=8100=0,08;
б)73500=73⋅2500⋅2=1461000=0,146;
в)321800=321⋅125800⋅125=40125100000=0,40125;
г)325400=325⋅25400⋅25=812510000=0,8125.
Дата последнего обновления статьи: 28.03.2025
