Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Частное чисел

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Частное чисел
Определение 1

Частным числа называется результат деления какого-либо числа, называемого делимым, на какое-либо другое число, называемое делителем.

Частное, делимое и делитель. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Частное, делимое и делитель. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Частное, может быть целым числом, такие числа записываются без каких-либо знаков после запятой, а также без знаков дроби или дробным. Также различают деление с остатком, в котором поимо частного получается ещё некоторый остаток, который дальше на делитель уже не делится. Обычно при делении с остатком сам остаток записывают отдельно.

Для частного, полученного после деления без остатка, характерно следующее свойство: если частное домножить на делитель, получится делимое.

При выполнении деления двух чисел, не являющихся дробями, можно воспользоваться способом получения значения частного в столбик, ниже приведён пример осуществления такого деления:

Частное при делении целого на целое. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Частное при делении целого на целое. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В случае же если необходимо получить частное от деления дробей с запятой, иначе называемых десятичными, сначала можно домножить делитель и делимое на $10$ в $n$-ой степени чтобы избавиться от запятой в делителе, а затем выполнить деление в столбик как для целых или дробных десятичных чисел.

Пример 1

Чтобы найти частное от деления $0,1232$ на $0,25$ сначала можно оба числа умножить на $100$ и затем разделить в столбик $12,32$ на $25$. Получающееся частное равно частному от деления $0,1232$ на $0,25$.

Частное от деления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Частное от деления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Если необходимо найти частное от деления обыкновенной дроби на другую обыкновенную дробь, нужно перевернуть дробь-делитель «вверх ногами» и домножить перевёрнутую дробь на дробь-делимое:

$\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \cdot {d}{c}=\frac{a \cdot d} {b \cdot c}$.

Если одна из дробей-участниц деления имеет целую часть, то сначала эту дробь необходимо перевести в неправильную.

Пример 2

Узнайте, какое частное получится от деления $3\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{7}$.

Решение:

$3\frac{1}{2}:\frac{5}{7}= \frac{7}{2} : \frac{5}{7}=\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{5}=\frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 5}=\frac{49}{10}=4\frac{9}{10}$.