Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Источник статьи

Автор24 — учеба по твоим правилам

Для того чтобы осуществлять арифметические действия между десятичными и обыкновенными дробями, нужно знать, как из десятичной дроби сделать обыкновенную дробь.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную дробь:

Сосчитайте, сколько в десятичной дроби знаков после запятой.
Нарисуйте черту, и в числителе запишите все цифры кроме нулей, стоящих сразу после запятой.
В знаменателе напишите единицу и после неё столько нулей, сколько стоит цифр после запятой в десятичной дроби.
Разложите числитель и знаменатель на множители, если у них есть общие — сократите их. Если их нет, оставьте дробь без изменений. Теперь вы знаете, как превратить десятичную дробь в обыкновенную.

Пример 1

Переведите следующие дроби в обыкновенные:

a) $0,001234567$ ;

б) $0,245236$ ;

в) $0,7452429$ ;

г) $0,9523405$ .

Решение:

a) $0,001234567=\frac{1234567}{1000000000}$ ;

б) $0,245236=\frac{245236}{1000 000}=\frac{61309}{250000}$ ;

в) $0,7452429=\frac{7452429}{10000000}$ ;

г) $0,9523405=\frac{9523405}{10000000}=\frac{1904681}{2000000}$ .

Как перевести дробь в десятичное число:

Определите, можно ли домножить знаменатель на какой-либо множитель, чтобы получить в нём $10$ в степени $n$ .
Домножьте числитель и знаменатель на этот множитель.
Сосчитайте количество знаков в числителе полученной дроби, пусть это будет число $n$ . Найдите разность между количеством знаков в знаменателе и числителе, эта разница (назовём её $m$ ) — количество цифр после запятой в десятичной дроби.
Теперь найдите разницу между $m$ и $n$ . Полученное число $m-n=z$ — это количество нулей сразу после запятой.
Напишите $0$ , запятую и сразу после неё $z$ нулей. После них запишите число из числителя дроби, полученной на $2$ этапе. Вы получили десятичную дробь.